《半导体激光器》翻译(2)

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能带与高斯能带的g与n的比例关系是很相似的，但是在一定的温度下，增益曲线就变为超线性了，尤其是高斯能带。这是因为指数能带在温度高于一定的时，g与n正成比例关系。以上的所有例子，都是在假设载流子跃迁与能量无关的情况下讨论的。

1.2 直接带隙半导体与间接带隙半导体

半导体的能带结构有两种：1）直接带隙半导体：导带最小值与满带最大值在布里渊区同一位置。2）间接带隙半导体：极值在不同波矢上。由于光波的波矢远小于电子波的波矢，因此一级辐射跃迁将会发生在同一电子波矢的不同能级间。所以直接带隙的半导体的光增益达到很高，足以克服损耗，此时激光就很容易产生了。以此相对的是，间接带隙材料的波矢变化，将会通过晶格振动或者杂质来克服。辐射跃迁不强和可用增益很小，导致间接带隙半导体的损耗很难克服。

到目前为止，正如在上一段提到的材料，所有成功研制出来的半导体激光器的能级具有的都是直接带隙结构。在文献[19]中杜姆克详细讨论了这一观点，文献[10]BN也评述了这一观点。 1.3 受激辐射方法

为了获得激光，需要粒子数反转和一个谐振腔。使粒子数反转的方法已经有了很多种。

a）注入：PN结是半导体的重要部分。图（1.3a）为PN结的能级示意图。能量和能量差都标注出来了。Ec为导带边缘，Ev为价带边缘。半导体的左边掺杂了施主杂质形成n区。由于杂质的掺入，便有足够的电子填入导带至费米能级F。在半导体右边，掺杂受主杂质来消耗尽价带的电子，也可以这样说，加入空穴来使能级降低至F。图（1.3a）图为外加电压为零时注入示意图，开始电子流从n区流向p区直到能够阻止更进一步的电流的电势垒VB的形成。

图（1.3b）表征的是用外加电压降低阈值或是提高n区相对于p区的势能，此时电子占满的区域比p区的阈值高，而后从p区的价带跃迁并发射能量为Eg的光子。在实际的注入中，在靠近能带的边缘产生一个杂质能级并且光子的能量会少于Eg。当然也

图1.3 PN结的能级图（a）V?0,(b)V?0

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可能空穴流入到n区并与电子复合。这个过程主要由杂质相对浓度，载流子寿命和载流子的迁移速率决定。对于有足够的外加电压这种情况来说，在注入区的周围将会有一粒子数反转的区域。由于这个区域非常薄，所以在一个合理的距离内，光增益的最大值将出现在注入的结合处。利用这一优势来构建谐振腔是可取的方法，图4所示的法布里珀罗结构就证明了这一点。

图1.4 PN结注入激光器的示意图。激光束在靠近注入处的反射面产生

在小电流时，半导体的各个方向都会产生自发辐射。当电流逐渐增加时，增益也逐渐增大直到达到能产生激光的阈值。在光的输出端可以观察到光逐渐增强，光束在反射两端产生。

连续方程（1-9）表明了电流密度j和n区的电子流平均密度是相关的：

j/d?en/? （1-9）

式中d为活动区的厚度，?为与辐射过程及无辐射过程都有关的系数。我们假设 在p区只注入了电子（n区没有空穴），但是这不是我们需要的参数。联合式（1-5），（1-4），（1-9），在N2?n，N1?0的情况下，可以得出阈值电流密度jt，

228?enovd?v11jt?[ln()?a] （1-10a）

R?c2? =

式中?为量子效率，其定义为

111[ln()?a] (1-10b)

R?l?低能级被认为是没有载流子存在的（N1?0）。方程式（1-10b）是在砷化镓温度达到

?r。上式只适用于T?0oK的情况下，因为在该温度下，

300oK在实验情况下证实得来的，但是式中?和?和温度是有关的。在本文的第三部分

将会更加全面地讨论这个问题。通过式（1-10a）中括号外表达式可以得出?的最大理想值。

对于典型的半导体激光器来说，粒子复合和产生光子都是被限制在靠近注入区的一个狭小区域内进行的。几种半导体改进型激光器都是在P区和N区间形成一个几毫米厚的高阻区域。在这种特殊结构上，光发射在高阻区的一个边沿上，或在高阻区的整个等离子区域内。在结合面腔处，高阻区对模式约束属性产生影响。垂直与注入交界面的窄

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光速角度范围内发现正常的PN结结构和更高模式的存在。在整个高阻区内发生了粒子复合使得腔面垂直于注入处。

PN结注入是一种使半导体激光器材料泵浦的简便方法，但是这种方法却带来了材料制作和结构组建等难题。结组建将在本文第三部分详细介绍，但是接下来会给出一些较普遍的观点。

对于大多数激光器来说，受激辐射发生在光子能量接近于能隙的时候。为了满足式（1-2），对于建立起来的电压VB（如图1.3）必需要大于hv。这就要求半导体在结的两端掺杂很多的杂质以使得F接近n区的Ec和p区的Ev。原则上，只需要在结的一端注入重杂质。事实上，在半导体的两端都注入重杂质是必要的（n区有F?EC,p区有

