X-Y数控工作台设计 - 图文(3)

吉林化工学院课程设计说明书

查表3-41，根据工作载荷Fmax?0.756KN，初选直线滚动导轨副的型号为KL系列的JSA-LG15型，其额定动载荷Ga?7.94kN，额定静载荷G0a?9.5kN。

任务书规定工作台面尺寸为225㎜×255㎜，加工范围为275㎜×275㎜，考虑工作行程应留有一定余量，查表3-35，按标准系列，选取导轨的长度为580㎜。 2.3.2 距离额定寿命L的计算

上述选取的KL系列JSA—LG15型导轨副的滚道硬度为60HRC，工作温度不超过100摄氏度，每根导轨上配有两只滑块，精度为4级，工作速度较低，载荷不大。查表3-36~表3-40，分别取硬度系数fH?1.0、温度系数fT?1.00、接触系数fC?0.81、精度系数fR?0.9、载荷系数fW?1.5，代入式（3-33），的距离寿命：

?fHfTfCfRGa???50?6649km L????fWFmax??3远大于期望值50km，故距离额定寿命满足要求。

2.4 滚珠丝杠螺母副的计算与选型

2.4.1 最大工作载荷Fm的计算

如前页所述，在立铣时，工作台受到进给方向的载荷（与丝杠轴线平行）Fx?1609N，受到横向的载荷（与丝杠轴线垂直）Fy?366N，受到垂直方向的载荷（与工作台垂直）

Fz?556N。

已知移动部件总重量G=800N，按矩形导轨进行计算，查表3-29，取颠覆力矩影响系数K=1.1，滚动导轨上的摩擦因数μ=0.005 。求得滚珠丝杠副的最大工作载荷：

Fm?KFx??(Fz?Fy?G)?[1.1?1609?0.005?(556?366?800)]N?1779N

2.4.2 最大动载荷FQ的计算

设工作台在承受最大铣削力时的最快进给速度v=400mm/min，初选丝杠导程

Ph?5mm，则此时丝杠转速n?v/Ph?80r/min。

取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0?60nT/106，得丝杠寿命系数L0?72 (单位为10r) 。

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查表3-30，取载荷系数fW?1.2，滚道硬度为60HRC时，取硬度系数fH?1.0，代入式（3-23），求得最大载荷：

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FQ?3L0fWfHFm?8881N

2.4.3 初选型号

根据计算出的最大载荷和初选的丝杠导程，查表3-31，选择济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的G系列2504-3型滚珠丝杠副，为内循环固定反向器单螺母式，其公称直径为20mm，导程为5mm。循环滚珠为3圈×1列，精度等级取4级，额定动载荷为9309N。大于FQ，满足要求。 2.4.4 传动效率η的计算

将公称直径Do?20mm，导程Ph?5mm，代入??arctan?Ph/??d0??，得丝杠螺旋升角??4?55,，。将摩擦角?=10′代入??tan?/tan(???)，得传动效率??96.4%。 2.4.5 刚度的验算

1. X-Y工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“单推—单推”的方式，见书后插页图6-23。丝杠的两端各采用一对推理角接触球轴承，面对面组配，左、右支承的中心距离约为a=540mm ；钢的弹性模量E?2.1?105MPa；查表3-31，得滚珠直径

2，丝杠底径d2?16.2mm，丝杠截面面积S??d2Dw?3.175mm/4?206.12mm2。

忽略式（3-25）中的第二项，算得丝杠在工作载荷

Fm作用下产生的拉/压变形量：

?1?Fma/(ES)?[1779?350/(2.1?105?206.12)]mm?0.0144mm。 2. 根据公式Z?(?d0/Dw)?3，求得单圈滚珠数Z=17；该型号丝杠为单螺母，滚珠的圈数×列数为3×1，代入公式Z??Z?圈数?列数，得滚珠总数量Z??60。丝杠预紧时，取轴向预紧力FYJ?Fm/3?593N。则由式（3-27），求得滚珠与螺纹滚道间的接

mm。 触变形量?2?0.0026因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，取

?2?0.0013mm。

3. 将以上算出的?1和?2代入?总??1??2，求得丝杠总变形量（对应跨度500mm）

?总?0.0218mm?21.8?m。

本例中，丝杠的有效行程为330由表3-27知，5级精度滚珠丝杠有效行程在315-400mm时，行程偏差允许达到25μm，可见丝杠刚度足够。

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2.4.6 压杆稳定性校核

根据公式（3-28）计算失稳时的临界载荷Fk。查表3-34，取支承系数fk?1；由丝

4杠底径d2?16.2mm求得截面惯性矩I??d2压杆稳定安全系数K取/64?3380.88mm4；

3（丝杠卧式水平安装）；滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大值500mm。代入式（3-28），

fk?2EI?9343N，远大于工作载荷Fm?1779N，故丝杠不会失稳。 得临界载荷Fk?Ka2综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求

