课标版数学中考第二轮专题复习-15分类讨论型试题(含 ...(1.55M)_(6)

4、

5、解：（1）将C(0,?3)代入y?ax2?bx?c，

得 c??3．

将c??3，B(3,0)代入y?ax2?bx?c， 得 9a?3b?c?0．……….(1)

∵x?1是对称轴， ∴?b2a?1． (2)

将（2）代入（1）得

a?1， b??2．

2所以，二次函数得解析式是y?x?2x?3．

（2）AC与对称轴的交点P即为到B、C的距离之差最大的点． ∵C点的坐标为(0,?3)，A点的坐标为(?1,0)， ∴ 直线AC的解析式是y??3x?3，

又对称轴为x?1，

∴ 点P的坐标(1,?6)．

（3）设M(x1,y)、N(x2,y)，所求圆的半径为r， 则 x2?x1?2r，…………….(1)

∵ 对称轴为x?1，

∴ x2?x1?2． …………….(2) 由（1）、（2）得：x2?r?1．……….(3) 将N(r?1,y)代入解析式y?x2?2x?3， 得 y?(r?1)2?2(r?1)?3，………….(4) 整理得： y?r2?4． 由于 r=±y， 当y?0时，r2?r?4?0，

1?2171?217解得，r1? ， r2?（舍去），

当y?0时，r2?r?4?0，

?1?21?217?1?21717解得，r1? ， r2?（舍去）．

所以圆的半径是

17或

?1?2．

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