《汽轮机原理》习题及答案 -(7)

当上一级的余速被利用的份额较小时，视为余速不能被利用。

四、计算题

1．某50MW汽轮机全机理想比焓降为1428.6kJ/kg，各级的理想焓降之和为1514.57kJ/kg，求该汽轮机的重热系数为多少？ 解：根据重热系数的定义：

1???各级的理想焓降之和/全机理想比焓降

??1514.571428.6?1?0.06 所以该多级汽轮机的重热系数为：

2．一反动式汽轮机，蒸汽流量G排汽压力

pc?0.02

?34T/h , 蒸汽初压

p0?2MPa，初温

t0?400?c，

MPa，排汽恰好是饱和蒸汽。全机共有14级，每级效率相同，

?0.05焓降相同，重热系数?解：由

p0,t0。试计算各级效率、汽轮机内功率。

p0和

pc在h-s图上可查得： kJ/kg，

?Ht 0 pct蒸汽初始焓：理想出口焓：

h0?3248.7hct?2349 hchct

kJ/kg 由此可得汽轮机理想焓降： ?Ht?h0?hct?3248.7?2349?899.7(kJ/kg) 图1 汽轮机热力过程线

pc?0.02根据题意知排汽为干饱和蒸汽，则由MPa

的等压线与饱和线相交点得实际排汽状态点C， 该点的焓

hc?2610kJ/kg

?Hi故汽轮机有效焓降：

?h0?hc?3248.7?2610?638.7(kJ/kg)

?ri??H?Hit?638.7899.7?71%汽轮机相对内效率：

??ri由于各级焓降相同、效率相同，所以各级效率

与整机相对内效率存在如下关

系：

则各级效率：

?(1??)??ri?ri

???ri/(1??)?0.71/(1?0.05)?67.6%?ri汽轮机内功率：

Pi?G.?Ht?340003600?638.7?6029(kW)

3．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数为： 蒸汽初压汽压力

pc?0.004cp0?8.83MPa，初温

t0?535?cc；排，

MPa，其第一级理想焓降

???0.85?ri?ht?209.3kJ/kg，该级效率

?ri?0.5其余各压力级内效率

?p0?0.05p0（包括末级余速损失在内）。设进汽节流损失

?g，假定发电机效率

?0.98，机械效率

?ax?0.99。试求：（1）该机

组的相对内效率，并绘出在h-s上的热力过程线。（2）该机组的汽耗率。 解：由

hctp0,t0和

pc在h-s图上可查得蒸汽初始焓

h0?3475kJ/kg，理想排汽焓

=2025kJ/kg

p0 ?htc?p0 因进汽节流损失为5%，节流后的压力

??0.95p0?8.39p0MPa，

?Ht 节流过程中焓值不变， ∴

??h0?3475h0kJ/kg，

，所以：

汽轮机第一级实际入口点为

pcc?,h0?)0?(p0 h ?hct 已知第一级理想焓降

?ht?209.3kJ/kghc? 第一级出口压力p2可确定

?ri?0.5c 已知第一级效率，而

?ri?(h0?h2)/?htcc

s 图3 级的热力过程线

cc所以第一级实际出口焓：

?209.3?0.5?3370.4h2?h0??ht.?ri?3475(kJ/kg)

第一级实际出口点为2（p2，h2），此点即是压力级的入口点。

又因排汽压力kJ/kg

pc?0.004MPa，查h-s图可得压力级理想出口焓：

??2100hct

????rih2?hc??h2?hct?0.85已知所有压力级的相对内效率：

所以压力级的实际出口焓（即整机的实际出口焓）：

??h2??ri??(h2?hct?)?3370.4?0.85?(3370.4?2100)?2290.6hc?H??3475?h0?hc?h0?hct?3475?2290.6?1184.4?2025?1450（kJ/kg）

故，整机有效焓降：

整机理想焓降：

i (kJ/kg)

?Ht( kJ/kg)

?ri??H?Hit?81.7%整机相对内效率：

i由于汽轮机输出电功率：所以汽轮机汽耗量：

d?Pel?D??H????g??m

D?Pel/(?Hig??m)

