2013年2月2日综合练习5高三文科 - - 讲义13(2)

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（1）CD：y?1(x?200)（2’） 2（2）记P(x,y)，∵PA?OC?200?AB，∴∠APB为锐角 tan∠APB=kPA?kPB1?kPA?kPBy?220y?300?xx（4’） ?y?220y?3001??xx80（10’） 5x128000??3604x2?（14’） 115x128000等号当 即x?320,y?60时取到 ?4x=∴当观测者位于P（320，60）处视角最大为arctan 课后作业 2（16’） 11一．填空题：(本题满分56分，每小题4分) 1．函数y?x?1的定义域是________________. x?21?x?2},B?{xx2?1}，则A?B?_______________. [来源:学科网] 233．已知△ABC中，cotA??，则cosA?_______________. 42．设集合A?{x|?4． 若数列{an}满足：a1?1,an?1?2an(n?N)，则前6项的和S6? .（用数字作答） 5． (x?2)的展开式中x的系数为_____________. 6．若球O1、O2表示面积之比6?3S1R?9，则它们的半径之比1=_____________. R2S27．函数f(x)?2x?4(x?4)的反函数为________________. 42k8．三阶行列式?354第2行第1列元素的代数余子式为?10，则k?____________． ?11?2?x?y?2?0,?9．若实数x,y满足?x?4,则s?x?y的最大值为 . ?y?5,?教育，我们只做精品

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x2y210．椭圆??1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，若|PF1|?4，则?F1PF2的大小为 92_______________. 11．一个几何体的三个视图都是等腰直角三角形（如图），且直角边长为1， 则此几何体的体积为 . 12．有5只苹果，它们的质量分别为125 a 121 b 127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为124， 则该样本的标准差s=_____________.（克）（用数字作答） 13．某学生参加一次世博志愿者测试，已知在备选的6道试题中，预计该学生能答对4题，但有2题会答错。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，答对2题或3题则通过测试，则该学生通过测试的概率是______________.（用数值表示） 14．设?x?表示不超过x的最大整数，如?1.5??1,??1.5???2. 若集合A?xx??x??1?0,B??x2???1??2x?4?，则A?B=_________. ?2?二．选择题：（本题满分16分，每小题4分） 3?i15． 复数等于---------------------------------------------------------------------------------（ ） 1?iA．1?2i B.1?2i C.2?i D.2?i 16．下列函数中，与函数y?1 有相同定义域的是--------------------------------------（ ）[来源:Z,xx,k.Com] x1x C. f(x)?|x| D.f(x)?2 x????????????17．设P是△ABC所在平面内的一点，BC?BA?2BP，则------------------------（ ） A .f(x)?log2x B.f(x)?????????????????????????????????????????A.PA?PB?0 B. PB?PC?0 C. PC?PA?0 D.PA?PB?PC?0 2218． 已知AC,BD为圆O:x?y?4的两条互相垂直的弦，AC,BD交于点M1,2，且AC?BD，??则四边形ABCD的面积等于----------------------------------------------（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 三．解答题：（本大题共5题，满分78分） 19．（本题满分14分）在?ABC中，a、b、c是?A、?B、?C的对边，已知?B?45,?C?60, 00a?2 ?3?1，求?ABC的面积S?ABC. ?20．（本题满分14分）求满足z?12?1且z??R的复数z. [来源:Zxxk.Com] z?1z教育，我们只做精品

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21．（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分） (1) 求点P?x,y?的轨迹方程； (2) 过点???????????已知i,j是x,y轴正方向的单位向量，设a=(x?3)i?yj, b=(x?3)i?yj,且满足b?i?a. ?3,0的直线l交上述轨迹于A,B两点,且AB?83,求直线l的方程. [来源:学|科|网?Z|X|X|K] 22．（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分） 已知函数 f(x)?x?a(a?0) ax（1）判断并证明y?f(x)在x?(0,??)上的单调性； （2）若存在x0，使f?x0??x0，则称x0为函数f?x?的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值； （3）若f(x)?2x在x?(0,??)上恒成立 , 求a的取值范围． [来源:学。科。网] 23．（本题满分18分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分） 设数列?an??n?1,2,??是等差数列，且公差为d，若数列?an?中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”. （1）若a1?4,d?2，求证：该数列是“封闭数列”； （2）试判断数列an?2n?7n?N??，为什么？ ?是否是“封闭数列”（3）设Sn是数列?an?的前n项和，若公差d?1,a1?0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使?111lim?????n??SSn?1S2 ?11??；若存在，求?an?的通项公式，若不存在，说明理由. ?9 答案 一． 填空题： 1．???,?2??[1,??) 2．{x?1?x?2} 3．?5．160 6．3 7．f?13 4. 63 512x?2(x?2) 8． ?14 21?9．9 10．120 11． 12．5 6(x)?教育，我们只做精品

