七年级上册第一讲（用字母表示数和代数式）含答案(2)

1、 －a 2、a+3 3、a－b 4、C 5、B 6、B 7、C 8、B 9、略 10、2a－综合提高

3a 21、n+1 2、n－1,n+6 3、6a2,a3 4、D 5、A 6、D 7、C 8、D 9、略 10、2a－π(

12a21)=2a－πa2 28探究创新

1、2πRh+2πR2, πR2h 2、x+0.018x 3、m=a+n－1 4、B 5、D 6、B 7、C 8、D 9、5＋

5566n?1n?1=5×，6＋=6×，?，（n＋1）＋=（n＋1）× 10、20052－1，n24455nn－1

第二节 代数式

【知识要点】

1.代数式的定义：用基本的运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。 2.列代数式：根据所给语句表达的含义正确列出代数式。 3.代数式的数学规则：

代数式要正确反映数量关系，必须严格符合书写要求

(1)在代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“×”号，若是数字与字母相乘，通常简写作“· ”或者省略不写，如2×a写成2·a或2a(数字必须写在字母的前面）。

st写成，若分子或(2)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如s?t分母是和、差的形式，则必须加括号，如（a十b）÷2中，a+b的括号不能丢，当

a?b把除法写成分数形式后，如，其中的分数线具有除号和括号的双重作用。

2(3)在表示数与字母的积的代数式中，若数字因数是带分数，则应写成假分数的形式。

212如2xy_应写成xy。

55（4)在用代数式表示实际问题时，若表示某一数量的代数式是有单位名称的．如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面如果代数式是和或差的形式，

maa则必须把代数式括起来，再把单位名称写在式子后面。如km/h（?）米。

nbc

【基础例题】

【例1】 用代数式表示: (1) x的

1与8的和是_________. (2) a的相反数减去5的差是_________. 5第 6 页 共 13 页

(3) y的3次方与x的和是_____ ____. (4)比x的7倍的倒数大2的数是________. 解：

11x?8 ?a?5 y3?x ?2 57x

【练一练】

1、 一套服装原价m元，打六五折后的单价是_________元. 解：0.65m 2、“十五”（2001-2005）期间，上海全市生产总值增长率达到11.5%，设2000年上海全市生产总值为a亿元，则2005年全市生产总值是_____ ____亿元. 解：1.115a

3、设甲数为x，用代数式表示乙数： (1) 乙数比甲数大5． (2) 乙数比甲数的2倍小3． (3) 乙数比甲数的倒数小7． (4) 乙数比甲数大16%． (5) 乙数与甲数的积是16． 解：x?5 ； 2x?3 ；

116?7 ；1.16x xx

【例2】甲糖a千克，每千克m元，乙糖b千克，每千克n元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为_____ ____元。 解：

am?bn

a?b【练一练】

1、三角形的三边长分别是a厘米，b厘米，c厘米,且a边上的高是h厘米,用代数式表示这个三角形的周长与面积。 解： a?b?c ；

1ah 22、某校七年级有3个班人数为a,4个班人数为b,一个班级人数为c,用代数式表示平均每班人数。 解：

3a?4b?c

83、 一个长方体的高为h，底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的表面积和体积。 解： 2a?4ah ； ah

4、如图所示图形的周长和面积分别是多少？ 解：a?2b?

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22?a2 ab?12?a 8b a

【难度拔高】

1..一个三位数M，一个四位数N，用M,N的代数式表示 （1）把M放在N左边所组成的七位数；（2）把M放在N右边所组成的七位数. 解：1000M+N ； 100 N+M

【易错题】

1. 在下面四个式子中，为代数式的是（ ）

（A）ab?ba ; (B) ?2 ; (C) V?abc ; (D) 3x?1?0. 解：B

【课堂练习】

基础训练

一、填空题：

1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有 名学生.21世纪教育 2、x的2倍与2的差，可以表示为 .

3、一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户. 二、选择题：

4、下列属于代数式的是（ ）

222

A、S=a b B、a－b=(a+ b)(a－b) C、2a+3 D、S=πR 5、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为（ ） A、a－2a B、－a－2a C、a+2a D、－a+2a 6、在－2，π，2x,x+1,

xy中，代数式有（ ） 2 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 7、下列代数式书写规范的是（ ） A、a×2 B、1

12

a C、（5÷3）a D、2a28、“m与n的差的平方”，用代数式表示为（ ）

2 2222

A、（m－n） B、 m－n C、m－n D、m－n 三、解答题：

10、已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x, 用关于x的代数式表示甲数. 综合提高

一、填空题：

1、a与b的平方的差可表示为 . 二、选择题：

4、已知长方形的周长为C，长为2，则宽为（ ） A、C－2 B、1／2（C－2） C、C－1 D、1／2 C－1

5、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年产值是（ ）万元. A、40%x B、（1+40%）x C、

2

x D、1+40%x 40%6、代数式a+b的意义是（ ）

A、a与b的和的平方 B、a、b两数的平方和

第 8 页 共 13 页

C、a与b的平方的和 D、a与b的平方

7、正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（ ）21世纪教育网

33 333 33

A、a－x B、x C、(a+x)－a D、(a+x)－x 三、解答题：

9、指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：

⑴ 2（a+b）与2a+b ⑵ a－b+c与a－(b+c)

10、甲、乙两品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？

探究创新

一、填空题：

1、个位数字是a，十位数字是b 的两位数可表示为 ，交换个位与十位数字后的两位数是 .

2、一项工程，甲队单独完成需a 天，乙队单独完成需b 天，两队合作要 天完成.

3、当n为整数时，偶数可表示为 ，奇数可表示为 . 二、选择题：

5、如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）

A、10x B、x (10+x) C、x (10－x) D、x (x－10)

6、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元

A、（1+20%）a B、(1－20%)a C、

aa D、

1?20%1?20%7、x是一个两位数，y是一个一位数，如果把y放在x的左边，那么所成的三位数表示为

（ ）

A、yx B、y+x C、10y+x D、100y+x 8、观察下列算式：

1234

2=2 2=4 2=8 2=1621世纪教育网

5678

2=32 2=64 2=128 2=256 ??

27

通过观察，用你所发现的规律得出2的末位数是（ ） A、2 B、4 C、8 D、6 三、解答题；

9、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km,乙每小时走3km，用代数式表示： ⑴反向行走t时，两人相距多少千米？ ⑵同向行走t时，两人相距多少千米？

⑶反向行走，甲比乙早出发m时，乙 走n时，两人相距多少千米？ ⑷同向行走，甲比乙早出发m时，乙 走n时（n﹥m），两人相距多少千米？ 答案：基础训练

1、 x+y 2、2x－2 3、2n,5n 4、C 5、B 6、D 7、D 8、A 9、⑴2x－3y ⑵10、－2x

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1x 2

综合提高

1、 a2－b2 2、略 3、3a+2b 4、D 5、B 6、C 7、C 8、B 9、略 10、80%a＋70%b 探究创新

1、10b＋a,10a＋b 2、

ab 3、2n，2n＋1或2n－1 4、B 5、C 6、D 7、D 8、a?bC 9、⑴（5＋3）t=8t ⑵(5－3)t=2t ⑶ 5(m＋n )＋3n ⑷ 5(m＋n)－3n 10、45

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