电机理论与分析(2)

3.3.5 正弦分布磁场下绕组的电动势

若气隙中磁场的分布是正弦的，那么交流绕组中感应的电动势也是正弦的，而事实上气隙中磁场不可能做到绝对的正弦分布，实际上只要求电动势波形接近正弦波就能满足工程实际的需要。一个非正弦分布的磁场可以分解为基波磁场和一系列高次谐波磁场，先分析基波磁场下绕组感应的电动势，再分析高次谐波磁场感应的高次谐波电动势。

导体电动势匝电动势线圈电动势线圈组电动势相电动势 3.3.5.1 导体电动势

当气隙磁场的磁通密度Bδ在空间按正弦波分布时，设其最大磁密为Bm1，则：Bδ= Bm1sinα

2p?v?n?2?f当导体切割气隙磁场时：

60所以导体电动势的有效值为：ecl?B?lv?Bm1lvsin?t?Eclmsin?t

其中：Ec1?Ec1mBm1lv??2fBm1l? 22正弦波磁通密度的平均值为：Bav?代入Ec1可得：

??1?0Bm1sinxdx?

2?Bm1

2Ec1??f?1?2.22f?123.3.5.2 线圈电动势和短距系数

线圈一般由Nc匝构成，当Nc=1时，为单匝线圈。 单匝时：y1=τ 称为整距线圈。由于整距线匝两有效边感应电动势的瞬时值大小相等而方向

????相反，故整距线匝的感应电动势为：Et1(y1??)?Ec1?Ec1?2Ec1

其有效值为：Et1(y??)?2Ec1?22?f?1?4.44f?1

13.3.5.3 线圈组电动势和分布系数

线圈在下线时，是以线圈组为单位的，每个极（双层绕组时）或每对极（单层绕组时）下有q个线圈串联，组成一个线圈组，所以线圈组的电动势等于q个串联线圈电动势的相量和。

对于确定的q且q值较小，用相量加法不难求出线圈组的电动势。

利用正多边形和它的外接圆的几何关系来求出普遍q值下的线圈组电动势和线圈电动势的关系式。

q个线圈电动势的相位差为α1，将q个线圈电动势相量作为一正多边形的q个边。 O为线圈组电动势相量多边形的外接圆圆心，R为半径

Ey1?2Rsinq? ?

Eq1?AB?2Rsin22Eq1q?

2qE?y1?qsin2sinq?2?qEK Eq1?qEc1y1q1?qsin2sinq?sinEq1(q个分布线圈的合成电动势）2 其中kq1为 kq1???qE（势）qsiny1q个集中线圈的合成电动2当q=1时，kq1=1，称为集中绕组。

线圈组电动势的有效值为：Eq1=4.44qNcKy1Kq1fΦ1=4.44qNcKN1fΦ1 式中kN1= ky1kq1称为绕组系数，称为绕组系数，表示由于绕组为短距、分布绕组，线圈组电动势时所应打的折扣。

3.3.5.4 相电动势和线电动势

2p个(或p个)线圈组或并或串构成一相绕组，把一相所串联的线圈组电动势相加便得相电动势，相电动势的计算和绕组的并联支路数有关，如果每相有 a 并联支路，则a条支路的电动势应同大小、同相位，以免产生环流。这时相电动势等于每一支路的电动势。 若是双层绕组，则每条支路有2p/a个线圈组串联，相电动势为：E?1?若是单层绕组，则每条支路有p/a个线圈组串联，相电动势为：E?1?相电动势可以统一写成 E?1?2?NkN1f?1?4.44NkN1f?1 式中N为每相绕组的串联匝数（即一支路的匝数）： 对于双层绕组 N?对于单层绕组 N?2pEq1 apEq1 a2pqNc apqNc a3.3.5.5 感应电动势和绕组所交链磁通的相位关系

绕组中的感应电动势在时间相位上滞后于与绕组相交链的磁通90°电角度。

在变压器中，与绕组交链磁通的变化是由于主磁通本身随时间变化（脉振）所引起的；而在旋转电机中，一般是气隙磁密波本身的大小没有变化，但随时间相对于绕组而旋转，因此它与绕组交链的磁通也随时间而正弦变化（基波），表示为：

Φ(t)= Φmsinωt

4、三相异步电机

实现电能与机械能相互转换的电工设备总称为电机。电机是利用电磁感应原理实现电能与机械能的相互转换。把机械能转换成电能的设备称为发电机，而把电能转换成机械能的设备叫做电动机。

异步电动机按电源相数分类可分为三相异步电动机与单相异步电动机。三相异步电动机使用三相交流电源，它具有结构简单、使用和维修方便、坚固耐用等优点，在工农业生产中应用极为广泛。

