数学模型实验报告-lingo软件的使用-习题代码(2)

Total nonzeros: 144 Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced Cost CAPACITY( WH1) 55.00000 0.000000 CAPACITY( WH2) 47.00000 0.000000 CAPACITY( WH3) 42.00000 0.000000 CAPACITY( WH4) 52.00000 0.000000 CAPACITY( WH5) 41.00000 0.000000 CAPACITY( WH6) 32.00000 0.000000 DEMAND( V1) 60.00000 0.000000 DEMAND( V2) 55.00000 0.000000 DEMAND( V3) 51.00000 0.000000 DEMAND( V4) 43.00000 0.000000 DEMAND( V5) 41.00000 0.000000 DEMAND( V6) 52.00000 0.000000 DEMAND( V7) 43.00000 0.000000 DEMAND( V8) 38.00000 0.000000 COST( WH1, V1) 6.000000 0.000000 COST( WH1, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V3) 9.000000 0.000000 COST( WH1, V4) 7.000000 0.000000 COST( WH1, V5) 4.000000 0.000000 COST( WH1, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V7) 5.000000 0.000000 COST( WH1, V8) 9.000000 0.000000 COST( WH2, V1) 4.000000 0.000000 COST( WH2, V2) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V3) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH2, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH2, V6) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V7) 3.000000 0.000000 COST( WH2, V8) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH3, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V3) 1.000000 0.000000 COST( WH3, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH3, V5) 7.000000 0.000000 COST( WH3, V6) 4.000000 0.000000 COST( WH3, V7) 8.000000 0.000000 COST( WH3, V8) 3.000000 0.000000 COST( WH4, V1) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V2) 6.000000 0.000000

—4

—

COST( WH4, V3) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V4) 9.000000 0.000000 COST( WH4, V5) 9.000000 0.000000 COST( WH4, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH4, V7) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V8) 1.000000 0.000000 COST( WH5, V1) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V2) 3.000000 0.000000 COST( WH5, V3) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V4) 5.000000 0.000000 COST( WH5, V5) 7.000000 0.000000 COST( WH5, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V7) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V8) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V2) 9.000000 0.000000 COST( WH6, V3) 2.000000 0.000000 COST( WH6, V4) 2.000000 0.000000 COST( WH6, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH6, V6) 1.000000 0.000000 COST( WH6, V7) 4.000000 0.000000 COST( WH6, V8) 3.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH1, V2) 55.00000 0.000000 VOLUME( WH1, V3) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH1, V4) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH1, V5) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH1, V6) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH1, V8) 0.000000 8.000000 VOLUME( WH2, V1) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH2, V2) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V3) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V4) 43.00000 0.000000 VOLUME( WH2, V5) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH2, V6) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V7) 4.000000 0.000000 VOLUME( WH2, V8) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH3, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V2) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH3, V3) 42.00000 0.000000 VOLUME( WH3, V4) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH3, V5) 0.000000 6.000000 VOLUME( WH3, V6) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH3, V7) 0.000000 7.000000

—5

—

VOLUME( WH3, V8) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH4, V1) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V2) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH4, V3) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V4) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH4, V5) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH4, V6) 14.00000 0.000000 VOLUME( WH4, V7) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V8) 38.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V1) 41.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V2) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH5, V3) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH5, V4) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH5, V5) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH5, V6) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH5, V7) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH5, V8) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH6, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH6, V2) 0.000000 8.000000 VOLUME( WH6, V3) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH6, V4) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH6, V5) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH6, V6) 32.00000 0.000000 VOLUME( WH6, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH6, V8) 0.000000 3.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 473.0000 -1.000000 2 19.00000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 9.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 41.00000 0.000000 7 6.000000 0.000000 8 39.00000 0.000000 9 0.000000 1.000000 10 0.000000 -2.000000 11 0.000000 -3.000000 12 0.000000 -1.000000 13 0.000000 -2.000000 14 0.000000 -2.000000 15 0.000000 -1.000000

3、一般整数规划问题：

—6

—

某服务部门各时段（每2h为一时段）需要的服务员人数见下表。按规定，服务员连续工作8h（即四个时段）为一班。现要求安排服务员的工作时间，使服务部门服务员总数最少。

时 段 1 2 3 4 5 6 7 8 服务员最少数目 10 8 9 11 13 8 5 3 (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)

model:

sets:

time/x1..x8/: required,start; endsets data:

!每天所需的最少职员数;

required = 10 8 9 11 13 8 5 3; enddata

!最小化每周所需职员数; min=@sum(time: start); @for(time (J):

@sum(time(I) | I #le# 4:

start(@wrap(J+I+2,8))) >= required(J)); end

结果

Global optimal solution found.

Objective value: 23.00000 Total solver iterations: 3

Variable Value Reduced Cost REQUIRED( X1) 10.00000 0.000000 REQUIRED( X2) 8.000000 0.000000 REQUIRED( X3) 9.000000 0.000000 REQUIRED( X4) 11.00000 0.000000 REQUIRED( X5) 13.00000 0.000000 REQUIRED( X6) 8.000000 0.000000 REQUIRED( X7) 5.000000 0.000000 REQUIRED( X8) 3.000000 0.000000 START( X1) 13.00000 0.000000 START( X2) 0.000000 0.000000 START( X3) 0.000000 0.000000 START( X4) 2.000000 0.000000 START( X5) 8.000000 0.000000 START( X6) 0.000000 0.000000 START( X7) 0.000000 0.000000 START( X8) 0.000000 0.000000

— —7

Row Slack or Surplus Dual Price 1 23.00000 -1.000000 2 0.000000 -1.000000 3 0.000000 0.000000 4 4.000000 0.000000 5 2.000000 0.000000 6 0.000000 -1.000000 7 7.000000 0.000000 8 5.000000 0.000000 9 7.000000 0.000000

4、指派问题：

已知如下效率矩阵，求极大化指派问题。

B1 B2 B3 A1 4 8 7 A2 7 9 17 A3 6 9 12 A4 6 7 14 A5 6 9 12 B4 15 14 8 6 10 B5 12 10 7 10 6 (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)

model:

!5个工人，5个工作的分配问题; sets:

workers/w1..w5/; jobs/j1..j5/;

links(workers,jobs): cost,volume; endsets

!目标函数;

min=@sum(links: cost*volume); !每个工人只能有一份工作; @for(workers(I):

@sum(jobs(J): volume(I,J))=1; );

!每份工作只能有一个工人; @for(jobs(J):

@sum(workers(I): volume(I,J))=1; ); data:

cost= 4 8 7 15 12 7 9 17 14 10 6 9 12 8 7 6 7 14 6 10 6 9 12 10 6； enddata end

— —8

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