5水资源的最优战略选择

水资源的最优战略选择

摘要

当前水资源短缺已经成为我国经济持续发展的限制因素。北方缺水状况尤为严重，因此我们选取了水资源状况典型的具有代表性的华北地区为主要的研究分析对象。本论文将华北地区水资源短缺程度及影响水资源配置的各种因素进行量化，为华北地区水资源的优化配置战略决策提供科学的依据以及具有前瞻性的合理化建议。

本文首先估测2025年的水资源缺口即水需求供给差额。建立logistic模型预测2013年到2025年华北地区各省市的人口数量。由于历年人均需水量变化微小，大体相等，因此我们假设至2025年人均需水量为定值。则2025年预测需水总量为预估人口与人均需水量的乘积。然后运用灰色预测模型，根据华北地区往年的供水总量的数据预测2025年的水供给总量。于是2025年华北地区缺水程度可以通过对估测的水需求总量与水供给总量数据比较分析得出。为了提高我们水资源战略的有效性和可行性，我们构建模型就影响水资源供需的水资源的存储、流动、环境污染和保护等主要方面分别进行分析。 对于水资源的存储。。。。。。。 流动。。。。。。 环境污染。。。。 保护。。。。 节水。。。。。

在上述定量研究的基础上，从开源和节流两种方面提出了解决华北地区用水紧张的对策和建议。

关键词：水资源的最优战略选择 logistic模型 灰色预测模型 经济效益分析模型 成本效益分析模型

一、问题重述

我国的水资源人均占有量为2172立方米，不足世界平均水平的25%，是世界上严重缺水的国家之一，而华北地区是我国水资源最为缺乏的地区之一，该区现有全国人口总量的26％，水资源仅占全国总量的6％，人均占有量555立方米，根据M．富肯玛克的水紧缺指标一，处于缺水的状态，并且仅仅是摆脱严重缺水人均占有量500立方米的状态，不足全国平均水平的25%，从水资源总量、人均占有量和耕地平均占有量上都低于全国其他各区的水平。要保持华北地区经济高速发展，恢复良好的生态环境，必须要有稳定可靠的水资源提供支撑。而目前已有数据情况表明，可用的水资源量正在逐步减少，而随着人口的增加、经济的发展，对水资源的需求量却在不断增加，供需矛盾日渐突出。迫切需要人们节约

用水，采取各种措施提高水资源利用效率，来应对社会经济发展所带来的水资源供需矛盾。水资源的有效利用对于社会经济的稳定和整个国民经济的持续发展都具有战略性的意义。

我们选择华北地区为主要研究对象，充分收集该地区水资源的相关数据，建立适当的数学模型预测分析从2013年到2025年水资源短缺状况。依据我们量化得到的数据，从水资源的存储、流动、环境污染（比如盐碱化、重金属污染等）和保护等方面着手建模分析成本效益，最后制定水资源的最优战略决策，以满足华北地区直到2025年的用水需求。

二、问题分析

华北地区人口稠密，工业发达，同时又是我国重要的粮、棉、油产区。但水资源的严重不足已越来越明显地制约着本区工农业生产的发展，甚至对人们正常的生产和生活活动产生重大影响。 造成华北地区水资源短缺的主要因素：

1. 我国水资源时空分布不均是导致华北地区水资源紧张的主要原因

我国属于水资源丰富的国家，但水资源时空分布却严重不均。从地区分布来看，东多西少、南多北少。华北地区五省（市）人口占全国24%，津唐工业基地工业产值占全国工业总产值的10％，而水资源总量只占全国的6％，人均水资源、水土资源配置比例均大大低于全国的平均水平。 2. 人口增长过快，工农业发展迅速，加剧了水资源紧张程度

华北地区是我国人口分布集中地区之一，对华北平原盐碱地进行改造，使得农作物种植面积和灌溉面积不断增加，农业用水量成倍增长。并且京津唐工业区已成为我国北方最大的综合性工业基地，特大型和耗水量大的工业企业的建立，使淡水供应更加紧张。 3．水资源综合利用率低，浪费和污染严重

华北地区水利工程，特别是农业灌溉工程不够配套，防漏、防渗设施也不完善，农业灌溉存在不同程度的渗水、漏水现象，水资源有效利用率只有 50％左右；城市供水损失率高达 10％以上（包括管道漏水）。同时，大量工业废水不断排人河流，使水质受到不同程度的污染。 4．生态环境恶化，干旱频率加大

