2012年中考数学模拟试题（二）(2)

26．（本题10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续

抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点P的横、纵坐标，那么点P（m,n）在函数y??

27．（本题12分）2010年5月1日，第41届世界博览会在上海市举行，本次世博会的主

题是“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life）。主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，是世界博览会史上最大规模．世博园某馆前有一块边长为8米的正方形花圃，如图AE=AF，点G、H、I分别是EF、CE、CF的中点，计划在△GHI内放置吉祥物“海宝”塑像，在阴影部分种植江苏荷花，其余部分种植广西茉莉。原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%．

⑴试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元？ ⑵若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出AE的长度．

123x?3x?的图像上的概率是多少？写出解答过程。 22

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28．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（22,0）、A（m,0）（0?m?，2）

以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F． （1）求证：BF=DO； （2）若

，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新图像，若直线BE向上平移t个单位与新图像有两个公共点，试求t的取值范围．

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参考答案

一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）

题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 D 7 A 8 B 二、填空题（本大题共10小题；每小题3分，共30分） 9．答案不唯一 10．4.1037?10 11．?71 12．?1,?1? 13．30或75 214．－1或3 15．15 16．????? 17．32 或x?6 18．??8,8? 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本题6分）解：原式＝?1?4?1?|2?3?1|???????3分 2 ＝?4?1?(3?1)??????????5分 ＝?4?3??????????????6分

2?x?2???5x2?9??20．（本题8分）解：原式＝??????2分 ?????x?3?x?3x?3?＝

2?x?2??2?x??2?x?????????4分

x?3x?3＝

2?x?2?x?3? ?2?x??2?x?x?32??????????????6分 x?2＝?x的值不能为3、2、－2，过程略????????????????8分 21．（本题8分）解：

?2?x?0?2x?1 ???????① ?5x?1?1??3?2 ???????②

由①得：x?2 ??????????????????????2分 由②得：3?5x?1??6?2?2x?1? 15x?3?6?4x?2

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11x??11

x??1?????????????????4分 ∴不等式组的解集为?1?x?2????????????????6分 用数轴表示如下：

???????8分 22．（本题9分）解：（1）本题有2种画法，画对其中1种即可。

画法一：以点A为圆心，大于点A到直线l的距离长为半径画弧，与直线l交于B，C两点，则点B，C即为所求．?????????????1分

画图正确．??????????????????????????3分

画法二：在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径画弧，与直线l交于点C，则点B，C即为所求．??????????????????????????1分

画图正确．??????????????????????????3分 （2）画法：

在直线l上任取B，C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P．则点P即为所求．????6分

画图正确．?????????????????????????9分 23．（本题9分）

解：连接AC、BD，AC与BD相交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点C作CF

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⊥x轴于点F．

∵C?10,4?

∴AF=10，CF=4?????????????????2分 ∵四边形ABCD为平行四边形． ∴EM=CM

∵ME⊥x轴，CF⊥x轴 ∴∠MEA=∠CFA=90° ∴ME∥CF

∴ME∥CF，EM=CM

∴ME为△AFC的中位线．???????????????????4分 ∴AE=

11AF=5, ME=CF=2 22∴M（5，2）?????????????????????????6分 ∵直线y?ax?2a?1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分． ∴直线y?ax?2a?1经过点M????????????????8分 将M（5，2）代入y?ax?2a?1得：a?1???????????9分 24．（本题10分）

（1）5， 45， 35， 图略???????????????????5分 （2）150÷50%=300（人）?????????????????6分 （3）C小区 ???????????????????????7分 可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行。??????9分 宣传语通顺，有环保之意即可。??????????????10分 25．（本题10分）

解：这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险．

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