广东省阳东广雅中学2014-2015学年高二下学期3月月考数学（理）试

广东省阳东广雅中学2014-2015学年高二下学期3月月考数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共50分）

1．已知命题p:?x?R，sinx??1，则（ ） A．?p:?x?R，sinx?-1

B．?p:?x?R，sinx≥-1

C．?p:?x?R，sinx??1 D．?p:?x?R，sinx??1 2．下列曲线中离心率为6的是 （ ） 222xyx2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C． ??1 D． ??1 A．24464241023．“a??1”是“a?1”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知a,b,c?R，且a?b则一定成立的是（ ） A．a?b B．

2211ab? C．ac2?bc2 D．2?2 abc?1c?1y2x2-?1上的一点P到它一个焦点的距离为4，5．双曲线则点P到另一焦点的距离是（ ） 916A．2

B.10

C.10或2

D.14

6．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，a、b的夹角的余弦值为A．?1，则λ的值为（ ） 331 12B．

131 C． 312D．-

1 37． 以下四个命题中正确的是( )

11OA?OB,则P、A、B三点共线; 23B．若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a?b,b?c,c?a}构成空间的另一个基底;

A．若OP?C．|(a?b)c|?|a|?|b|?|c|; D．?ABC为直角三角形的充要条件是AB?AC?0． 8．如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，底面是边长为1的正 方形，若?A1AB??A1AD?600，且A1A?3，则A1C的长为 A．5 B．22

9．如右图所示的不等式的区域为（ ） y6C．14 D．17 ?y??2x?3?y??2x?3x+2y-10=0A． ? B．? y=-2x+3

3?x?2y?10?0?x?2y?10?0xO246810第 1 页 共 10 页

C．??y??2x?3?y??2x?3 D．?

?x?2y?10?0?x?2y?10?010. 在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 A．

（ ） C．

210 B． ?

51032 D． 55二、填空题（每小题5分，共20分）

11. 抛物线y2?4x的焦点到准线的距离是 .

12.已知向量a =??2,x,5?与b =??8,?2,0?互相垂直，则x=__________.

13．椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4,短轴长为8, 则椭圆的标准方程是 ; 14．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若三、计算题（共80分）

15．（14分）在等比数列?an?中，已知a2?2,a5?16。 （1）求数列?an?的通项an；

（2）在等差数列?bn?中，若b1?a5,b8?a2，求数列?bn?前n项和Sn。

16．（14分）△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60°。 （1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

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