一、 DDA直线插补 设我们要对
平面上的直线进行脉冲分配，直线起点为坐标原点
，终点为 ，如图2-8所示。
图2-8 合成速度与分速度的关系
假定
和
分别表示动点在
和
方向的移
动速度，则在
和
方向上的移动距离微小增量
和
应为
（2—5）
对直线函数来说，
和
是常数，则下式成立：
（2—6）
式中K为比例系数。
在Δt时间内，x和y位移增量的参数方程为
（2—7）
动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位时间间隔Δt分别以增量
和
同时累加的结果。经过m次累加
后，x和y分别都到达终点
，即下式成立：
（2—8）
则
或 （2—9）
上式表明，比例系数K和累加次数须是整数，所以 或
的关系是互为倒数。因为m必
一定是小数。在选取K时主要考虑每次增量
不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个单位步
距，即
= =
< 1 <1
式中
和
的最大容许值受控制机的位数及用几个字节存
储坐标值所限制。如用TP801（Z80）单板机作控制机，用两个字节存储坐标值，因该单板机为8位机，故535。为满足
和
的最大容许寄存容量为216-1=65
<1及
<1的条件，即
= =
（216-1）<1 （216-1）<1
则
如果取
，则
，即满足
<1的条件。这时累加次数
为
次
一般情况下，若假定寄存器是n位，则
和 的最大允许
寄存容量应为2n-1（各位全1时），若取
则
显然，由上式决定的Kxe和Kye是小于1的，这样，不仅决定了系数
，而且保证了Δx和Δy小于1的条件。因此，
刀具从原点到达终点的累加次数m就有
当
时，对二进制数来说，
与
的差别只在于小数点的位置不同，将 的小数点左移n位即为
。因此在n位的内存中存放
（
为整数）和存放
的数字是相同的，只是认为后者的小数点出现在最高位数n的前面。
当用软件来实现数字积分法直线插补时，只要在内存中设定几个单元，分别用于存放
及其累加值
和
及其累加值
。将 和
赋一初始值，在每
次插补循环过程中，进行以下求和运算：
+ +
→ →
将运算结果的溢出脉冲Δx和Δy用来控制机床进给，就可走出所需的直线轨迹。
综上所述，可以得到下述结论：
数字积分法插补器的关键部件是累加器和被积函数寄存器，每一个坐标方向就需要一个累加器和一个被积函数寄存器。一般情况下，插补开始前，累加器清零，被积函数寄存器分别寄存累加脉冲
和
；插补开始后，每来一个
，被积函数寄存器里的内容在相应的累加器中相加一次，相
加后的溢出作为驱动相应坐标轴的进给脉冲 （或
），而
余数仍寄存在累加器中；当脉冲源发出的累加脉冲数m恰好等于被积函数寄存器的容量2n时，溢出的脉冲数等于以脉冲当量为最小单位的终点坐标，刀具运行到终点。
数字积分法插补第Ⅰ象限直线的程序流程图如图2-11所示。
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