4.1 三相异步电动机的结构与工作原理

4.1.1 三相异步电动机的工作原理

在图4.1中，假设磁场的旋转是逆时针的，这相当于金属框相对于永久磁铁，以顺时针方向切割磁力线，金属框中感生电流的方向，如图中小圆圈里所标的方向。此时的金属框已成为通电导体，于是它又会受到磁场作用的磁场力，力的方向可由左手定则判断，即图中小箭头所指示的方向。金属框的两边受到两个反方向的力f，它们相对转轴产生电磁转矩 (磁

力矩)，使图4.1 闭合金属框示意图金属框发生转动，转动方向与磁场旋转方向一致，但永久磁铁旋转的速度n1要比金属框旋转的速度n大。从上述实验中可以看到，在旋转的磁场里，闭合导体会因发生电磁感应而成为通电导体，进而又受到电磁转矩作用而顺着磁场旋转的方向转动；实际的电动机中不可能用手去摇动永久磁铁产生旋转的磁场，而是通过其他方式产生旋转磁场，如在交流电动机的定子绕组(按一定排列规律排列的绕组)通入对称的交流电，便产生旋转磁场；这个磁场虽然看不到，但是人们可以感受到它所产生的效果，与有形体旋转磁场的效果一样。通过这个实验，可以清楚地看到，交流电动机的工作原理主要是产生旋转磁场。

nNfS

图 4.1

为了更好的说明三相异步电动机的工作原理，用图4.2进一步进行说明，从中可以很清楚地看到三相交流电产生旋转磁场的现像。图中所示的3个绕组在空间上相互间隔机械角度120°(实际的电动机中一般都是相差电角度120°)，3个绕组的尾端 (标有U2、V2、W2) 连接在一起(3个绕组的这种连接称为星形(Y)接法。常用接法还有三角形(△)接法，就是将3个绕组首尾相连，在3个接点上分别引出3根引线的接法。)，将对称的三相交流电iU=Imsin? t、iV=Imsin(? t-120°)、iW=Imsin(? t-240°)从3个绕组的首端(标有U1、V1、W1)通入，放在绕组中心处的小磁针便迅速转动起来，由此可知旋转磁场的存在。

图4.2 三相交流电动机定子

三相交流电是怎样产生旋转磁场的呢？用图4.3进行分析。当3个绕组跟三相电源接通后，绕组中便通过三相对称的交流电流iU、iV、iW，其波形如图4.3图所示。现在选择几个特殊的运行时刻，看看三相电流所产生的合成磁场是怎样的。这里规定：电流取正值时，是由绕组始端流进(符号?)，由尾端流出(符号⊙)；电流取负值时，绕组中电流方向与此相反。

当?t=? t1=0，U相电流iU=0，V相电流取为负值，即电流由V2端流进，由V1端流出；W相电流iW为正，即电流从W1端流进，从W2端流出。在图4.3的定子绕组图中，根据电

生磁右手螺旋定则，可以判定出此时电流产生的合成磁场如图4.3(a)所示，此时好像有一个有形体的永久磁铁的N极放在导体U1的位置上，S极放在导体U2的位置上。

当? t=? t2=2时，电流已变化了1/3周期。此时刻i为正，电流由U1端流入，从U2端流出，iV为零；iW为负，电流从W2端流入，从W1端流出。这一时刻的磁场如图4.3(b)所示。磁场方向较?t=?t1时沿顺时针方向在空间转过了120°。

用同样的方法，继续分析电流在?t=?t3、?t=?t4时的瞬时情况，便可得这两个时刻的磁场，如图4.3(c)、4.3(d)所示。在?t=?t3=4?/3 时刻，合成磁场方向较?t2时刻又顺时针转过120°。在?t=?t4=2?时刻，磁场较? t3时再转过120°，即自t1时刻起至t4时刻，电流变化了一个周期，磁场在空间也旋转了一周。电流继续变化，磁场也不断地旋转。从上述分析可知，三相对称的交变电流通过对称分布的3组绕组产生的合成磁场，是在空间旋转的磁场，而且是一种磁场幅值不变的圆形旋转磁场。

由绕组始端流进(符号?)，由尾端流出(符号⊙)；电流取负值时，绕组中电流方向与此相反。 （a） (b) (c) (d)

图4.3 三相交流电产生旋转磁场示意图

把对称的三相交流电通入彼此间隔120°电角度的三相定子绕组，可建立起一个旋转磁场。根据电磁感应定律可知，转子导体中必然会产生感生电流，该电流在磁场的作用下产生与旋转磁场同方向的电磁转矩，并随磁场同方向转动。

