大学物理（下）复习材料(3)

P I

如图所示，一个半径为r1的小线圈，起初和一个半径为r2(r1远小于r2)的大线圈共面并同心，大线圈通入一恒定电流I2，并保持不动，而小线圈以角速度ω绕直径转动。小线圈的电阻为R，其感抗可以忽略不计，试求 (1)两线圈的互感系数； (2)小线圈中的电流(表示成时间的函数) (3)大线圈的感生电动势(表示成时间的函数)

两个同轴螺线管1和螺线管2，同绕在一个半径为R的长磁介质棒上。它们的绕向相同，截面积都可以近似等于磁介质帮的截面积，螺线管1和螺线管2的长度分别为l1和l2，单位长度上的匝数分别为n1和n2，（l1和l2都远大于R）试由此特例证明M12=M21=M。

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l2 l1 II

双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm。求：

(1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？

(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？ 解： (1)由?x?D?可得 dD?=0.35mm dD?d =10 mm时，?x?=0.035mm

dD?(2)双缝间距d为d?=5.4mm

?xd =1.0 mm时，?x?

已知杨氏双缝实验装置中，双缝间距为0.5mm，屏与缝的距离为2.0m，入射光波长λ1=550nm，求：

（1）相邻明纹间距； （2）第3级明纹中心位置；

（3）若此时在入射光中又加入一种波长为λ2的单色光，是的屏上λ1的第六级明纹中心位置与λ2的第五级明纹中心位置重合，求λ2的值。 （1）根据双缝干涉相邻明（或暗）纹间距公式?x?D?， d 12

D?1，求的?x=2.2mm dD?（2）由明纹位置公式xk?k，

dDx3?3?1，求的x3=6.6mm

d?x?（3）由于λ1的第六级明纹中心和λ2的第五级明纹中心重合 故有x6??1??x5??2?，所以6DD?1?5?2，求得?2=660mm dd

为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知单色光波长为 589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离x为4.295 mm。求金属丝直径D。

a?xDL??=0.14317mm a?sin??，sin??，得到D??=0.0594mm NLa22 13

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