北师大六年级第二学空间与图形导学案

6-12 <<图形的认识与测量（一）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。

【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。

2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。

【学习过程】

一、直线、射线和线段

1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？

_________________________________________________________________________ 2、说一说，填一填。 端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度 直线 射线 线段 二、垂线、平行线 1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。

__________________________________________________________________________ 2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？

(2)在什么情况下两条直线互相垂直？ (3)在什么情况下两条直线互相平行？

3、想一想：（1）什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。

（2）两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。 （3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？

三、角

1、画任意角，指出角的各部分名称。 2、结合图形，说一说什么是角？

3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。 4、比较大小：

（1）图中∠1和∠2哪个角大？ （2）大多少？

（3）你用什么方法解决？ 1 2 5、角的分类。

（1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。（或说出它的度数范围） （2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。

90度 45度 38度 125度

四、知识应用：独立完成P99练习十九第1、2题。组长检查核对，提出质疑。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

1

6-13 <<图形的认识与测量（二）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。

2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。

【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。

2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。

【学习过程】

一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。 平面图形 边 角 特点（简要说明） 周长公式 面积公式 长方形 正方形 平行四边形 三角形 等腰三角形 等边三角形 梯形 圆 二、 阅读P97例题2，完成课本填空，并回答下列问题： 1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？ 2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？ 3、简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程） 4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。

三、知识应用：独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

1、__________________________________________________________________________ 2、__________________________________________________________________________ 3、__________________________________________________________________________ 四、层级训练：

1、巩固训练：完成P99-100练习十九第3--7题。 2、拓展提高：P100--101练习十九第8、9题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

2

6-14 <<图形的认识与测量（三）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

2、掌握空间与图形的基础知识。

3、建立初步的空间观念，发展形象思维。

【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。

【学习过程】

一、立体图形的特点。

1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？ 2、小组交流，完成下表： 长方体 正方体 ①、几个面； 面 ②、面与面的大小关； ③、面的形状； 棱 顶点

圆柱 圆锥 底面 侧面 高 3、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 二、观察物体

1、对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？ 2、小组交流，完成下表：（画出看到的形状并写出名称） 长方体 正方体 圆柱 圆锥 从正面看 到的形状 从上面看 到的形状 从侧面看 到的形状 三、知识应用：独立完成P101练习十九第11、12题。组长检查核对，提出质疑。 四、拓展提高：P102练习十九第18、19题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

3

6-15 <<图形的认识与测量（四）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。

2、掌握圆锥体积的计算方法。

3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。

【学习重难点】1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。

【学习过程】

一、自学P98例题3，交流讨论课本问题。

二、将书本P98例4表格填写完整，说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。 三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。

四、归纳总结：立体图形的表面积和体积计算公式（注意单位的统一）

图 表 面 积 体 积 形 名 公 式 字母公式 公 式 字母公式 称 长 表面积=(长×S=(ab+ah+bh)×体积=长×V=ab方 宽+长×高+宽2 宽×高 h 体 ×高)×2 体积=棱长正 表面积=棱长×棱长×棱方 S=6a2 V=a3 ×棱长×6 长 V=s体 =棱长3 h 有 S=2πrh+2π表面积=侧面盖 r2 圆 体积=底面积+两个底面V=sh 柱 积×高 无 S=2πrh+π积（有盖） 盖 r2 棱 长 和 棱长和=（长+宽+高）×4 棱长和=棱长×12 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S=πdh S=2πrh 1体积=底1圆 V=sh —— —— —— 3锥 3面积×高 钢 体积=大圆柱的体积—小圆柱的体积 —— —— 管 V＝π( R2- r2 ）h 推 圆锥的高=体积×3无盖长方体的表面积=导 圆柱的高=体积÷底面积 ÷底面积 表面积—长×宽 公 圆柱的底面积=体积÷高 圆锥的底面积=体积正方体的棱长=棱长和式 ×3÷高 ÷12 五、知识应用：完成P98“做一做”，交流讨论，提出质疑。 六、巩固训练：完成P101练习十九第10题，P102第13～17题。 七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

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【检测反馈】：

一、选择题。

1、用一根80厘米长的铁线，恰好可以制作一个长8厘米，宽6.5厘米，高（ ）厘米的长方体教具。

A、65.5 B、5.5 C、6.5

2、把一个正方体锯成两个小长方体后，它们的表面积与原来正方体表面积比较（ ）。 A、不变 B、减少 C、增加

3、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）。 A、4 B、8 C、16 4、已知一个圆柱和一个圆锥高相等，体积也相等，那么圆柱和圆锥底面积的比是（ ）。 A、1:1 B、3:1 C、1:3 二、解决问题。

1、一种长方体排气管，每节长6分米，宽3分米，高1分米。 （1）制作一节这样的排气管至少需要铁皮多少平方分米？

（2）制作10节这样的排气管至少需要铁皮多少平方米？

2、建筑工地有一堆圆锥形细砂，底面直径为6米，高2.4米，这堆细砂有多少立方米？

3、一个无盖的圆柱形水桶，高5分米，底面周长12.56分米。 （1）要粉刷内外面，粉刷的面积是多少？

（2）这个水桶能装水多少升？

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