2014年高考数学走出题海之黄金30题系列(2)

【答案】D 【解析】

x2y213．【2014届陕西省西北工大附中高三第六次模拟考试数学（理）】已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的

ab左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若AB?10,AF?6,cos?ABF?圆C的离心率e= A．

4,则椭557 B．

45 C．

47 D．

5 6

14．【2014届湖北省八市高三下学期3月联考数学（理）】我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种

A．12 B．18 C．24 D．48

15．【2014届湖北黄冈市重点中学高三3月月考数学（理）】在△ABC中，(AB?3AC)?CB，则角A的最大值为（ ） A．

???? B． C． D． 6432第6页 共24页

二、填空题

16．【2014届四川省成都树德中学高三3月阶段性考试数学（理）】已知实数x,y满足

?(2?3)x?y?6?23?0?xy，则的取值范围是______. ?2x?y?2?0(x?y)(x?y)??y?3?0?3?,???【答案】?? 2??【解析】

17．【2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试数学（理）】如右图，在直角梯形ABCD中，

AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则

AM?AN的最大值是________ .

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【答案】6 【解析】

18．【2014届哈师大东北师大辽宁实验中学高三第一次联合模拟考试数学（理）】已知函数

f(x)?|cosx|?sinx，给出下列五个说法：

①f(??2014?3；②若|f(x1)|?|f(x2)|，则x1?x2?k?(k?Z)；③f(x)在区间[?,]上单调递)??4434?,0)成中心对称. 2增；④函数f(x)的周期为?.⑤f(x)的图象关于点(?其中正确说法的序号是 . 【答案】①③ 【解析】

【考点定位】三角函数及其性质. 三、解答题

19．【2014届浙江省高三高考模拟冲刺（提优卷）（二）数学（理）】设△ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且a?3，A=60?，b?c?32． （1）求三角形ABC的面积；

（2）求sinB?sinC的值及△ABC中内角B,C的大小.

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【答案】（1）【解析】

336；（2）sinB?sinC?； 42

【考点定位】1余弦定理；2三角形面积；3正弦定理；4两角和差公式。 20．【2014届安徽省“皖西七校”高三联合考试数学（理）】已知函数

13f(x)??sin?x??cos?x(??0,??0)的部分图象如图所示，其中点A为最高点，点B,C为图象与轴

22的交点，在?ABC中，角A,B,C对边为a,b,c，b?c?3，且满足(2c?3a)cosB?3bcosA?0.

（1）求?ABC的面积；

（2）求函数f(x)的单调递增区间. 【答案】（1）【解析】

试题分析：（1）先由正弦定理将(2c?3a)cosB?3bcosA?0化为

5133;（2）[6k?,6k?](k?Z) 422(2sinC?3sinA)cosB?3sinBcosA?0，即2sinCcosB=3(sinAcosB?cosAsinB)，利用两

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【考点定位】1.正余弦定理；2.两角和与差的正余弦公式；3.y?Asin(?x??)的图像与性质.

21．【2014届上海市六校高三下学期第二次联考数学（理）】在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c， 且cosA?C1?． 22（1）若a?3，b?（2）若f?A??sinA7，求c的值；

?3cosA?sinA，求f?A?的取值范围．

?【答案】(1)c?1或c?2；（2）??【解析】

?31?,?． 22??第10页 共24页

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