2.5 步进电动机减速箱的选用

为了满足脉冲当量的设计要求，增大步进电动机的输出转矩，同时也是为了使滚珠丝杠和工作台的转动惯量折算到电动机转轴上尽可能地小，今在步进电动机的输出轴上安装一套齿轮减速箱。采用一级减速，步进电机的输出轴与小齿轮连接，滚珠丝杠的轴头与大齿轮连接。其中大齿轮设计成双片结构，采用图3-8所以的弹簧错齿法消除侧隙。

已知工作台的脉冲当量??0.005mm/脉冲，滚珠丝杠的导程ph?5mm，初选步进电机的步进角??0.75?。根据式（3-12），算得减速比：

i?(?Ph)/(360?)?(0.75?5)/(360?0.005)?25/12

本设计选用常州市新月电机有限公司生产的JBF-3型齿轮减速箱。大小齿轮模数均为1mm，齿数比为75：36，材料为45调制刚，齿表面淬硬后达HRC55。减速箱中心距为?(75?36)?25/12?mm?55.5mm，小齿轮厚度为20mm，双片大齿轮厚度均10mm。

2.6 步进电动机的计算与选型

2.6.1 计算加在步进电机转轴上的总转动惯量Jeq

已知：滚珠丝杠的公称直径d0?24mm，总长l?540mm，导程Ph?5mm，材料密度??7.85?10?3kg/cm3；移动部件总重力G?800N；小齿轮度b1?20mm，直径

d1?36mm；大齿轮度b2?20mm，直径d2?75mm；转动比i?25/12。

如表4-1所示，算得各个零件部件的转动惯量如下（具体计算过程从略）：滚珠丝杠的转动惯量Js?0.617kg.cm2；拖板折算到丝杠上的转动惯量JW?0.517kg.cm2；小齿轮的转动惯量JZ1?0.259kg.cm2；大齿轮的转动惯量JZ2?4.877kg.cm2。

初选步进电动机型号为90BYG2602，为两相混合式，由常州宝马集团公司生产，二相八拍驱动时步距角0.75?，从表4-5查得该型号电动机转子的转动惯量Jm?4kg.cm2。

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则加在步进电机转轴上的总转动惯量为：

Jeq?Jm?Jz1?(Jz2?Jw?Js)/i2?30.35kg.cm2 2.6.2 计算加子在步进电机转轴上的等效负载转矩Teq

分快速空载起动和承受最大工作负载两种情况进行计算。

1. 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1，由式(4-8)可知，Teq1包括三部分：一部分是快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩Tamax；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0。因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据式(4-12)可知，T0相对于Tamax和Tf很小，可以忽略不计。则有：

Teq1?Tamax?Tf (6-13) 根据式(4-9)，考虑传动链的总效率?，计算快速空载起动时折算到电动机转轴的最大加速转矩：

Tamax?2?Jeqnm60ta?1? (6-14)

式中 nm——对空载最快移动速度的步进电动机最高转速，单位为r/min；

ta——步进电动机由静止到加速到n转速所需的时间，单位为s。 其中：

nm?vmax? (6-15) 360?式中 vmax——空载最快移动速度，任务书指定为3000mm/min；

? ——步进电动机步距角，预选电动机为0.75?； ? ——脉冲当量，本例??0.005mm/脉冲。 将以上各值代入式 (6-15)，算得nm?1250r/min

设步进电动机由静止到加速至n转速所需时间t=0.4s，传动链总效率?=0.7。则由式(6-14)求得：

Tamax2??30.5?10?4?1250?N?m?1.42N?m

60?0.4?0.7由式(4-10)可知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为： Tf??(Fz?G)Ph (6-16)

2??i式中 ?——导轨的摩擦因数，滚动导轨取0.005;

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Fz——垂直方向的铣销力，空载时取0; ?——传动链总效率，取0.7。 则由式(6-16)，得：

Tf?0.005?(0?1000)?0.005N.m?0.002N.m

2??0.7?25/12最后由式(6-13)求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩：

Teq1?Tamax?Tf?1.422N.m (6-17) 2. 最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2，由式(4-13)可知，Teq2包括三部：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt;一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf;还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0，T0相对于Teq2和Tt很小，可以忽略不计。则有：

Teq2?Tt?Tf

其中，折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt由式(4-14)计算。本例中在对滚珠丝杠进行计算的时候，已知沿着丝杠轴线方向的最大进给载荷Fx=1609N.m，则有：

Tt?FfPh2??i?1609?0.005N.m?0.88N.m

2??0.7?25/12再由式(4-10)可知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为： Tf??(Fz?G)Ph0.005?(556?800)?0.005?N.m?0.004N.m

2??i2??0.7?25/12最后由式(6-18)，求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩为： Teq2?Tt?Tf?0.884N.m

经过上述计算后，得到加在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩应为： Teq?max{Teq1,Teq2}?1.422N.m 2.6.3 步进电动机最大静转矩的选定

步进电动机最大静转矩的选定 考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据T来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。本例中取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：

Tjmax?4Teq?4?1.422N.m?5.688N.m （6-20） 上述初选的步进电动机型号为90BYG2602，由表4-5查得该型号电动机的最大静转矩Tjmax?6N.m。可见，满足式(6-20)的要求。 2.6.4 步进电动机的性能校核

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