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pend_Simulink.
图3.5 pend_Simulink图
5、关闭子系统编辑窗口，回到除编辑窗口。这样我们得到的还不是倒立摆仿真模型，只是它的一部分，我们令
?u(1)u(2)??x??u(4)??u(2)u(3)??????u(5)? ??????得:
?u(3)u(4)?u(2)u(5)?2?x??u(1)u(3)?u(2)???????u(2)u(4)?u(1)u(5)?
?????u(1)u(3)?u2(2)???所以我们另建一个矩阵运算子系统，具体步骤同上面建立系数输入子系统一样，将两个Fcn中Expression改为上面等式右侧矩阵的两项，如下图。
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图3.6矩阵运算子系统模块图
图3.7 矩阵运算子系统图
6、在Continuous中拖出两个Integrator，在Ports & Subsystems拖出In和Out，在Signal Routing中拖出Mux两个，连接如下图，就建立了一级直线倒立摆的仿真模型
图3.8 倒立摆的仿真模型图
注：我们这里所讲的只是搭建模型一种方法，而方法并不仅仅有这一种，也可有简单的搭建方法，只要是能够实现数学建模的微分方程就是合理的。这也是为了让倒立摆系统
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实验者熟悉Matlab中的Simulink工具箱和倒立摆模型而做的简单的实验设计。 当然我们可以把上面建立的仿真模型进行封装，封装几个变量，让倒立摆的仿真模型模块化，方便以后的使用。全部选中，点击菜单项中Edit下拉选项中的Create Subsystem会出现一个Subsystem，右击选择Edit Mask进行封装，Parameters选项可以设置变量如a0，a1等，封装完成后，双击则提示输入封装变量的赋值。具体方法可参考Matlab课本。
三 系统的阶跃响应分析
上面已经得到系统的状态方程（14）式，对其进行阶跃响应分析，在MATLAB 指令区中键入以下命令：
clear;
A=[ 0 1 0 0;
0 0 0 0; 0 0 0 1; 0 0 60 0]; b=[ 0 1 0 6.122]'; C=[ 1 0 0 0; 0 1 0 0]; D=[ 0 0 ]';
step(A, b ,C ,D) 得到如下图所示结果：
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图3.9 小车位置和摆杆角度阶跃响应曲线
可以看出，在单位阶跃响应作用下，小车位置和摆杆角度都是发散的。即系统是不稳定的。
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第四章 实验
实验一 运动控制基础实验
本实验的目的是让实验者熟悉旋转编码器的基本原理，掌握利用计算机和数据采集卡对编码器进行数据采集的方法，以及利用计算机对电机进行控制的基本原理和方法，了解机电一体化的两个重要内容：传感技术和运动控制技术。以便顺利完成倒立摆的各项试验。 1.1 编码器原理
旋转编码器是一种角度传感器，它分为光电式、接触式和电磁感应式三种。我们在闭环系统中常用光电式编码器来测角度。
旋转编码器有增量编码器和绝对编码器两种,如图3.1为光电式编码器原理示意图，它由发光元件、光电码盘、光敏元件和光电检测装置组成。光电式编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器，这是目前应用最多的传感器。光电码盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔，圆板不透光，长方孔透光。由于光电码盘与被测装置同轴，被测装置旋转时，光电码盘与之同速旋转，光源透过光电码盘的孔在光栏板上形成忽明忽暗的光信号，经光电检测装置检测到并转换为电信号，然后通过信号处理电路的整形、放大、分频、记数、译码后输出。
图4.1 光电式编码器原理示意图
增量式光电编码器直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和Z相；A、B两组脉冲相位差?2，将输出信号送入鉴向电路,从而可方便地判断出旋转方向，而Z相为每转一个脉冲，用于基准点定位。
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