小升初奥数专题：第二十一讲__植树问题

植树问题

【知识概述】

植树问题，其实就是数学中设置等分点的计算问题。因此题中的情节不局限于植树，生活中的跨楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1．不封闭路线

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数比要分的段数多1。

即：棵数＝段数+1

（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数与段数相等。

即：棵数＝段数

（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1。

即：棵数＝段数－1

2．封闭路线

在封闭线路上植树，棵数与段数相等， 即：棵数＝段数

【典型例题】

例1 有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？

例2 在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相

邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？

例3 电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时间?

例4 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

例5 一个圆形的花坛，周长是180米。每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月

季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？

例6 长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的有多少段？20厘米长的有多少段？若每锯一段用8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需用多少分钟？

【我能行】

1．先选择所属类型，再列式解答。

（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（ ）

① 两端种 ② 一端种 ③ 两端不种

（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（ ）

① 两端种 ② 一端种 ③ 两端不种

（3）一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（ ）

① 两端种 ② 一端种 ③ 两端不种 2．一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？

3．一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住在几楼？

4．一个时钟，几点钟就敲几下？4点时敲4下，用12秒敲完．那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？

5． 9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆车，这样一小时要发多少辆车？

【我试试】

1．一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？

2．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要度多少分钟？

3．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？

4．名士小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵，操场四周一共种树多少棵？

5．赵老师以相同的速度在公园布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟；他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？

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