第一讲速算巧算讲述讲解

第一讲 速算巧算（一）

（在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略——转化问题法。即将所给算式，根据运算定律和运算性质，改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出的算式。） 例1.计算 8+98+998+9998

这四个数分别接近10，100,1000,10000。在计算时常使用凑数法。 原式=(10-2)+(100-2)+(1000-2)+(10000-2) =10+100+1000+10000-8 =11102

例2.计算 489+487+483+485+484+486+488

每个加数都和整数490接近，所以选490位基准数。在计算时，先把7数都当做490相加。比490多多少就减多少，比490少多少就减多少。

原式=490×7-（1+3+7+5+6+4+2）

=3430-28 =3402

？想一想：如果选480位基准数，可以怎样计算？

例3.计算（1）632-136-232

在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数与减数的位置。 原式=632-232-136

=400-136 =264

（2）128+186+72-86 原式=128+72+186-86 =（128+72）+（186-86） =200+100 =300 例4.计算下面各题 （1）248+（152-127） （2）324-（124-97） （3）283+（358-183）

在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去掉括号。如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。 （1）原式=248+152-127 =400-127 =273

（2）原式=324-124+97 =200+97 =297 （3）原式=283+358-183 =283-183+358 =458

我们可以把上面计算有括号的加减混合运算的方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号。

例5.计算下面各题 （1）286+879-679 （2）812-593+193

在计算没有括号的加减混合运算时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便。与前面去括号的方法类：括号前面是加号，添上括号不改号；括号前面是减号，添上括号要改号。 （1）原式=286+（879-679） =286+200 =486

（2）原式=812-（593-193） =812-400 =412

速算巧算（一） 1.计算下面各题。

（1）9+19+29+39+49+59+69 （2）8+98+998+9998

（3）399+4998+19997+299996

（5）59+595+5995+59995 2.计算

（1）987-491-187

4）197+295+196+494 （2）465+476-365（

（3）312+746+588-246 （4）795+591-495+109

（5）567-（167-486）+392-（186-208）

（6）1234+592+683-（134+492）+317

（7）1189-（189+256）-（644-272）

（8）5498-1928-387-1072-1613

（9）5723-（723-189）+576-（276-211）

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