f第五章 统计推断

幻灯片1 抽样分布 总体 样本

统计推断 幻灯片2

第五章 统 计 推 断

Statistical inference

幻灯片3

1、统计推断概念

统计推断(Statistical inference) 是通过样本统计量对相应总体参数所做的非确定性的推估。统计推断是以各种样本统计量的抽样分布为基础。

单个样本的统计假设检验 两个样本的差异显著性检验

拟合优度检验 方 差 分 析 归 分 析 回

2、统计推断途径及内容 统计假 设检验

总体参 数估计

统计 推断

点 估 计

区间估计

3、统计假设检验(Statistical test of hypothesis)：假设总体参数等于某一特定值，再通过样本数据推断这一假设是否可以接受。如果可以接受，样本很可能抽自这个总体；否则，很可能不是抽自这个总体。 幻灯片4

本 章 内 容

第一节 单个样本的统计假设检验

一、统计假设检验的有关概念、一般原理及对检验结果的正确理解 二、单个样本的显著性检验

u 检验、t 检验、x2检验 第二节 两个样本的差异显著性检验

F检验、u检验、成组数据t检验、Aspin-Welch检验、配对数据t检验 幻灯片5

第一节 单个样本的统计假设检验

一、统计假设检验的有关概念、一般原理及对结果的正确理解 （一）假设

零假设(null hypothesis)：假设总体参数等于某一给定的值，这样的假设称为零假设，记为H0，则 H0:μ=μ0 或 H0:μ-μ0=0 H0是假设检验的基础，是根据研究内容提出来的。 来源：据以往经验或实验结果；据某种理论或模型；据某种规定。 幻灯片6

备择假设(alternative hypothesis)：在拒绝H0的情况下，可供选择的假设，记为HA，则 HA:μ>μ0，或 HA:μ<μ0 ，或HA:μ≠μ0 。 HA与H0是相对立的，是根据具体情况而提出来的。 HA的来源：除H0以外可能的值；担心会出现的值；希望出现的值；有重要意义的值。 幻灯片7

备择假设(alternative hypothesis)：在拒绝H0的情况下，可供选择的假设，记为HA ，则1. H0:???0(null hypothesis,零假设或无效假设,检验假设) HA:μ>μ0，或 HA:μ<μ0 ，或HA:μ≠μ0 。 10 备择假设的提出是根据具体情况而定的。

research hypothesis,研究假设)2.H:???(alternative hypothesis,备择假设；或假设检验是在H0成立的前提下，从样本数据中寻找证据来拒绝H0，H。如果证据不足，则只能不拒绝H,暂且认为H?????“接受”H1000正确，X??0是由于抽样引起。幻灯片8

【例5.1-1a】

A 用实验动物做实验材料，要求动物平均体重μ=10.00g，若μ<10.00g需再饲养，若μ>10.00g则应淘汰。已知总体标准差σ=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=10.23g。这批动物实际饲养的时间比根据以往经验所需饲养的时间长。问这批动物能否用于实验。

解：

H0: μ=10.00g HA: μ>10.00g 幻灯片9

（二）统计假设检验原理——小概率原理

小概率的事件(P≤0.05或P≤0.01) ，在一次试验中几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。 幻灯片10

（二）小概率原理

小概率事件(P≤0.05或P≤0.01) ，在一次试验中几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。 若在H0成立的前提下，样本统计量对应的概率很小，如小于等于0.05，则认为事件在某一次试验中不会发生，此时拒绝H0，有足够证据推断差异有统计学意义。 幻灯片11

显著性检验（significance test）：根据小概率原理建立起来的检验方法称为显著性检验。

显著性水平（significance level）：拒绝零假设所使用的概率。 生物统计工作中， 通常规定5％或1％以下为小概率， 5％或1％或其它值称为显著性水平，记为“α”。 在统计假设检验中引入“显著性水平” 概念的必要性：小概率原理中有“发生的概率很小”这一提法，对“概率很小” 应有一个标准，这个标准定为α ，即为显著性水平。 检验统计量（test statistic）：进行假设检验所使用的统计量，如：u 、 t 、 x2 、 F等。 幻灯片12

（三）单侧检验与双侧检验

单侧检验：在拒绝H0之后，或者接受HA:μ>μ0 ；或者接受HA:μ<μ0的检验称为单侧检验。前者称为上尾检验，后者称为下尾检验。 双侧检验：在拒绝H0之后，接受HA:μ≠μ0的检验称为双侧检验。 由专业知识确定单、双侧检验。 幻灯片13

【例5.1-1b】

用实验动物做实验材料，要求动物平均体重μ=10.00g，若μ<10.00g需再饲养，若μ>10.00g则应淘汰。已知总体标准差σ=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=10.23g。这批动物实际饲养的时间比根据以往经验所需饲养的时间长。问这批动物能否用于实验。

解：

H0: μ=10.00g HA: μ>10.00g 规定α=0.05

那么从正态分布总体N(10.00, 0.40 2)中抽取样本含量为10的样本，样本平均数服从正态总体N(10.00, 0.40 2/10)

则得到的实际样本平均数落入上侧尾区的概率为：

u?

y??0?n10.23?10.00??1.820.4010

P?U?1.82??0.03437 P?0.05

若假设成立，则得到实际样本这一事件为小概率事件。

假设不成立，拒绝零假设，接受备择假设。 幻灯片14

在假设H0正确的情况下，计算样本实际发生的概率P，若P>α，接受H0 ；若P<α，拒绝H0 ，接受HA 。在实际应用时，并不直接求出具体的概率值，而是建立在α水平上H0的拒绝域和接受域。 幻灯片15

拒绝域（rejection region）：在上尾、或下尾、或双侧检验中，U > uα、或U < -uα、或|U| > uα/2的区域，称为在α水平上H0的拒绝域。 接受域(acceptance region)：相应的U < uα，或U > -uα ，或-uα/2 < U < uα/2的区域，称为在α水平上H0的接受域。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库f第五章 统计推断在线全文阅读。