?????2??sin??0?y?0 直线OP的方程为y?3x (2)
??2525?x??x????55
联立(1)(2)得或???y?215?y??215?5（舍）?5? ?所以点P的坐标为(?2525,?155)
D．选修4—5：不等式选讲 解：由柯西不等式可知
(12x?1 3?3y?1z?2)?[1(21
2?2)?(23222(x 所以2x?3y?z??y?z)211?2411 ,
2?3?1当且仅当x?641211,y?11,z?11时取等号.
【必做题】答案
22.解：（1）由已知有P(A)=C11+C23C43C2=1103, 所以事件A发生的概率为13.
（2）随机变量X的所有可能的取值为0，1，2 C2 P(X=0)=+C2233+C4C2=41015； P(X=1)=C11113C3+C3C4C2=71015； P(X=2)=C113C4C2=41015. )?21x]2(2?y23z? 2),
所以随机变量X的分布列为
X P 0 1 2 474 151515 474E(X)?0??1??2??1.151515
23.解：（1）当n?2时，集合为{1,2,3,4}．
当m?1时，偶子集有{2}，{4}，奇子集有{1}，{3}，f(1)?2，g(1)?2，F(1)?0； 当m?2时，偶子集有{2,4}，{1,3}，奇子集有{1,2}，{1,4}，{2,3}，{3,4}，
f(2)?2，g(2)?4，F(2)??2；
m2m?24m?4（2）当m为奇数时，偶子集的个数f(m)?C0?CnCn?nCn?CnCnm?11?CnCn，
m?1m?3奇子集的个数g(m)?C1?C3?nCnnCnm0?CnCn，
所以f(m)?g(m)，F(m)?f(m)?g(m)?0．
m2m?24m?4当m为偶数时，偶子集的个数f(m)?C0?CnCn?nCn?CnCnm?13m?3奇子集的个数g(m)?C1C?C?nnnCnm0?CnCn，
m?11?CnCn，
所以F(m)?f(m)?g(m)
m1m?12m?23m?3?C0C?CC?CC?C?nnnnnnnCnm?11m0?CnCn?CnCn．
一方面，
122(1?x)n(1?x)n?(C0n?Cnx?Cnx?nn122?Cnx)[C0n?Cnx?Cnx?nn?(?1)nCnx]，
所以(1?x)(1?x)中xm的系数为
m1m?12m?23m?3C0C?CC?CC?C?nnnnnnnCnm?11m0?CnCn?CnCn；
nn另一方面，
(1?x)(1?x)?(1?x)，(1?x)中x的系数为(?1)C，
故F(m)?(?1)C．
mm?22?综上，F(m)??(?1)Cn, m为偶数，
??0, m为奇数．nn2n2nm
m2m2nm2m2n
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