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13． 4 14．5?2? 二．选择题： 15．D 16．A 17．C 18．B 三．解答题： 19．解：A?180??B?C??75，--------------------------------------------------------------2分 00sinA?sin750?sin?450?300??6?2----------------------------------------------------6分 423?1abb????b?4，-----------------------------------10分 由正弦定理sinAsinB6?2242 ∴S?ABC???11absinC??222?3?1?4??3?6?23。----------------------------14分 220．解：设z?a?bi(a,b?R)，-------------------------------------------------------------------2分 由z?1?1?z?1?z?1， z?1即?a?1??bi??a?1??bi ??a?1??b2??a?1??b2，得a?0，-------------------------------------8分 22?z?bi，又由bi?b?2?R得 bi2?0?b??2?z??2i------------------------------------------- 14分 b???2??21．解：(1)?b?i?(x?3)i?yi?j?x?3，------------------------------2分 ∴x?3?2(x?3)2?y2，--------------------------------------------5分 化简得y?43x，-----------------------------------------------------8分 (2)设l:x?ty?3,由???x?ty?32??y?43x设A?x1,y1?、B(x2,y2)由AB?83得 1?1?11y?y?1??1222tt2?y2?43ty?3?y2?43ty?12?0--10分 ???y1?y2??4y1y2?1?1?2t?43t?2?48?83----12分 1?t2?1?2?t2?1?t??1，----------------------------------------------------------14分 2t教育，我们只做精品 9

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所以直线l的方程为x?y?3?0或x?y?3?0.-------------------------------------------16分 22．解：（1）f(x)?11?，对任意的x1,x2?(0,??)且x1?x2 axx?x1111f(x1)?f(x2)?(?)?(?)?12 ax1ax2x1x2∵x1?x2?0 ∴x1?x2?0,x1x2?0 ∴f(x1)?f(x2)?0，函数y?f(x)在x?(0,??)上单调递增。 x?a?ax2?x?a?0， ax12令??1?4a?0?a?（负值舍去） 2112122将a?代入ax?x?a?0得x?x??0?x?2x?1?0?x0?1 22211（3）∵f(x)?2x ∴?2x? ax（2）解：令x?∵x?0 ∴2x?21） ?22（等号成立当x?2x11∴?(2x?)ax?2?2?a的取值范围是?min?22?a??4,???? 4??23． （1）证明：an?4??n?1??2?2n?2， 对任意的m,n?N，有 ?am?an??2m?2???2n?2??2?m?n?1??2， ?m?n?1?N?于是，令p?m?n?1，则有ap?2p?2??an? （2）?a1??5,a2??3,?a1?a2??8， 令an?a1?a2??8?2n?7??8?n??所以数列an?2n?7n?N1?N?，-----------------------------------------9分 2???不是封闭数列；---------------------------------------------------10分 ??（3）解：由?an?是“封闭数列”，得：对任意m,n?N，必存在p?N使 a1??n?1??a1??m?1??a1??p?1?成立，----------------------------------------------------11分 于是有a1?p?m?n?1为整数，又?a1?0?a1是正整数。-------------------------------13分 教育，我们只做精品

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若a1?1则Sn?Z*X*X*K] ?111n(n?1)???，所以lim??n??SSn2?1S2?11?2?，-----------------------14分[来源:学*科*网?9?若a1?2，则Sn??111?11n(n?3)?????，------------------------16分 ，所以lim??n??SSn?92?1S2若a1?3，则Sn?n(2a1?n?1)n?n?3?，于是[来源:学科网ZXXK] ?22?11??，------------------------------------------17分 ?9?11112???，所以lim???n??SSnSnn(n?3)?1S2综上所述，a1?2,?an?n?1n?N ??。---------------- 18分 ?，显然，该数列是“封闭数列”教师对学员本次课评价： ○ 很积极 ○ 比较积极 ○ 一般 ○ 差 学员上次作业完成情况： ○ 优秀 ○ 良好 ○ 一般 ○ 差 教师签字：

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