第5章传感器技术(6)

所以

?L0.176?0.166??70(Hm) ?2??0.01?10??0?r2d?，对空气??1 5-92解：（1）因为?C?2?1?8.85?10?12(Fm)???(0.005)2(m2)?1?10?6(m)所以：?C? ?322(0.3?10)(m)?7.72?10?15F

1F?1012PF，所以?C?7.72?10?3PF

3(2)仪表的指示值变化为7.72?10?（PF）?100(mvPF)?5(格mv)?3.86格

?0?A8.85?10?12Am?192??8.85A?10(Fm) 5-93解：C??3?1?10?0?A8.85?10?12Am'?192C???9.83A?10(Fm) ?3????0.9?10?C?C'?C?(9.83?8.85)?10?19?0.98?10?19(Fm2)

?C0.98A?10?19S???11%

C8.85A?10?19差动结构：

C??C?9.83A?10?9(Fm2)，C??C?7.87A?10?9(Fm2)?C??(9.83A?7.87A)?10?9?1.96A?10?9(Fm2)?C1.96A?10?9S???22%?9C8.85A?10灵敏度提高一倍。 非线性改善讨论： 非差动时：C??C?当??

??0A??????1?C?C(1?)， ??????C1?(???)???1，展开上式得：

?C?????????[1??()2?()3?] C??????差动结构时：

C1?C??C1?C(1?当???)?1，C2?C??C1?C(1????)?1

???1，展开上式得：

????????????C1?C[1??()2?()3??]，C2?C[1??()2?()3??]

?????????????C?C1?C2?2C[1?()2?()4???]

??? 140

所以：

?C???????2[1?()2?()4???] C???与非差动结构相比，差动结构的线性度和灵敏度都会改善。 5-94解：（1）Su?SqCa（2）高频（???）时，其响应的灵敏度为：

SqUd33Su?am??FmCa?Cc?CiCa?Cc?Ci??2.5C/cm?2.5?109V/cm

1000pF2.5C/cm?6.17?1018V/cm?12(1000?3000?50)?10F11（3）系统的谐振频率为?n??，所以有

?R(Ca?Cc?Ci)1?n??247(rad/s) 6?121?10(1000?3000?50)?10??n??n?5% 由A(?)?及幅值误差为5%得1?221?(??n)1?(??n)这样可解得??3.042?n?3.0424?247?751.5(rad/s)，f??n2??119.6Hz （4）当使用频率为10Hz时，??2?f?20?，?n??3.0424?20.65(rad/s) 而?n?1RC所以C?1?nR?1/(20.65?1?106)?4.84?10?8(F)

5-95解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷为:

Q并?2Q?2d11A?2d11?r2

?2?2.31?10?12?0.1?106???(1?10?2)2?145pC

总电容为C并?2C?2?0?rA/h?2?0?r?r/h

2?2?8.85?10?12?4.5???(1?10?2)2/(0.2?10?3)F?125.1pF

Q并145电极间电压为Ua???1.16V

C并125.15-96解：UH?SHIB?22?1.0?10?0.3V?6.6mV

?3ll1202得n? ??2.84?10/m?19?3nedSHed22?1.6?10?1?10IB5-97解：由霍尔效应原理实验知，UH?RH?

d3?5?10?3?3.75（V） 将已知数据代入得，UH?0.5?2?10?3D5-98解：由相对湿度的定义知，H??100%

Ds由SH?

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将已知数据代入得，H?300?100%?60% 5005-99解：结构示意图如图5.9所示，在转轴（或飞轮）上开一键槽，靠近轴表面安装一电涡流传感器，轴转动时便能检测出传感器与轴表面的间隙变化，从而得到相对于键槽的脉冲信号，经放大、整形后，获得相对于键槽的脉冲方波信号，然后可由频率计计数并指示频率值即转速（脉冲信号频率与轴的转速成正比）。

图5.9题5-99解图

5-100答：1ms的时间内超声波在空气和软钢中的传播距离分别为0.17m和2.95m，而光的传播距离为1.5×105 m，故要求有105倍高的处理速度。采用光时，1μm的处理速度只能测量100m以上的距离，不能进行近距离测量。如果要求分辨力为1m，则要求10ns的处理速度。所以光脉冲法用于远距离分辨率要求不高的场合，而超声波用于近距离测量。

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