建筑结构抗震设计(3)(2)

【wl++[?3+尺*4K3式中《W]=~ j’^= ￡，尺: j'

+

#CUK2，+Aj2 Ki2A^23尺24 《13K2S+Kx

(2)楼层地震剪力的分配

楼层地S剪力V，—般假定由各层与K，方向一致的各抗震墙体共同承担，即横向地震作用全部由横墙承担，纵向地震作用全部由纵墙承担。其在各墙体间的分配主要取决于楼盖的刚度(类型）和各墙体的抗侧移刚度。横向地震剪力分配时，根据楼盖水平刚度将楼盖分为刚性楼盖、中等刚度楼盖和柔性楼盖；而纵向抗震剪力分配时，由于结构纵向刚度都很大，通常将其视作刚性楼盖。

①刚性楼盖。刚性楼盖是指抗震横墙间距满足表6.15的现浇钢筋混凝土楼盖或装配整体式钢筋混凝土楼盖。在横向水平地震作用下，刚性楼盖在其水平面内产生的变形很小，将楼盖在其平面内视为绝对刚性的连续梁，各横墙视作梁的弹性支座，如图6.29所示。当结构和荷载均对称时，各横墙的水平位移相等，即各弹性支座的位移相等t设第i层共有m道横墙，其中第y道横墙承受的地震剪力为V。，有： =K (6.55)

式中，&为第_/道横墙的侧移刚度\\与楼i层间侧移4的乘积： %=M’ (6.56) 将式(6.56)代人式(6.55>有：次=

将式(6.57)代人式(6.56)有： (6.58)

即刚性楼盖的各横墙地震剪力按扰震横墙的侧移刚度比例进行分配。

当同层墙体材料及高度均相同，且只考虑剪切变形时，将式(6.50)代人式(6.58)有： (6.59)

即对刚性楼盖，当各抗震墙的高度、材料均相同时，其楼层地震剪力可按各抗震墙的横截面面积比进行分配。

②柔性楼盖是指木结构楼盖等。由于柔性楼盖的水平刚度小，在水平地震作用下楼盖平面内变形除平移外还有弯曲变形，楼盖平面内各处水平位移不相等。可近似将楼盖视作简支于各横墙的一多跨简支梁，如图6.30所示。各片横墙产生的水平位移取决于其邻近从属面积上楼盖重力荷载代表值所引起的地震作用，则第i层第/道横墙所承相的地震剪力可根据该墙从属面积上重力荷载代表值的比例进行分配，即： (6.60)

式中——第i层第j道横墙从属面积上的重力荷载代表值；

G，——第t层楼盖总重力荷载代表值。

当楼盖单位面积上的重力荷载代表值相同时，上述计算可进一步简化为按各墙承担的竖向荷载从属面积的比例进行分配，即： 96.30柔性楼盖计算面图 (6.61)

式中<——第i层第_/道墙体的从属荷载面积，一般等于该墙两侧相邻墙之间各一半建筑面积之

和：

A\\——第i层楼羞总面积。

③中等刚度楼盖。装配式钢筋混凝土楼盖属于中等刚度楼盖，其楼盖刚度介于刚件楼盖和柔性楼盖之间。因而各道横墙所承担的地震作用，不仅与横墙的侧移刚度相关，还与楼盖 的水平变形有关。一般取刚性楼盖和柔性楼盖两种计算结果的平均值，即 G，1^

(6-62)

Ka) 当墙高相同，所用材料相同且楼盖上重力荷载分布均匀时，

(3)墙段间地震剪力的分配

墙段宜按门窗洞口划分。对设置构造柱的小开口墙段按毛墙面计算的刚度，可根据开洞率乘以表6.18的墙段洞口影响系数来计算。开洞率为洞口水平截面面积与墙段水平毛截面面积之比，相邻洞口之间净宽小于500mm的墙段视为洞口。 表6.18墙段洞口彩响系数 开洞率 0.10 0.20 0.30 影响系数 0.98 0.94 0.8S 注:洞口中线偏离墙段中线大于墙段长度的1/4时，表中影嘀系数折减0.9:门洞的洞顶高度大于层高80%时，表中数据不适用:窗洞高度大于50??离B?丨，按I'J洞对等对待。

当墙体存在规则门窗洞口时（见图6.28(a))，上部墙带为水平实心墙带，在水平地震作用下则洞间墙段产生的侧移值应相等，因此窗洞间各墙段所承担的地震力可按各墙段的侧移刚度&比例进行分配。设第y道墙上共有*个墙段，则第r个墙段所分配的地震剪力^为：

