测试你的逻辑推理能力(6)

于是B 必定大于4。

如果B 是5，则G 是0 或1，这与不同字母代表不同数字的要求相违背。 所以，B 不能是5。

如果B 是6，则G 是2 或3；如果B 是7，则G 是4 或5；如果B 是8， 则G 是6 或7。这六种可能是：

在（1）、（3）、（5）中，C+C 没有进位，所以C 必定小于5。在（2）、 （4）、（6）中，C+C 进位1，所以C 必定大于4。这样，上述六种可能可以 发展成十五个式子：

继续用前面的方法进行推理，可以排除掉十一种可能，从而留下四种可 能：

因此，无论是哪一种情况，缺失的数字总是3。 19.见习医生的一星期

根据（4）和（5），第一位和第二位见习医生在星期四休假；根据（4） 和（6），第一位和第三位见习医生在星期日休假。因此，根据（3），第二 位见习医生在星期日值班，第三位见习医生在星期四值班。

根据（4），第一位见习医生在星期二休假。再根据（3），第二位和第 三位见习医生在星期二值班。

上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“-”表示休假）：

星期日一二三四五六 第一位见习医生- - - 第二位见习医生X X - 第三位见习医生- X X

根据（2），第二位见习医生在星期一休假，第三位见习医生在星期三休 假。根据（5），第二位见习医生在星期六休假。因此，根据（1），三位见 习医生在星期五同时值班。

一星期中其余三天的安排，可以按下述推理来完成。根据（2），第三位 见习医生在星期六休假。根据（3），第一位见习医生在星期一、星期三和星 期六值班；第二位见习医生在星期三值班；第三位见习医生在星期一值班。 20.电影主角

根据陈述中的假设，（1）和（2）中只有一个能适用于实际情况。同样， （3）和（4），（5）和（6），也是两个陈述中只有一个能适用于实际情况。 根据陈述中的结论，（1）和（5）不可能都适用于实际情况。同样，（2）和 （3），（4）和（6），也是两个陈述不可能都适用于实际情况。因此，要么 （1）、（3）和（6）组合在一起适用于实际情况，要么（2）、（4）和（5） 组合在一起适用于实际情况。

如果（1）、（3）和（6）适用于实际情况，则根据这些陈述的结论，导 演是费伊，一位布莱克家的女歌唱家。于是，根据陈述中的假设，任电影主 角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。

如果（2）、（4）和（5）适用于实际情况，则根据陈述中的结论，导演 是亚历克斯，一位怀特家的男舞蹈家。于是，根据陈述中的假设，任电影主 角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。

因此，无论是那一种情况，任电影主角的是埃兹拉。 21.鼓 手

四位音乐家的坐位安排，有以下六种可能（A 代表阿琳，B 代表伯顿，C

代表谢里尔，D 代表唐纳德）：

根据（1）和（3），可以排除Ⅰ和Ⅱ，而Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ变为： 根据（5），可以排除Ⅲ和Ⅳ。再根据（2），Ⅴ和Ⅵ变为： 根据（4），可以排除Ⅴ。因此鼓手必定是谢里尔。 22.左邻右舍

根据（1），每个人的三嗜好组合必是下列组合之一： （i）咖啡，狗，雪茄（v）咖啡，狗，烟斗 （ii）咖啡，猫，烟斗（vi）咖啡，猫，雪茄 （iii）茶，狗，烟斗（vii）茶，狗，雪茄 （iv）茶，猫，雪茄（viii）茶，猫，烟斗

根据（5），可以排除（iii）和（viii）。于是，根据（6），（ii）是 某个人的三嗜好组合。接下来，根据（8），（v）和（vi）可以排除。再根 据（8），（iv）和（vii）不可能分别是某两人的三嗜好组合；因此（i）必 定是某个人的三嗜好组合。然后根据（8），排除（vii）；于是余下来的（iv） 必定是某个人的三嗜好组合。

