第一讲 速算与巧算（一）

遥行教育 二升三奥数 宋老师

第一讲 速算与巧算

速算加减法

挑战例题

例1

（1）93+48+47+12+24+57+16

273+826+37+453+344+81 （2）

举一反三 1. 2. 3. 42?73?47?50?62?33?68 427?347?230?506?368?321?474 3533?4786?6378?7054?5057?4175?5842

例2 （1）1000?783

（2）10000?4159

速算的第一标准是“算得快”，大家大可不必像例题一样写出详细复杂的过程。只要算得快，在熟练之后过程是完全不需要写出来的，口算答案是最高境界！

举一反三 （1） 1000?419 （2） 10000?1069 （3） 10000000?5269419 例3

（1）36?87?64

（2）99?136?101 （3）1361?972?639?28

1

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举一反 （1） 323?9677?92?108 （2） 7475?847?525?153 （3） 12345?48602?87362?87655?51398?12638 例4

举一反三 （1）325?996 （2）9997?4?99?998?3?9 （3）93?582?896?84?298?497 （4）699999?69999?6999?699?69

例5

拓展延伸 上面我们说到了一些速算的基本方法，直接凑整、利用补数都是我们常用的办法。事实上想要算得快，道理很简单，就是两个字——熟练！对于加减法的心算，大家可以练习从高位开始计算，比如38?49，首先我们算3?4，但是考虑到后面8?9要进1，于是总起来得87。中国古代的筹算乘法，就是从高位算起的，后来的珠算继承了筹算，基本也是从高位算起。直到1902年，我国学习美国、日本的笔算加减乘法，才从低位算起。从高位算起，合乎读书、写书和心算的习惯，而从低位算起适合笔算，避免了涂改的麻烦。 大家可以试着心算一下：2582?1562?5523?3584?1527?309?7534?858，还可以再写一些数，继续算下去。

例6 （1）875?364?236 （2）1847?1928?628?136?64 （3）1348?234?76?2234?48?24 （1）400?89?11

（1）9898?203 （2）57?64?238?46 （3）4993?3996?5997?848

（189?723）（2）4723? （3）506?397

2

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例7

（1）30?29?28?27?26?25???4?3?2?1

（2）1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11

例8

课后展示

1 （1） 23?54?18?47?82=

（38?45）?（55?62?57）（2） 43?= （1350?49?68）?（51?32?1650） （3） =

2 （1）536?541?464?459=

（2）125?428?875?572=

（3）8996?3458?7546= 3 （1）10000000?4191314=

（2）7443?2485?567?245= （3）2000?1347?253?1593=

4 （1）1968?1978?1988?1998?2008=

10个0（1）78?83?81?77?85?76?77?84

（2）357?338?364?348?352?356?345?353

001=

（3）2008?1?2?3?4?5?6?…?1002?1003?1004=

5 （1）在一个加法算式中，如果一个加数增加101，另一个加数减小45，那么和如何

（2）21?201?2001?…?200变化？

（2）在一个减法算式中，如果被减数减少20，差减少35，减数如何变化？

速算乘法[一]

挑战例题

例1 果。

计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以11的规律，直接写出后三个算式的结

3

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（1）11?24 （4）11?54

例2

（2）11?35 （5）11?76

（3）11?57 （6）11?89

计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以多个1的规律，直接写出后三个算式的结果。

（1）11?34

（2）111?34

10个1

（3）1111?34 （6）111 … 1?42

2008个1（4）11111?34

例3 （5）11 … 11?27

计算下面前四个算式，观察两个11~19的数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果

（1）12?13 （5）12?16

（2）12?14 （6）14?19

（3）13?15 （7）16?18

（4）13?16

17?19 （8）

例4 计算下面前三个算式，观察两个101~109的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果

（1）102?107 （4）103?105

4

（2）103?104 （5）106?106 （3）106?109 （6）108?109

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例4 5 计算下面前三个算式，观察两个111~119的数相乘的规律，直接写出后三个算式

的结果

（1）112?113 （2）112?116 （3）114?119 （4）116?118 （5）115?115 （6）117?119

例6 结果

计算下面前四个算式，观察个位数是1的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的（1）21?41 （5）21?61

例7 计算下面前四个算式，观察“首同尾和10”的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果

41?49 （1）34?36 （2）72?78 （3）53?57 （4）

92?98 （5）24?26 （6）63?67 （7）81?89 （8）

课后展示

5

（2）31?41 （6）41?91

（3）31?51 （7）61?81

（4）31?61 （8）71?91

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1 （1）11?29 = （2）11?48 = （3）11?79 = （4）11?96=

（5）111?25= （6）1111?44= （7）11111?61= （8）11111111?24=

2 （1）12?19 = （2）13?16 = （3）21?91 = （4）51?81=

（5）102?109= （6）103?108= （7）1007?1005= （8）1006?1009= （9）1015?1012= （10）1014?1018= （11）1017?1012= （12）1013?1014=

3 （1）18?26 = （2）23?19= （3）12?28= （4）14?21=

（5）17?116= （6）12?119= （7）112?18= （8）113?16=

（9）15?152= （10）14?173= （11）18?133= （12）15?161=

4 （1）33?37 = （2）72?78= （3）21?28 = （4）83?86=

（5）54?57= （6）63?68 = （7）34?46= （8）72?88= 5 （1）124?26= （2）153?57= （3）73?771= （4）36?341=

（5）141?149= （6）152?158= （7）183?187= （8）194?196=

6

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