当墙体存在不规则门窗洞口时（见图6.28(b))，可以采用两次分配法确定各洞口间墙段的地震剪力，即先确定各单元墙片的地震剪力，再计算单元墙片中各墙肢的地震剪力。如图

6. 28(b)所示，将作用于墙体的地震剪力按单元墙片侧移刚度（式(6.54))进行分配，再将作用于墙片的地震剪力按墙段的侧移刚度分配。

与墙体侧移刚度类似，墙段的侧移刚度根据各墙段的高宽比h/b确定。墙段的高宽比指层高与墙长之比，对门窗洞边的小墙段指洞净高与洞侧墙宽之比。计算高宽比A/6时，墙段高度ft取值:窗间墙取窗洞髙；门间墙取门洞高；门窗间墙取窗洞高；尽端墙取紧靠尽端的门洞或窗洞高，当时，仅考虑剪切变形，按式(6.50)计算；当1时，同时考虑弯曲及剪切变形，按式(6.51)计算；当h/b>4主要为弯曲变形，则侧移刚度取为0。 3>墙段的抗震验算

当墙段所受的地震剪力确定后，则可进行墙段的抗震验箅。包括验算墙段的确定、墙段的抗震抗剪承载力计算、墙段截面抗剪验算等。 ⑴验算的墙段

理论上所有的墙段都应进行抗震验算。根据经验，一般只需对纵、横向的不利墙段——含承受地震剪力较大的墙段、竖向压应力较小的墙段、局部截面较小的墙段进行截面验算3 (2)墙段的抗震抗剪承载力

砌体房屋抗震抗剪承载力的计算有两种半理论半经验的方法，即主拉应力强度理论和剪切摩擦强度理论。

主拉应力强度理论将砌体视为各向同性的弹性材料，认为当地震剪应力r与竖向荷载正应力A共同作用在砌体上，当阶梯形截面上产生的主拉应力不大于砌体的抗剪强度/，时，砌体不发生破坏。即：

=-y+y(-y)T^/， (6.65) 由式(6.65)有： 7 +Y (6.66)

剪切摩擦强度理论认为，砌体阶梯形截面的地震剪应力r满足式（6.67)时不会发生破坏： T?/，+/AO-0 (6.67)

从静力试验和计算分析结果看，当砂装强度等级高于M2.5，且1<*^吳4时，两者结果 相近；在/，较低且f相对较大时，两者的结果差异较大。

+2《抗震规范》对砖砌体的抗震抗剪承载力仍采用主拉应力强度公式，但由于砌块砌体房屋的震害经验较少，对砌块砌体则采用基于试验结果的剪切摩擦强度公式。引人正应力影响系数，将两种方法用统一的表达式给出，即地震作用下砌体沿阶梯截面破坏的抗震强度设计值统一表示为： /.e=U， (6.68)

式中/，——非抗震设计的砌体抗剪强度设计值，可按《砌体结构设计规范》（GB50003)采用； “——砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数5对砖砌体，根据主拉应力强度理论，砌体强度的正应力影响系数表示为：

^rV-7； (.>

对于混凝土小砌块砌体，根据剪切摩擦强度理论.砌体强度的正应力影响系数表示为： [1+0.25爷 （令在5)

A

= 2.25+0.17(f-5)(^->5)

(6.70)

=

1+045

669

式(6.69)和式(6.TO)计算的“值列于表6.19中。 砌体类别 3_ 0.0 1.3.5.0 7.10.12.>16普通砖、0.80.1.1.41.1.92.0— 混凝土— 1.1.2.12.3.03.33.9注:为对应于重力荷载代表值的?体截面平均压应力。

(3)墙段截面的抗震抗剪承载力验算

墙段材料不同，墙体构造措施不同，墙段截面的抗剪承载力验算公式不同。下面分别介绍普通砖（多孔砖)墙段和小砌块墙段的截面抗剪承载力验算。 ①普通砖、多孔砖墙体： V矣^ (6.71)

式中V——墙体(或墙段)地震剪力设计值，为地震剪力标准值的1.3倍； A——墙体(或墙段)横截面面积，多孔砖取毛截面而积； yKE——承载力抗震调整系数，一般抗震墙=1.0，两端均有构造柱、芯柱约束的抗震墙yBE=0.9，

自承重墙体7be=0.\。 ②水平配筋普通砖、多孔砖墙体: ?+fs/yh>llh) (6.72)