根据（2）、（3）和（4），住房居中的人符合下列情况之一： Ⅰ.抽烟斗而又养狗， Ⅱ.抽烟斗而又喝茶， Ⅲ.养狗而又喝茶。

既然这三人的三嗜好组合分别是（i）、（ii）和（iv），那么住房居中 者的三嗜好组合必定是（i）或者（iv），如下所示：

（ ii ） （ i ） （ iv ） （ ii ） （ iv ） （ i ） 咖啡咖啡茶咖啡茶咖啡 猫狗猫或猫猫狗

烟斗雪茄雪茄烟斗雪茄雪茄

根据（7），（iv）不可能是住房居中者的三嗜好组合；因此，根据（4）， 卡尔文的住房居中。 23.三个城市

如上图所示，对于（3）中所指的两个城市，以X 代表其长方形城区一条 边界上的街段数目，以Y 代表另一条边界上的街段数目。于是整个边界的街 段数目等于

X+Y+X+Y，即2X+2Y

而市内街段的数目等于

X（Y-1）+Y（X-1），即（XY-X）+（XY-Y） 根据（3），对于两个城市而言 2X+2Y=XY-X+XY-Y 解出X，

X=3Y/（2Y-3）， 解出Y，

Y=3X/（2X-3）。

这表明X 和Y 都得大于1。依次设Y 为2、3、4、5、6 和7，得出下列数 值： Y X 2 6

3 3 4 12 5 5 15 7 6 2 7 21 11

既然X 必须大于1，而且根据（1）必须是整数，那么除了上列中的整数 之外，X 再也没有别的整数值了。

根据（1）和上列数值，这两个城市沿一侧边界的街段数目都是2、3 或 6。根据（2），沿北部边界，阿灵顿有3 个街段，布明汉有6 个街段，坎顿 韦尔有9 个街段。

由于沿北部边界有9 个街段的城市，不可能满足表示条件（3）的方程， 所以坎顿韦尔就是那个市内街段数目不等于沿边界街段数目的城市。 总而言之，阿灵顿的沿边界街段和市内街段的数目都是12，而布明汉的 这两个数目都是16。 24.骰子面的方位

在每只骰子的多面图上，填入题图中显示的点数： 然后，依据相对两面点数之和为7 的事实，得出：

在每个图形中都有2、5 和6，通过翻动骰子可以显示出三只骰子的相应 各面，如下图：

现在看得很清楚，骰子A 的面的方位不同于骰子B 和C。所以骰子A 与 其他两只不同。 25.需要找零

根据（2），阿莫斯有三枚25 美分的硬币。因此，根据（1），他持有的 硬币是下列三种情况之一（Q 代表 25 美分，D 代表 10 美分，N 代表5 美分）： QQQDDN，QQQDNNN，或QQQNNNNN

于是，根据（1），每个人的硬币枚数只可能是六枚、七枚或者八枚。反复试 验表明，用只包括两枚25 美分硬币的六枚硬币组成1 美元，和用只包括一枚 25 美分硬币的八枚硬币组成1 美元都是不可能的。因此，每人身上都带有七 枚硬币。各种不同的组合如下（H 代表50 美分）： 六枚硬币七枚硬币八枚硬币 QQQDDN QQQDNNN QQQNNNNN QQ???? QQDDDDD QQDDDDNN QHDNNN QHNNNNN Q??????? HDDDDD HDDDDNN HDDDNNNN

然后根据（3），每份账单的款额（以美分为单位）是以下各数之一：5， 10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90， 95，100。依次假定每份账单的款额为上列各数，我们发现：除了款额为5、 15、85 或95 美分之外，四人都能不用找零。如果款额为5、15、85 或95 美

分，唯独是有两枚25 美分硬币的伯特需要找零。因此，伯特需要找零。 26.谁是医生

根据（2），在五人之中有医生的一个孩子，所以除了女儿的儿子，其他 人都可能是医生。同样是根据（2），在五人之中有病人的一位父亲或母亲， 所以病人要么是女儿，要么是女儿的儿子。

