2012年中考数学模拟试题（二）(3)

理由如下：过点M作MC⊥AB于C．

由题意得：∠WAC=∠SAC=45°，∠SAM=75° ∴∠1=∠SAM-∠SAC=30°??????2分 设MC=x（海里）， 在Rt△MAC中 AC=

MCx??3x（海里）????4分 otan?1tan30∵灯塔M恰好在船的正西方向． ∴MB∥WA ∴∠2=∠WAC=45°

∴在Rt△MAC中 BC=MC=x（海里）??????????5分 ∵AB=40×

9=6（海里） 60∵AC=AB+BC

∴3x?6?x??????????????????????7分 解得：x?33?3????????????????????8分 ∵MC=33?3?8.19 海里< 9海里．

∴有触礁的危险．???????????????????10分 26．（本题10分）

解：连续2次抛掷正方体骰子有36种情况，如下表，他们出现的可能性相同。???????????????????????????3分

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二次函数y??12312x?3x?化成顶点式：y???x?3??6 222

∵m、n均为正整数 ∴m为奇数，可为1、3、5 当m=1时，n=4 当m=3时，n=6 当m=5时，n=4

∴满足条件的P点有3个即（1,4）、（3,6）、（5,4） ??????7分 ∴点P（m,n）在函数y??27．（本题12分）

解：（1）设1平方米荷花种植成本为x元，1平方米茉莉种植成本为y元．列方程组得：

12331x?3x?的图像上的概率是?????10分 223612?x?y?200?????????3分 ???????1?20%x?1?10%y?200?1?8%?解得：??x?120?????????????????????4分

?y?80∴?1?20%?x?144,?11?10%?y?72 ∴1平方米荷花种植成本为144元，

1平方米茉莉种植成本为72元．??????????????5分 （2）设AE=AF=x米

则荷花的种植面积为：?x??1?221??8?8?x??2?平方米．??????5分 2?∵点G、H、I分别是EF、CE、CF的中点． ∴HI、GH、GI均为△CEF的中位线 易证△GHI∽△CEF，且相似比为1：2

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∴茉莉的种植面积为：?82???121?3x??8?8?x??2??平方米．??7分 22?4??11?3可得方程：?x2??8?8?x??2?×144+?82?x2??8?8?x??2??×222?2???472=7956?????????10分

整理得：x?16x?28?0 解得：x1?2,x2?14（不合题意舍去） ∴AE的长度为2米．???????????????????12分 28．（本题14分）

解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD，∠BAF=∠DAO=90° 在△ABF和△ADO中 ∵∠ABF=∠ADO，AB=AD，∠BAF=∠DAO ∴△ABF≌△ADO ∴BF=DO????????????????4分 （2）∵A（m,0）,B（22,0）∴AO=m , BO=22,AB=22?m ∵ ∴∠EBO=∠EBD

∵∠DAB=90°∴BD为直径∴∠BEO=∠BED=90° 又∵BE=BE∴△BEO≌△BED ∴BD=BO=22

在Rt△BCD中BD=2AB ∴22=222?m ∴m=22?2 ∵△ABF≌△ADO ∴AF=AO=m=22?2

∴F点的坐标为22?2,2?22??8分 ∵抛物线l经过O?0,0?，B（22,0） 设l的解析式为y?axx?22 将F22?2,2?22?11AE=DE ???????12?代入得：a?

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∴抛物线l的解析式为y?12x?2x?????????????8分 2（3）①如图，设直线BE与y轴相交于G，向上平移直线BE使平移后的直线经过原点O，由图像知，在平移前直线BE与新图像有1个公共点，平移到经过点O时与新图像有3个公共点.∴0?t?OG

设直线BE的解析式为y?kx?m，将B（22,0），F22?2,2?22代入易求出：

??y??2?1 x?4?22?????????????10分

?当x?0时，y??4?22 ∴OG?4?22

此时t的取值范围是：0?t?4?22?????????????11分

②如图，当直线BE向上平移至于抛物线相切后再向上平移时，直线BE与图象的交点又

变为两个，设相切时直线BE的解析式为y??12??y??x?2x2?1x?b，则方程组?2?y?(2?1)x?b??有一个解，?????????????12分

121x?2x?(2?1)x?b有两个相等的实数根，求出b?， 221此时直线BE的解析式为y?2?1x?，

21直线BE与y轴的交点为（0，）

219?(4?22)??22 229∴此时t的取值范围是：t??22?????????????13分

29综上所述：t的取值范围为：0?t?4?22或t??22???14分

2于是方程???

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