电机理论与分析(5)

? U ?Xa jIXt ?X? E? ?Ra I ?? E0 ?E0 ?U ? 感生电动势的处理： 1 仿照在变压器和异步电动机中用过的将漏抗电动势写成漏抗压降的方法，a) b) 隐极同步电动机的相量图和等效电路 IRa ?E???jIX? 2 电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通?a，不计磁饱和时，?a正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即Ea??a?Fa?I Ea正比于I；在时间相位上，Ea滞后于?a 90电角度，若不计定子铁耗，?a与I同相位，则及Ea将滞后于电枢电流I90度。EE??jIXa 于是a亦可写成电抗压降的形式，即aXa是与电枢反应磁通相对应的电抗，称为电枢反应电抗。 式中，U?E0?IRa?jIXs

X?Xa?X?称为隐极同步电机的同步电抗，Xs是对称稳态运行时表征电枢反应

式中，sX和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，s是一个常数。

定子电压方程

5.3.2 凸极同步发电机的电动势方程和相量图 5.3.2.1 主磁路中的磁动势和电动势关系：

磁动势：当隐极同步发电机转子励磁绕组通入直流励磁电流后，产生主极磁动势，产生主磁通

?0；

Fa。

定子绕组接上三相对称负载后，产生电枢磁动势

问题：

凸极同步电机的气隙沿电枢圆周是不均匀的，直轴上气隙较小，交轴上气隙较大．因此直轴上磁阻比交轴上磁阻小。同样大小的电枢磁动势作用在直轴磁路上与作用在交轴磁路上产生的磁通因而存在很大差别。随着负载电流性质不同，电枢磁动势作用在不同的空间位置。因此在定量分析电枢反应的作用时．需要应用双反应理论：

一般情况下，如果电枢磁动势既不作用于直轴、亦不在交轴而是在空间任意位置处，可把电枢磁动势

Fa分解成直轴和交轴两个分量Fad、Faq，再用对应的直轴磁导和交轴磁导

分别算出直轴和交轴电枢磁通

bad、baq，最后把它们的效果叠加起来。这种考虑到凸极电

机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。实践证明，不计磁饱和时，这种方法的效果是满足要求的。

解决：不计磁饱和时，根据双反应理论，把电枢磁动势

Fa分解成直轴和交轴磁动势Fad、

Faq两个分量，然后根据对应的磁导分别求出其所产生的直轴、交轴电枢磁通电动势：主磁通

?ad,?aq。

?0和电枢磁通，即直轴、交轴电枢磁通切割定子绕组并在定子绕组内

感应出相应的励磁电动势

E0和电枢反应电动势Ead,Eaq。

可得一相绕组的合成电动势E (或称为气隙电动势)。

电压平衡方程：

按照隐极同步电动机各物理量正方向的规定，可写出凸极同步发电机定子电枢任一相的电势方程

U??E0?Ead?Eaq?I(Ra?jX?)

电动势处理：

1仿照在变压器和异步电动机中用过的将漏抗电动势写成漏抗压降的方法，

E???jIX?

2 与隐极电机相类似，由于

Ead和Eaq分别正比于相应的?ad,?aq，不计磁饱和时，

?ad和?aq又分别正比于Fad、Faq，而Fad 、Faq又正比于电枢电流的直轴和交轴分量Id、

Iq，于是可得

Ead??ad?Fad?Id

Eaq??aq?Faq?Iq此处

。不计定子铁耗时，

Id?Isin?,Iq?Icos?Ead和Eaq在时间相位上分别滞后于Id、

Iq以90电角度，所以

Ead和Eaq可以用相应的电抗压降来表示，

Ead??jIdXad

Eaq??jIqXaq式中，

Xad称为直轴电枢反应电抗；Xaq称为交轴电枢反应电抗。因为I?Id?Iq,代入

定子绕组电动势方程

U??E0?IRa?jIdXd?jIqXq

上式中，

Xd?X??XadXq?X??XaqXd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗, 它们

是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数。

5.3.3 三个角度的关系：

在三相同步发电机的相量图中，励磁电动势压U与电流I的夹角称为功率因数角

E0与端电压U之间的夹角为功角?，端电

?，励磁电动势E0与电流I之间的夹角称为内功率因

数角?。三者有如下关系 ?????。当发电机输出容性无功功率时取“-”，输出电感性无功功率时取“+”。

6、交流电机的仿真

学习了交流电机的相关知识后，只是能够从理论上理解，尚不能学会运用，这里就结合我的专业方向，使用MATLAB中的Simulink仿真功能，搭建一个PWM变频器-电动机系统仿真，以学着使用学过的知识。

交流异步电动机由逆变器供电的仿真模型如下图6.1所示，模型由直流电源DC、逆变器Universial Bridge、调制器PWM Generator、异步交流电动机模块以及测量模块组成，电动机空载启动的工作波形如下图所示。

图6.1 PWM变频器-交流异步电动机系统仿真模型

逆变器输出电压（uAB）

电动机定子电流isa

从图中可以看出在0.5s以前，电机处于空载状态，输出电流接近于0，在0.5s以后，加上了40N·m的负载转矩后，电流输出电流变大。

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