根据（3a），如果布兰克先生或者他的夫人是医生，那么他的女儿就不 是病人；同时，如果他的女儿或者他女儿的丈夫是医生，他女儿的儿子就不 是病人。

因此，医生与病人的配对必定是下列情况之一： 医生病人

（A）布兰克先生他女儿的儿子 （B）他的夫人他女儿的儿子 （C）他的女儿他的女儿 （D）他女儿的丈夫他的女儿 根据（1），可排除情况（C）。

情况（A）和（B）中，医生的孩子就是布兰克先生的女儿；但是根据（2）， 病人父母亲中年龄较大的那一位也是布兰克先生的女儿。这种情况与（3b） 发生矛盾，因此情况（A）和（B）也可排除。

（D）必定是实际的情况，也就是说，医生是布兰克先生女儿的丈夫。

这也符合（2）和（3b）的要求，即医生的孩子和病人父母亲中年龄较大的那 一位都是男性，但不是同一个人。 27.乘积首位变末位

从题目中可以看出，M 不可能是0 或 1，而且 M×B 小于10；A 大于M， 故M 不可能是9，而且A 必定大于2。因此，M、A、B 和F 的值必然是下列各 种组合之一：

a b c d e f g h i j k l m n o p q r

M 8 7 7 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 A 9 8 9 7 8 9 6 7 8 9 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 3 1 2 2 3 3 4 4 F 2 6 3 2 8 4 0 5 0 5 0 4 8 2 6 2 5 8 1 4 7 6 8 0 2 4 6 8 上表中未标明字母者，是由于有重复数值而应加以排除。

为了得出哪一组数值可以产生其余字母所代表的唯一数值，可采用以下 方法。

计算M×A 得F。类似地，再计算M×F，可能要加上进位的数字，得到E。 如此类推。一旦出现某一字母的值不唯一的情况，便把该组排除。结果，只 留下j 组，即

所以，M 代表的数字是4。 28.健身俱乐部

根据（1a）和（2a），利兹第一次去健身俱乐部的日子必定是以下二者 之一：

（A）肯第一次去健身俱乐部那天的第二天。 （B）肯第一次去健身俱乐部那天前六天。

如果（A）是实际情况，那么根据（1b）和（2b），肯和利兹第二次去健

身俱乐部便是在同一天，而且在20 天后又是同一天去健身俱乐部。根据（3），

他们再次都去健身俱乐部的那天必须是在二月份。可是，肯和利兹第一次去 健身俱乐部的日子最晚也只能分别是一月份的第六天和第七天；在这种情况 下，他们在一月份必定有两次是同一天去健身俱乐部：1 月11 日和1 月31 日。因此（A）不是实际情况，而（B）是实际情况。

在情况（B）下，一月份的第一个星期二不能迟于1 月1 日，否则随后的 那个星期一将是一月份的第二个星期一。因此，利兹是1 月1 日开始去健身 俱乐部的，而肯是1 月7 日开始去的。于是根据（1b）和（2b），他二人在 一月份去健身俱乐部的日期分别为：

利兹：1 日，5 日，9 日，13 日，17 日，21 日，25 日，29 日； 肯：7 日，12 日，17 日，22 日，27 日。 因此，根据（3），肯和利兹相遇于1 月17 日。 29.达纳之死

分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言，则达纳的死亡原因 如下表：

陈述（ 1 ） 陈述（ 2 ） 陈述（ 3 ） 如果为谎言谋杀，但不是比 尔干的

被比尔谋杀意外事故

这个表显示，没有两个陈述能同时为谎言。因此，要么没有人说谎，要 么只有一人说了谎。

根据（4），不能只是一个人说谎。因此，没有人说谎。

由于没有人说谎，所以既不是谋杀也不是意外事故。因此，达纳死于自 杀。

注：虽然（4）是真话，但（1）和（2）也都是真话，达纳居然是死于自 杀，这似乎有点奇怪。存在这种情况的理由是：当一个陈述中的假设不成立 的时候，不论其结论是正确还是错误，这个陈述作为一个整体还是正确的。 30.最后一个划船渡河的人

根据（1）和（3），要实现渡河任务，必须采取下述两种方案之一（W 代表女人，M 代表男人，a 代表阿特，b 代表本，c 代表考尔）： Ⅰ Ⅱ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

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i M WW M M i M WW M M ii M WW M M ii M WW M M iii M M WW M iii WW M M M

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