第一种：解：重量比=
因为
即
故
故
刚度比=
第二种：解：（1）求空心圆轴的最大切应力，并求D。?Tmax?W p式中，W13p?16?D(1??4)，故： ?16Tmax,空??D3(1?0.84)?27.1T?D3?[?]
D3?27.1T?[?] 3-10
（1）求实心圆轴的最大切应力
?max?T116T16T，式中，Wp??d3 ，故：?max,实?3?3?[?] Wp16?d?dd3?16TD327.1T?[?]D??1.69375，?1.192 ，()?d?[?]16T?[?]d（3）求空心圆轴与实心圆轴的重量比
W空0.25?(D2?d02)?l??D2D222 ??()(1?0.8)?0.36()?0.36?1.192?0.5122W实dd0.25?d?l??11?D4(1?0.84)?0.01845?D4，Ip实??d4?0.03125?d4 3232（4）求空心圆轴与实心圆轴的刚度比
Ip空?GIp空GIp实0.01845?D4D44??0.5904()?0.5904?1.192?1.192 4d0.03125?d =
3-11 全长为l，两端面直径分别为d1,d2的圆台形杆，在两端各承受一外力偶矩Me ，如图所示。试求杆两端面间的相对扭转角。
解：如图所示，取微元体dx，则其两端面之
d??Medx GIP间的扭转角为：
式中，Ip?1?d4 32r?r1x?
r2?r1lr?r2?r1d?d1d?x?r1?2x?1 l2l2d2?d1x?d1 ld?2r?d4?(d2?d1x?d1)4?u4 ldu?d2?d1ldu dx，dx?d2?d1l故：??MedxMe?0GIp?GldxMe?0Ip?Gl32dx32Me?0?d4??Glldu32Mel1l ?du?4?0u4d2?d1?0?G(d2?d1)ul????ldu32Mel32Mel32Ml1l1e?? ??[?]??0433??G(d2?d1)0u?G(d2?d1)3u3?G(d2?d1)??d2?d1????x?d1???????l?032?1?d13?d2?32Mel?d12?d1d2?d2?32Mel32Mel1??????=? ??????33?33?33????3?G(d2?d1)?d2d1?3?G(d1?d2)?d1d2?3?G?d1d2?l3-12 已知实心圆轴的转速n?300r/min，传递的功率p?330kW，轴材料的许用切应力 [?]?60MPa，切变模量G?80GPa。若要求在2m长度的相对扭转角不超过1o，试求该轴的直径。
解：??T?lMel? ??1?GIPGIp180Nk1330?9.549??10.504(kN?m)；Ip??d4。故： n30032式中，Me?9.549Ip?180Mel180Mel1， ??d4??G32?G632?180Ml32?180?10.504?10N?mm?2000mme4d?4??111.292mm 222?G3.14?80000N/mm取d?111.3mm。
3-13 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 单位长度扭转角 解：由3-1题得：
，切变模量
，许可
。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。
故选用
。
3-14 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩
，，
。试校核该轴的强度和刚度。
。已知：
，
，
解：扭矩图如图（a） （1）强度
=
， BC段强度基本满足
= 故强度满足。 （2）刚度
BC段：
BC段刚度基本满足。
AE段：
AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。
3-15有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180 。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。已知材料的切变模量 。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。
解：
3-16 一端固定的圆截面杆AB，承受集度为m的均布外力偶作用，如图所示。试求杆内积蓄的应变能。已矩材料的切变模量为G。
T2(x)dx?解：dV??2GIpm2x2dx16m2x2dx? 41?dG2?G??d432m2l3m2l3?
16GIp6??d4G323-16
16m2l216m2l3V??xdx??44?0?dG3?dG
3-17 簧杆直径 mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力
mm，材料的切变模量 。试求： （1）簧杆内的最大切应力；
（2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。
作用，弹簧的平均直径为
解： ，
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库[最新]孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案完整版(6)在线全文阅读。
相关推荐：