4.1.2 三相异步电动机的结构

三相异步电动机的结构如下图4.4所示

图4.4 封闭式三相异步电动机的结构

1—端盖 2—轴承 3—机座 4—定子绕组 5—转子 6—轴承 7—端盖 8—风扇 9—风罩 10—接线盒

异步电动机的结构也可分为定子、转子两大部分。定子就是电机中固定不动的部分，转子是电机的旋转部分。由于异步电动机的定子产生励磁旋转磁场，同时从电源吸收电能，并

产生且通过旋转磁场把电能转换成转子上的机械能，所以与直流电机不同，交流电机定子是电枢。另外，定、转子之间还必须有一定间隙(称为空气隙)，以保证转子的自由转动。异步 电动机的空气隙较其他类型的电动机气隙要小，一般为0.2 mm～2mm。

三相异步电动机外形有开启式、防护式、封闭式等多种形式，以适应不同的工作需要。在某些特殊场合，还有特殊的外形防护型式，如防爆式、潜水泵式等。不管外形如何电动机结构基本上是相同的。现以封闭式电动机为例介绍三相异步电动机的结构。如图4.4所示是一台封闭式三相异步电动机解体后的零部件图。

4.1.2.1 定子部分

定子部分由机座、定子铁心、定子绕组及端盖、轴承等部件组成。

(1)机座。机座用来支承定子铁心和固定端盖。中、小型电动机机座一般用铸铁浇成，大型电动机多采用钢板焊接而成。

(2)定子铁心。定子铁心是电动机磁路的一部分。为了减小涡流和磁滞损耗，通常用0.5mm厚的硅钢片叠压成圆筒，硅钢片表面的氧化层(大型电动机要求涂绝缘漆)作为片间绝缘，在铁心的内圆上均匀分布有与轴平行的槽，用以嵌放定子绕组。

(3)定子绕组。定子绕组是电动机的电路部分，也是最重要的部分，一般是由绝缘铜(或铝)导线绕制的绕组联接而成。它的作用就是利用通入的三相交流电产生旋转磁场。通常，绕组是用高强度绝缘漆包线绕制成各种型式的绕组，按一定的排列方式嵌入定子槽内。槽口用槽楔(一般为竹制)塞紧。槽内绕组匝间、绕组与铁心之间都要有良好的绝缘。如果是双层绕组(就是一个槽内分上下两层嵌放两条绕组边)，还要加放层间绝缘。

(4)轴承。轴承是电动机定、转子衔接的部位，轴承有滚动轴承和滑动轴承两类，滚动轴承又有滚珠轴承(也称为球轴承)，目前多数电动机都采用滚动轴承。这种轴承的外部有贮存润滑油的油箱，轴承上还装有油环，轴转动时带动油环转动，把油箱中的润滑油带到轴与轴承的接触面上。为使润滑油能分布在整个接触面上，轴承上紧贴轴的一面一般开有油槽。

4.1.2.2 转子部分

转子是电动机中的旋转部分，如图4.4中的部件5一般由转轴、转子铁心、转子绕组、风扇等组成。转轴用碳纲制成，两端轴颈与轴承相配合。出轴端铣有键槽，用以固定皮带轮或联轴器。转轴是输出转矩、带动负载的部件。转子铁心也是电动机磁路的一部分。由0.5mm厚的硅钢片叠压成圆柱体，并紧固在转子轴上。转子铁心的外表面有均匀分布的线槽，用以嵌放转子绕组。

三相交流异步电动机按照转子绕组形式的不同，一般可分为笼型异步电动机和绕线型异步电动机。

(1)笼型转子线槽一般都是斜槽(线槽与轴线不平行)，目的是改善起动与调速性能。其外形如图4.4中的第5部分；笼型绕组(也称为导条)是在转子铁心的槽里嵌放裸铜条或铝条，然后用两个金属环(称为端环)分别在裸金属导条两端把它们全部接通(短接)，即构成了转子绕组；小型笼型电动机一般用铸铝转子，这种转子是用熔化的铝液浇在转子铁心上，导条、瑞环一次浇铸出来。如果去掉铁心，整个绕组形似鼠笼，所以得名笼型绕组。

(2)绕线型转子绕组与定子绕组类似，由镶嵌在转子铁心槽中的三相绕组组成。绕组一般采用星形连接，三相绕组绕组的尾端接在一起，首端分别接到转轴上的3个铜滑环上，通过电刷把3根旋转的线变成了固定线，与外部的变阻器连接，构成转子的闭合回路，以便于控制。有的电动机还装有提刷短路装置，当电动机起动后又不需要调速时，可提起电刷，同时使用3个滑环短路，以减少电刷摩损。

两种转子相比较，笼型转子结构简单，造价低廉，并且运行可靠，因而应用十分广泛。绕线型转子结构较复杂，造价也高，但是它的起动性能较好，并能利用变阻器阻值的变化，使电动机能在一定范围内调速；在起动频繁、需要较大起动转矩的生产机械(如起重机)中常

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