初一年级代数初步知识
1．判断正误，对的画“√”，错的画“ × ”；（每小题3分，共18分）
③ ④比
的与的差：_____，
的数：_____；
千克大米共_____元；
的立方的2倍小
（3）已知一千克大米1.3元，则
（1）
都是代数式； （ ）
（2）单独的一个字母不是代数式； （ ）
（3）都是方程 （ （4）比
的1.5倍大3的数是1.5
+3； （ ）
（5）一个数的平方的2倍是 （ ）
（6）一个数
的2倍的平方是
（ ）
2． 填空题：（每空2分。共30分）
（1） 用字母“
”表示“某数”，试把下面的话“翻译”成代数式： ①某数的2倍：_____，
②某数的5倍加上1：_____，
③某数的三分之一：_____，
④某数与2的和的一半：_____；
（2）用代数表示：
①与
的和：_____，
②
的15%：_____，
（4）在
千克的水加入25千克盐，则盐水为_____千克，500千克这样的盐水含盐_____
千克，含水_____千克；
（5）一个个位数字是
，十位数字是的两位数是_____，把这个两位数的个位与十位
数字对调后，得到的新两位数与原两位数的和是_____；
（6）一件工作，甲单独做
天可以完成，乙单独做比甲少用5天，若甲乙合作一天可完
成_____。
3． 求代数式的值：（每小题4分，共8分）
（1） 当
时，求与的值；
（2） 当
时，求
的值。
4． 说出下列代数式的意义：（每小题3分，共12分）
（1）
（2）
（3）
（4）
5． 解下列方程：（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
）
（3） （4）
6． 列方程解应用题：（共16份）
（1） 某厂今后平均每月生产零件1993个，比今年平均每月产量的2倍多13个。问去年平均每月生产多少个零件？（5分）
（2） 甲乙两个骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，经过2个小时相遇。已知
乙每小时走16千米，求甲每小时走多少千米？（5分）
（3） 某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24天完成，如果乙先做18天，再
由甲去完成，问甲要做几天可以完成全部工作？（6分）
初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题 答案
1．（1）×（提示：
不是代数式） （2）× （3）×
（4）√ （5）√ （6）× 2．（1）① （2）① （3） （5）
3．（1）12，4 （2）7 4．（1） （4）5．（1）
（2）
的和 （2）
差的立方 （3）
的商
② ② （4）
（6）
③ ③
④
④
的差的商 （3）个零件，得2
（4）+13=1993，解得
=16.5 解得
=10 =990
6.（1）设去年平均每月生产 （2）设甲每小时走 （3）设甲要做
千米，得2（16+）=65，解得
天可以完成全部工作，得
六年级探索与实践测试
一、填空：
1、一杯牛奶，喝去30%后加满水，搅匀后再喝去50%，这时杯中的牛奶占杯子容量的（ ）%。
2、某次会议，第一天参加会议的男代表比女代表多700人；第二天男代表减少了10%，女代表增加5%，共有1995人出席会议。那么第一天参加会议的有（ ）人。
3、星期日，同学们到郊外爬山浏览，从山脚爬到山顶用了1小时，沿原路返回时用了30分钟，上山速度比下山速度慢（ ）%。
4、将一个数的小数点向左移动两位，得到的数比原来的数少（ ）%。
5、一个分数的分子扩大3倍，分母扩大2倍，分数值是1，原来这个分数是（ ），分数值增加了（ ）%。
6、有浓度为3.2%的盐水500克,为了把它变成浓度是8%的盐水,需要将它蒸发掉( )克水。
7、一批粮食，第一次取出25吨，第二次取出余下的40%，还剩下一半，这批粮食原有（ ）吨。
8、如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积占长方形面积的（ ）% 9、下图中阴影部分的面积与整个图形的面积比是（ ）：（ ）。 10、一个数与它的倒数之和是50.02，那么这个数与它的倒数之差是（ ）
11、一个三角形周长28厘米，三角形内一点到三条边的距离都是6厘米，这个三角形面
积是（ ）平方厘米。
12、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，己知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是( )平方厘米。 二、选择：
1、如右图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中（ ）不成立。
A、a:c=d:b B、a:c=b:d C、 = D、 =
2、甲、乙两人在银行存款，如果甲增加 ，乙增加 ，这时两人的存款钱数相等。原来甲、乙两人存款钱数的比是（ ）。 A、25：24 B、24：25 C、25：20
3、下面三个式子中，x和y成反比例关系的是（ ） A、（x+1）y=4 B、 = C、3x=4y
4、一个圆的周长减少30%，这个圆的面积就减少（ ） A、30% B、51% C、49%
5、一根圆木长2米，把它截成同样长的四段后，表面积增加60平方分米，原来这根圆木的体积是（ ）立方米。
A、0.2 B、200 C、0.4 三、应用：
1、有一块长方形花布（如右图），白色大正方形的边长是10厘米，白色小正方形的边长是6厘米。这块花布中白色面积约占花布面积的百分之几？
2、小亮看一本科技书，第一天看了全书的20%，第二天看的与第一天看的页数比是3：2，第三天看了40页，这时还剩下全书的 没看。这本科技书共有多少页？
3、六年级原有学生240人，其中女生占 。转进几名女生后，这时女生人数占全年级人数的 ，后来转进几名女生？
4、含水量90%的盐水2000千克，在外面被太阳晒了一天后，含水量是原来的 ，这时盐水重多少千克？
5、将一个正方体木料削成一个最大的圆柱，己知这个圆柱的侧面积是73.36平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？
6、某商店一个月内销售A、B两种商品的情况如下表所示。
商品 单价/元 数量/件 A 95.00 500 B 170.00 60 己知:商品销售的毛利率= ×100%,A、B两种商品的毛利率依次为8%、13%。两种商品一个有的总毛利率是多少？
7、下图中，长方形长与宽的比是3：2，三角形ABC的面积是6平方厘米。己知BC：CE=1：2，D为EF的中点，求阴影部分的面积。
8、如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油筒（接头处忽略不计），这个油筒的容积是多少？
9、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库的吨数是乙粮库的 。如果从乙粮库调出6吨到甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的 。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？
10、如图，甲、乙两人在圆形池塘一条直径的两端A、B同时相向而行（甲顺时针、乙逆时针），第一次在距A点120O米处的C点相遇，相遇后继续前进，第二次在D点相遇。己知AD两点间的最短路程为圆形池塘全长的 ，求池塘周长是多少米。
11、一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，买后小明与小强的钱数之比是2：5；如
果小强买了这把小刀，买后小明与小强的钱数之比是8：13。小明原有多少元？
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