北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案(5)

23．（本题满分9分）

如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. E （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明； （2）请你至少写出三个这样的正确命题. 24、（10分）如图,已知反比例函数y?k2xC O A D

和一次函数y=2x-1，其中

一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点. (1)求反比例函数的解析式；

（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象

上，求点A的坐标；

（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP

为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

九年级数学试卷 第 21 页 （共8页）

九年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 二、填空题（每小题3分，满分21分） 9．1 10．1 11．y??或?ACB=?DBC

三、解答题（共9个小题，满分75分） 16．（8分） 解方程得x1=1，x2=2 17．（8分）

解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ ?ACB=?ACD=90°

∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形．

（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形． ∴ ?B=?D=45° ∴ ?BAD=90° 18．（ 8分）

解：在Rt△ADE中，tan?ADE= ∵ DE=10，?ADE=40°

∴ AE=DEtan?ADE =10tan40°≈10?0.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.4?1.5?9.9

答：旗杆AB的高为9.9米 19.（ 8分解：设五月份增长率为x 40（1+x）(1+x+5%)=50.6

解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)

20．（ 8分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：

列表法： 树状图：

护医 生 士 C 1x ?? 12．5 13．96 (cm)14．（-2，-3） 15．AB=DC

2

AEDE

A B

（甲， A） （甲， B） （乙， A） （乙， B） （丙， A） （丙， B） 16甲 乙 丙

（2）P（恰好选中医生甲和护士A）= ， ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是

九年级数学试卷 第 22 页 （共8页）

16

21．（8分）

解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB

∴DE=CD=4cm， 又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC， 又∵∠C=90o，∴∠B=∠B DE=45o，∴BE=DE 在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=4∴AC=BC=CD+BD=4+42 (cm) （2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，

∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD

22.解：（8分）.ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.

23．（9分）（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C.

证明：在ΔABE和ΔACD中，

∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD，∴∠B=∠C.

（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC. ②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC. ③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD.

① ?b?2a?124.（10分）解：（1）由题意得?

② b?k?2(a?1)?1? ②－①得k?2 ∴反比例函数的解析式为y?

1?y?2x?1?x?1?x????21(2)由? 解得?，?2 1?y1?1?y??2?y?x??21x 2cm .

∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1） （3）OA?1?122?2，OA与x轴所夹锐角为45°，

①当OA为腰时，由OA=OP得P1（2，0），P2（－2，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.

九年级数学试卷 第 23 页 （共8页）

②当OA为底时，得P4=（1，0）.

∴符合条件的点有4个，分别是（2，0），（－2，0），（2，0），（1，0）

九年级数学试卷

第 24 页 8页）

（共

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案(5)在线全文阅读。