1DPel?1?H?4i 汽耗率：

??g??m?1184.4?0.99?0.98

=8.7?10

（kg/kW.s）=3.13（kg/kW.h）

4．试求蒸汽初参数为

p0?8.83MPa，初温

t0?540?c，终参数

pc?3MPa，0t?400?c的背压式汽轮机的相对内效率和各压力级的相对内效率。已知：第一级级后压力

p2?5.88MPa，内效率

?ri?0.67c，其余四个压力级具有相同的焓降和内效率，进

?0.03汽机构和排汽管中的损失可忽略不计。（重热系数?解：0 由 ?Ht）

h0?3487.7pp0,t0和p2，c可在h-s图上查得，蒸汽初始焓

ht1?3350.9pkJ/kg；

ht1 第一级理想出口焓kJ/kg； kJ/kg

hc?3231.6 汽轮机的理想出口焓

?hthct?3148.9pct 又已知汽轮机实际排汽参数pc，c，可查得 kJ/kg

整机有效焓降

?Hi?h0?hc?3487.7?3231.6?256.1（kJ/kg） （kJ/kg）

h s 整机理想焓降?Ht?h0?hct?3487.7?3148.9?338.8?ri??H?Hit?256.1338.8?75.6% 图4 级的热力过程线 整机相对内效率：

由于已知整机的重热系数，且各压力级焓降

55?ht相等，所以有：

?(1??)?i?1?hti?t?ht1??i?2t?hti??ht1?4?ht?Ht 故：

?H?H

?(h0?ht1)4?ht?(1?0.03)??Ht??ht1?1.03?Ht

=1.03?338.8?(3487.7?3350.9)?212.6(kJ/kg)?ht?53.04(kJ/kg)

各压力级的理想焓降：

各压力级的有效焓降：

?hi?(h2?hc)/4?h0?(h0?ht1)??i?hc)/4?41.1(kJ/kg)s

?i??hi?ht?41.153.04?77.5%所以，各压力级的相对内效率为：

5．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数为： 蒸汽初压

p0?8.83MPa，初温

t0?535?c，汽

轮机排汽压力

pc?0.0046MPa，进汽节流损失

?p0?0.05p0，试问进汽节流损失

使理想焓降减少多少？ 解： p0 ?p0 由

p0,t0和

pc在h-s图上可查得,

h0?3475蒸汽初始焓

hct?2053?HkJ/kg，理想排汽焓

kJ/kg

?Ht

t 则汽轮机理想焓降：

?Ht??h0?hct?1422（kJ/kg）

pc 因节流损失

?p0?0.05p0，所以节流后的初压：

??0.95p0?8.39p0MPa，又由于节流过程焓值不变，

??h0?3475h0 图2 进汽节流过程示意图 所以节流后的焓值

对应的理想排汽焓： 此时的汽轮机理想焓降：

??2065hctkJ/kg，

kJ/kg

?2065?1410?1410??3475?Ht??h0?hct?H(kJ/kg)

?12所以节流造成的理想焓降减少为：

t??Ht??1422(kJ/kg

6．试求凝汽式汽轮机最末级的轴向推力。已知该级蒸汽流量G直径

dm?9.5kg/s，平均

?1.6m，动叶高度

lb?370mm，叶轮轮毂直径dp1?0.007?0.6m，轴端轴封直径

dl?0.42m，喷嘴后的蒸汽压力MPa，动叶后的蒸汽压力

?360p2?0.0046MPa。根据级的计算，已知其速度三角形为：c1?158m/s，?1?20?，

?1?51?，w1m/s，?2??1?10?，w2?327m/s。

解：（1）蒸汽作用在动叶上的轴向推力：

FZ1?G(w1?sin?1?w2?sin?2)???db?lb?e?(p1?p2)

6 =

9.5?(158?sin51??327?sin30?)???1.6?0.37?(0.007?0.0046)?10

=4074（N）

（2)作用在叶轮轮面上的作用力（近似

pd?p1）：

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