DSP实验报告(2)

M=6 f1=0.08 f2=0.30

Signal #1Signal #22Amplitude2Amplitude10-1-2050Time index nInput Signal10010-1-2050Time index nOutput Signal1002Amplitude2Amplitude10-1-2050Time index n10010-1-2050Time index n100

Q2.19 运行 P2_5 生成的结果如下：:

43Impulse Response2Amplitude10-1-2-30510152025Time index n303540

Q2.21 生成的MATLAB代码如下:

% Program Q2.21

% Compute the impulse response y clf; N = 40;

num = [0.9 -0.45 0.35 0.002]; den = [1.0 0.71 -0.46 -0.62]; % input: unit pulse x = [1 zeros(1,N-1)]; % output

y = filter(num,den,x); % Plot the impulse response

% NOTE: the time axis will be WRONG; h[0] will % be plotted at n=1; but this will agree with % the INCORRECT plotting that was also done % by program P2_5. stem(y);

xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Impulse Response'); grid;

程序产生的40个样本如下所示:

Impulse Response21.51Amplitude0.50-0.5-1-1.50510152025Time index n303540

Q2.28 程序P2_7产生的序列 y[n] and y1[n] 如下所示：

20Output Obtained by ConvolutionAmplitude100-10-200246810Time index nOutput Generated by Filtering121420Amplitude100-10-2002468Time index n101214

① y[n] 和 y1[n] 的差别为--- 它们无差别。

②将x[n]补零后得到 x1[n]作为输入,产生y1[n]的原因是--对于长度N1和N2的两个序列，转化率返回得到的序列长度N1 + N2-1。与此相反，过滤器接受一个输入信号和一个系统规范。返回的结果是相同的长度作为输入信号。因此，为了从转化率和滤波器得到直接比较的结果，有必要供应滤波器的输入已经零填充为长度L(x)+L(h)-1。

程序P3_1计算离散时间傅里叶变换的原始序列为---H(e

j?Q3.1

2?z?1)= 1?0.6z?1

pause 命令的作用为- 不加参数,直接用pause的话,就是程序暂停,直至用户按任意一个按键。如果加参数，比如pause(1.5)就是程序暂停1.5秒。

Q3.2 程序 P3_1 运行结果为:

8AmplitudeReal part of H(e)j?6420-4-3-2-10? /?12344Amplitudej?Imaginary part of H(e)20-2-4-4-3-2-10? /?1234

8Magnitude Spectrum |H(e)|j?Amplitude6420-4-3-2-10? /?12342Phase Spectrum arg[H(ej?)]Phase in radians10-1-2-4-3-2-10? /?1234

DTFT 是关于 ?的周期函数么？答：DTFT是关于?的周期函数 周期是 2?

四个图形的对称性为：实部是2?周期和偶对称； 虚部是2?周期和奇对称；幅度

是2?周期和偶对称；相位是2?周期和奇对称性。

Q3.4 修改程序 P3_1 重做Q3.2的程序如下:

% Program Q3.4

% Evaluation of the DTFT clf;

% Compute the frequency samples of the DTFT w = -4*pi:8*pi/511:4*pi; num = [1 3 5 7 9 11 13 15 17]; den = 1;

h = freqz(num, den, w); % Plot the DTFT subplot(2,1,1)

plot(w/pi,real(h));grid

title('Real part of H(e^{j\\omega})') xlabel('\\omega /\\pi'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,1,2)

plot(w/pi,imag(h));grid

title('Imaginary part of H(e^{j\\omega})') xlabel('\\omega /\\pi'); ylabel('Amplitude'); pause subplot(2,1,1) plot(w/pi,abs(h));grid

title('Magnitude Spectrum |H(e^{j\\omega})|') xlabel('\\omega /\\pi'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,1,2) plot(w/pi,angle(h));grid

title('Phase Spectrum arg[H(e^{j\\omega})]') xlabel('\\omega /\\pi'); ylabel('Phase in radians');

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