数学模型实验报告-lingo软件的使用-习题代码(3)

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答案

Global optimal solution found.

Objective value: 34.00000 Total solver iterations: 10

Variable Value Reduced Cost COST( W1, J1) 4.000000 0.000000 COST( W1, J2) 8.000000 0.000000 COST( W1, J3) 7.000000 0.000000 COST( W1, J4) 15.00000 0.000000 COST( W1, J5) 12.00000 0.000000 COST( W2, J1) 7.000000 0.000000 COST( W2, J2) 9.000000 0.000000 COST( W2, J3) 17.00000 0.000000 COST( W2, J4) 14.00000 0.000000 COST( W2, J5) 10.00000 0.000000 COST( W3, J1) 6.000000 0.000000 COST( W3, J2) 9.000000 0.000000 COST( W3, J3) 12.00000 0.000000 COST( W3, J4) 8.000000 0.000000 COST( W3, J5) 7.000000 0.000000 COST( W4, J1) 6.000000 0.000000 COST( W4, J2) 7.000000 0.000000 COST( W4, J3) 14.00000 0.000000 COST( W4, J4) 6.000000 0.000000 COST( W4, J5) 10.00000 0.000000 COST( W5, J1) 6.000000 0.000000 COST( W5, J2) 9.000000 0.000000 COST( W5, J3) 12.00000 0.000000 COST( W5, J4) 10.00000 0.000000 COST( W5, J5) 6.000000 0.000000 VOLUME( W1, J1) 0.000000 3.000000 VOLUME( W1, J2) 0.000000 5.000000 VOLUME( W1, J3) 1.000000 0.000000 VOLUME( W1, J4) 0.000000 13.00000 VOLUME( W1, J5) 0.000000 11.00000 VOLUME( W2, J1) 0.000000 0.000000 VOLUME( W2, J2) 1.000000 0.000000 VOLUME( W2, J3) 0.000000 4.000000 VOLUME( W2, J4) 0.000000 6.000000 VOLUME( W2, J5) 0.000000 3.000000 VOLUME( W3, J1) 1.000000 0.000000 VOLUME( W3, J2) 0.000000 1.000000

—9

—

VOLUME( W3, J3) 0.000000 0.000000 VOLUME( W3, J4) 0.000000 1.000000 VOLUME( W3, J5) 0.000000 1.000000 VOLUME( W4, J1) 0.000000 1.000000 VOLUME( W4, J2) 0.000000 0.000000 VOLUME( W4, J3) 0.000000 3.000000 VOLUME( W4, J4) 1.000000 0.000000 VOLUME( W4, J5) 0.000000 5.000000 VOLUME( W5, J1) 0.000000 0.000000 VOLUME( W5, J2) 0.000000 1.000000 VOLUME( W5, J3) 0.000000 0.000000 VOLUME( W5, J4) 0.000000 3.000000 VOLUME( W5, J5) 1.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 34.00000 -1.000000 2 0.000000 -1.000000 3 0.000000 -7.000000 4 0.000000 -6.000000 5 0.000000 -5.000000 6 0.000000 -6.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 -2.000000 9 0.000000 -6.000000 10 0.000000 -1.000000 11 0.000000 0.000000

5、一维资源分配问题：

某工业部门根据国家计划的安排，拟将某种高效率的设备五台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备之后，可以为国家提供的盈利如下表所示。问：这五台设备如何分配给各工厂，才能使国家得到的盈利最大。工厂甲a 乙 b 丙 c 设备台数 0 1 2 3 4 5 0 5 15 40 80 90 0 5 15 40 60 70 0 4 26 40 45 50 (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴) 代码

sets: R/1..6/:z;

— —10

L/1..3/; c(R,L):x,y; endsets data: X=0 0 0 5 5 4 15 15 26 40 40 40 80 60 45 90 70 50; z=0 1 2 3 4 5; enddata

max=@sum(c(i,j):X(i,j)*y(i,j)); @for(l(i):

@sum(c(j,k)|k#eq# 1:y(j,k))=1); @sum(c(i,j):y(i,j)*z(i))=5; @for(c(i,j):@B in(y(i,j))); end

答案

Global optimal solution found.

Objective value: 90.00000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost Z( 1) 0.000000 0.000000 Z( 2) 1.000000 0.000000 Z( 3) 2.000000 0.000000 Z( 4) 3.000000 0.000000 Z( 5) 4.000000 0.000000 Z( 6) 5.000000 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 0.000000 X( 1, 2) 0.000000 0.000000 X( 1, 3) 0.000000 0.000000 X( 2, 1) 5.000000 0.000000 X( 2, 2) 5.000000 0.000000 X( 2, 3) 4.000000 0.000000 X( 3, 1) 15.00000 0.000000 X( 3, 2) 15.00000 0.000000 X( 3, 3) 26.00000 0.000000 X( 4, 1) 40.00000 0.000000 X( 4, 2) 40.00000 0.000000 X( 4, 3) 40.00000 0.000000 X( 5, 1) 80.00000 0.000000 X( 5, 2) 60.00000 0.000000 X( 5, 3) 45.00000 0.000000

—11

—

X( 6, 1) 90.00000 0.000000 X( 6, 2) 70.00000 0.000000 X( 6, 3) 50.00000 0.000000 Y( 1, 1) 0.000000 0.000000 Y( 1, 2) 0.000000 0.000000 Y( 1, 3) 0.000000 0.000000 Y( 2, 1) 0.000000 -5.000000 Y( 2, 2) 0.000000 -5.000000 Y( 2, 3) 0.000000 -4.000000 Y( 3, 1) 0.000000 -15.00000 Y( 3, 2) 0.000000 -15.00000 Y( 3, 3) 0.000000 -26.00000 Y( 4, 1) 0.000000 -40.00000 Y( 4, 2) 0.000000 -40.00000 Y( 4, 3) 0.000000 -40.00000 Y( 5, 1) 0.000000 -80.00000 Y( 5, 2) 0.000000 -60.00000 Y( 5, 3) 0.000000 -45.00000 Y( 6, 1) 1.000000 -90.00000 Y( 6, 2) 0.000000 -70.00000 Y( 6, 3) 0.000000 -50.00000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 90.00000 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000

6、最短路问题：

求从V1至V10的最短路。

l1,2=6, l1,3=5, l2,4=3, l2,5=6, l2,6=9, l3,4=7, l3,5=5, l3,6=11, l4,7=9, l4,8=1, l5,7=8, l5,8=7, l5,9=5, l6,8=4, l6,9=10, l7,10=5, l8,10=7, l9,10=9

— —12

V4 V7

V10

V3 V6

（li,j表示Vi到Vj之间的权重）

(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)

!最短路问题; model: data: n=10; enddata sets:

cities/1..n/: F; !10个城市; roads(cities,cities)/ 1,2 1,3

2,4 2,5 2,6 3,4 3,5 3,6 4,7 4,8

5,7 5,8 5,9 6,8 6,9 7,10 8,10 9,10 /: D, P; endsets data: D= 6 5 3 6 9 7 5 11 9 1 8 7 5 4 10 5 7 9; enddata F(n)=0;

@for(cities(i) | i #lt# n:

F(i)=@min(roads(i,j): D(i,j)+F(j)); );

!显然，如果P(i,j)=1,则点i到点n的最短路径的第一步是i --> j，否则就不是。由此，我们就可方便的确定出最短路径; @for(roads(i,j):

P(i,j)=@if(F(i) #eq# D(i,j)+F(j),1,0) ); end

答案

Feasible solution found. Total solver iterations: 0

Variable Value N 10.00000

— —13

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