2013年福建省高中基础会考数学大纲(3)

题的思想．

八、参考试卷

一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合M??0,1,2?,N??0,1?，则M?N?

A．?2? B．?0,1? C．?0,2? D．?0,1,2? 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是

正视图

侧视图俯视图

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．三棱锥 3．当输入a的值为1，b的值为?3时，右边程序运行的结果是 A．1

INPUT a，b B．?2

a=a+b C．?3

PRINT a D．2

END ?4．函数y?2sin(2x?)的最小正周期是

6?A．4? B．2? C．? D．

25．下列函数中，在?0,???上是减函数的是

?1?x?x?0?2xA．y? B．y?x?1 C．y?2 D．y??

x?xx?0?????x?y?1?06．不等式组?表示的平面区域是

?x?1 11

yyyy-1O1x-1O1x-1O1x-1O1ABCD

7．函数y?1?sinx的部分图像如图所示，则该函数在?0,2??的单调递减区间是

?3? ? 2?

22?3????3?????A．?0,?? B．?,? C．?0,? D．?,2??

?2??22??2?8．方程x3?2?0的根所在的区间是

A．??2,0? B．?0,1? C．?1,2? D．?2,3? 9．已知向量a?(2,1)，b?(3,?)，且a⊥b，则?? A．?6 B．6 C．10．函数y?log2?x?1?的图像大致是

33 D．? 22

11．不等式x2?3x?0的解集是

A．?x0?x?3? B．?x0?x?3? D．?xx?0,或x?3? C．?xx?0,或x?3? 12．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是

12

ABCD

13．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是

?44??A． B． C． D．?

44?314．已知cos???????，则cos2a?

5161677A． B．? C． D．?

2525252515．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是

甲乙A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 2 10B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比101甲稳定 22 3 4C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比038 9甲稳定

D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）

C????????????16．如图，化简AB?BC?CD? ．

17．若函数f?x?是奇函数，且f?2??1，则

DBf??2?? ．

18．某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有 人． 19．对于右边的程序框图，若输入x的值是5，则输出y的值是 ． 20．已知?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别

开始 输入x A第16题图x?3 是 否 y=0.2

13

y=0.1x 输出y 结束 是a,b,c，且A?30?,B?45?,a?2，则b? ．

【第19题图】

三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

?34?21．（本小题满分6分）已知角?的终边经过点P?,?．

55??（1）求sin?；

y???（2）根据上述条件，你能否确定sin????的值？若能，

?4????求出sin????的值；若不能，请说明理由．

?4?

OP1x22．（本小题满分8分）已知Sn是等差数列?an?的前n项和，且a1??1,S5?15． （1）求an；

（2）令bn?2an?n?1,2,3,??，计算b1,b2和b3，由此推测数列?bn?是等差数列还是等比数列，证明你的结论．

23．（本小题满分8分）已知两点O?0,0?,A?6,0?，圆C以线段OA为直径． （1）求圆C的方程；

（2）若直线l1的方程为x?2y?4?0，直线l2平行于l1，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线l2的方程．

24．（本小题满分8分）如图，在四面体P?ABC中，

P 14

FBEADCPA?平面ABC，AB?3,AC?4,BC?5，且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点．

（1）求证：AC?PB；

（2）在棱PA上是否存在一点G，使得FG∥平面ADE？证明你的结论．

25．（本小题满分8分）某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据． 销售单价/元 日销售量/件 根据表中的数据回答下列问题：

（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？

（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；

（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．

提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析．

y65 15 50 60 45 75 35 105 15 165 Ox参考答案与评分标准 一、选择题（本题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分45分）

1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．A 10．D 11．D 12．A 13．A 14．D 15．C

二、填空题（本题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分15分）

????16．AD 17．－1 18．5 19．0.5 20．22 15

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