中考专题复习第15讲辅助线(4)

十、平移变换：平移变换是几何变换中的基本变换之一，平移变换是使图形上的点沿同一方向平移同一距离得到新的图形。平移变换前后的图形具有如下性质：（1）对应线段平行且相等；（2）对应角的两边平行且方向一致。 典型例题：

例1. （2012海南省3分）如图，∠APB=30，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为 ▲ cm.

例2.（2012江西南昌3分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线【 】 A． a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长

例3. （2011湖北黄冈、鄂州3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ▲ ．

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例4.（2012广东珠海9分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=32，DC=2，高CE=22，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面

积为S1、被直线RQ扫过的图形面积为S2，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒． （1）填空：∠AHB= ；AC= ； （2）若S2=3S1，求x；

（3）设S2=mS1，求m的变化范围．

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