华北地区森林覆盖率低不仅涵养水源的能力低、地表水土流失严重、地下水水量减少，而且使空气湿度降低，干旱频率加大。为了满足生产和生活用水，华北平原地区采取了大量开采地下水的方式，使地下水位大幅度下降，已形成目前世界最大的地下水漏斗区。

因此，在根据历年数据用数学模型预测2025年的缺水程度之后，想要为华北地区制定有效可行的水资源优化策略，必须从华北地区水资源缺乏的根源入手，在存在的主要问题中寻求可以优化的途径以及相应的合理的策略。

三、模型的建立

为了制定一个有效、可行的和具有成本效益的水资源战略，以满足华北地区2013年直到2025年的用水需求，我们首先运用阻滞增长模型（logistic）预测华北地区北京、天津、河北、山西、内蒙古等五个省市2013年到2025年的人口，根据人口变化情况预测华北地区各省市水资源需求情况。 3.1 模型的假设

（1） 2013—2025年华北地区政治和平、社会稳定、经济不会出现重大变动，人口数量不存在异常的大

规模的变动；

（2） 3013—2025华北地区不会发生洪灾或者旱灾，不会兴建大型的水利工程； （3） 2013—2025年华北地区各省市居民人均年用水需求量为定值； （4） 2013—2025年华北地区各省市居民量年内禀增长率为常数；

（5） 本文引用数据、资料均真实可靠，且未考虑的因素不会对我们的模型有所影响。 3.2 3.2.1

符号的说明 logistic模型

x(t) t时刻种群的数量； r 种群的内禀增长率;

N 环境能容纳的种群的最大数量。

x0 初始时刻种群的数量或初始年份的人口数

t0 任意选取的时间间隔相等的三个年份中的初始年份

t1 任意选取的时间间隔相等的三个年份中的第二个年份

t2 任意选取的时间间隔相等的三个年份中的第三个年份

? 所选取年份的时间间隔

x0 初始年份的人口数 x1 第二年份的人口数

x2 第三年份的人口数

3.2.2 灰色模型

x(0) 原始变量数据序列

x(0)(1) 原始变量数据的第一项

x(0)(n) 原始变量数据的第n项

x(1) 原始数据序列一阶累加数列

x(1)(1) 原始数据序列一阶累加数列的第一项数据

x(1)(n) 原始数据序列一阶累加数列的第n项数据

a 模型的发展参数，反映x(1)及原始数据xa?(0)的发展趋势；

b 模型的协调系数，反映数据问的变换关系。

a的最小二乘估法估测值

x(k?1) 原始数据序列一阶累加数列的第k+1项的估测值

?(1)x(k?1) 原始数据序列第k+1项的估测值

3.2.3

经济效益分析模型

?(0) EIRR 经济内部收益率 ENPV 经济净现值 BCR 经济效益费用比

B 经济效益流量 C 经济费用流量

(B?C)t 第t期的经济净效益流量

n 项目评价期 is——社会折现率 Bt——第t期的经济效益； Ct——第t期的经济费用；.

3.2.4

成本效益分析模型

B 节水型社会建设的效益；

Bs 节水情景下全社会的用水效益；

Bn 无节水情景下全社会的用水效益

3.3模型的建立

3.3.1 利用logistic模型对2013—2025年华北地区各省市人口进行预测

Logistic模型曲线主要用来描述在环境资源受限制的情况下，生物种群的增长规律。它的基本形式是

dxx(t)?rx(t)(1?)N （1.1） dt其中， 式(1.1)的平衡点为：x=0或x'=N。

[1]由微分方程稳定性理论

可知：x=0是不稳定平衡点，

x'=N是稳定平衡点。

应用微分方程的分离变量法，可求得式(1.1)的解析解为

x(t)?

NN1?(?1)e?rtx0 （1.2）

将Logistic种群模型用于人类即为人口模型。现用该模型对我国华北地区人口进行分析预测。从华

ttt10北地区北京市人口数据表为中获该市人口数据，为了计算式中的r,N，选择、、2三年的人口数

xxxt?t?t?t??1201021据、、，其中

x1?NN1?(?1)e?rtx0

由

（1.3）

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