F?Ev），这会为电子和空穴提供很好的来源。有些半导体，尤其是在能级2至能级5

为大带隙的化合物（如CdS等）是不能仅仅在p区和n区注入杂质就可了。所以在这些化合物中无法形成pn结。即使有时能够形成结，异质性或材料问题还是会阻止激光产生。

b）其他泵浦方法：第二种泵浦方法，电子束泵浦。图（1.5a）为该方法的示意图。一束高电子能的光束20kV或者更高直接照射到半导体样品的平面。这些电子渗透到半导体材料(与能量有关)里几个微米，并且与大部份能量导致去制造低能量的电子空穴对。产生一对电子空穴对大约需要2到4倍的能量差距。因此大约每个入射电子有104的数量电子空穴对。这些电子空穴对衰变到导带和价带的边沿，电子和空穴分别到达了粒子数反转，相干辐射在反射端面垂直发射。阈值条件在温度在绝对零值的情况下可以由（1-4）式一相似的方式到式（1-10a）提供的损耗每对电子空穴对需要的能量和穿透深度来得到。

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图1.5 （a）电子束泵浦示意图 （b）雪崩注入激光器示意图

光泵浦也已使用过。当光子能量大于带隙，半导体就会活跃产生辐射。这种情况等同于电子束泵浦。例如，砷化镓半导体激光器曾经作为InSb和InAs的 泵浦源。光泵浦存在的难题是要很靠近半导体的表面光才会被吸收，除非泵浦光源的光波长与能隙差不多相等。与其他光泵浦激光器相比，小容量和对材料表面的敏感限制了该做法的可利用性。由于InSb和InAs的载流子远离半导体表面，大大减少了这种影响的严重性。巴索夫等人曾经利用发出光波波长最接近能隙的红宝石激光器的拉曼位移效应泵浦砷化镓，从而使吸收常数变得很小。他们称其输出功率为3?104瓦，这个功率对于任何一种半导体激光器来说是最高的。能够吸收两种光子的固态离子激光器也曾被用来做半导体激光器的泵浦源：Nd?3作用于砷化镓半导体和红宝石硫化镉。该实验中，吸收常数很小并且激发很激烈。

如果半导体里的电子（或空穴）通过电场加速来获得更高的能量，在通过能隙的时候，它们可以电离出电子，从而产生电子空穴对。这种现象叫做雪崩击穿，早期也有人建议利用这种现象作为激光泵浦的一个方法。但是，要成功使用泵浦方法却存在较多的难题。如果使用可以膨胀的水晶，这个载体会变得非常“热”并且不会形成退化分布除非该场被关闭，因此这个场需要脉冲。在反向偏置pn结中也会出现雪崩击穿现象，在这情况下，激发的量子效率很低。因为该区域是在推动电子到达结的n区的方向上，并且在p区的空穴作为主要的载流子并不会产生辐射。最近韦泽和沃茨发现的一种结构解决了这一难题。这中结构本质上是一个p???p夹层，如图（1.5b）所示。在高阻率为

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?（低载流子浓度p）高能级的区域上雪崩击穿时新加入空穴。在低能级的p区域里电子被加速。这些电子形成一个退化分布场，在垂直于磁场的方向产生激光。

半导体激光器的特点是简单，也就是说，它只需要一个低直流电压供电。仅仅通过调节电流就可以很容易实现调制，它具有高功率转化效率。半导体激光器不利因素是Pn结很难制作。电子束泵浦和光泵浦对于找寻新的激光器材料是很方便的。由于均匀掺杂可以大量使用，在激光器活跃区域参杂量不确定性已经消除了。因此，这些方法对于研究激光的转变性质和激光对浓度的依赖性大有帮助。例如，库萨诺在GaAs方面的研究和费伦在InSb方面的研究。但是半导体激光器拥有的简单的特点在这些方法上都没有这个特点。韦泽的GaAs结构在某些方面比我们指明的还要复杂，它们包含两个高阻区域，并且功率转化效率比半导体激光器少一个数量级。然而这些看起来并不是根本限制。ZnTe研究了一个相似的结构：已发现非相关高效率发光，但据报道没有产生受激辐射。

2 材料

半导体材料列表表明了激光器种类正以一个不衰退的速率增长。表2.1列出了迄今为止的半导体材料，表中包括光子能量振荡和激发方法。因为电子束泵浦和光泵浦没有用到Pn结，所以在几种可以产生激光的材料都不是n型或p型材料。

GaAs，理所当然是第一种发现可以产生激光的材料，所以它具有广泛的研究和开发意义。

表中的光子数值具有最普遍的性质，是在氢为液态的温度下测量得到的。因为不同杂质浓度不同或不同的转化方式，实验数据与表中的数据有轻微的差别。

表 2.1半导体材料 材料 ZnS 光子能量激励方法 (eV） 3.82 3.30 2.50 2.09 1.80-2.50 1.82 1.58 电子束 电子束 电子束、光 电子束 电子束 电子束 电子束 电子束 参考文献 [4a] [4] [7a],[29],[57],[29] [61] [60] [59] [58] [37] ZnO CdS GaSe CdSxSe1?x CdSe CdTe Ga(AsxP1.41-1.95 1?x) GaAs 1.47 Pn结、电子束、光、雪崩击穿 [1]-[3][48][8a][29][9]

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