式中4——墙体横截面面积，多孔砖取毛截面面积； U——钢筋抗拉强度设计值；

——层间墙体竖向截面的水平钢筋截面总面积，配筋率应不小于0.07%且不大于0.17%； 一钢筋参与工作系数，可按表6.20采用。

表6.20钢筋参与工作系数 墙体高宽0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 {， 0.10 0.12 0.14 0.15 0.12

当按式(6.72)验算不满足时，可在墙体（或墙段〉中部设置截面不小于240mmx240mm(墙厚190mm时为240mmx190mm)且间距不大于4m的构造柱来提高抗剪承载力，则可按下列简化方法验算：

+6/人+0.08/，丄 (6.73)

式中次——墙体(或墙段）中部构造柱的横截面总面积。对横墙和内纵墙，当忠>0.154时，

取0.15_4；对外纵墙人>0.25/4时，取0.25A。

/，——墙体(或墙段〉中部构造柱的混凝土轴心抗拉强度设计值。

Ak——墙体(或墙段）中部构造柱的纵向钢筋截面总面积。配筋率不小于0.6%，大于1.4%时取1.4%0U^——分别为墙体水平钢筋、构造柱钢筋抗拉强度设计值。

L——墙体(或墙段）中部构造柱参与工作系数。居中设一根构造柱时，取0.5；构造柱数量多于一根时，取0.4=r，c—墙体（或墙段)约束修正系数，一般取1.0；构造柱间距不大于3.0m时取1.1。/L——层间墙体竖向截面的总水平钢筋面积，无水平钢筋时取0.0。 ③混凝土小型砌块墙体，多采用芯柱配筋方式，抗震承载力验算表达式为： v?—[/ve-4+(0.3/A+0.05/?AJfJ (6.74)

7RE

式中/，——芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值； (——芯柱截面总面积；

A.——芯柱钢筋截面总面积；

{c——芯柱参与工作系数，按表6.21査取，表中填孔率p系指芯柱根数(含构造柱和填实孔

洞数量)与孔洞总数之比。

表6'21芯柱参与工作系数 填孔率P p<0.15 0.I5^p<00.25?p<0p^O.5 1.0 1.10 1.15

【例6.2】结构同例6.U该结构采用现浇钢筋混凝土楼(屋)盖，所有墙厚均为240mm，墙体砖的强度等级为MU15，混合砂浆为M7.5。底层③轴线上开有两个窗洞，尺寸分别为0.9mxl.5m

2

和1.2mxl.5m，已知该墙肢半高处的截面平面压应力(rrO.SN/niin。试进行底层_线上b墙肢的抗震强度验算。

【解】（1)墙体地震剪力的分配 该结构抗震横墙间距满足表6.15要求，采用楼（屋）盖为现浇钢筋混凝土板，为刚性楼盖。因墙髙相同、墙体材料相同，可按式(6.59)计算底层③轴线墙体所分配的地震剪力。例 6. 1中已计算出底部剪力K=2373kN。

Al%i=(5.1+0.24-0.9-1.2)x0.24m2=0.78m24

2J2

=(5.34x7+12.24x2)x0.24m+0.78m=15.63m

22

V，，3=2373kNxO.78m/15.63m=118.42kN <2)墙肢地震剪力的分配

该墙体为有规则洞口的墙体，则底层③轴线上a、b、c墙肢的地震剪力按各墙肢的侧移刚度采用式(6.64)分配，侧移刚度根据高宽比不同分别按式(6.50)或式(6.51)计算。

墙肢a:

3

A/i=1.5/1.12=1.34>1按弯剪变形考虑Ka=l/(1.34+3xl.34)=0.156 墙肢b:

3

ft/6=1.5/1.0=1.5>1按弯剪变形考虑^=1/(1.5+3xl.5)=0.127 墙肢c:

5

^/6=1.5/1.12=1.34>1按弯剪变形考虑=1/(1.34+3x1.34)=0.156

?m 墙肢b分配的地震剪力为：

Vb=118.42kNxO.127/(0.156+0.127+0.156)=34.26kN (3)墙肢b抗震强度验算

根据《砌体结构设计规范>(GB50003—2001)，砖砌体的抗剪强度值/v=0.14N/mm\\根据已知条

2

件，墙肢b半高处的截面平面压应力q=0.8N/mm，则a。//，=5.72，査表6.19可知砌体强度的正

应力影响系数“=1.54，按式（6.68)计算墙体的抗震抗剪承载力/，E=1.54xO.14N/mm=0.22N/mm。按式￠6.71)有:

^=0.22x1000x240/1000kN=52.8kN>34.26kN墙肢b满足抗震要求。

6.2.4多层砌体房屋的抗震构造措施

结构抗震构造措施的主要目的是弥补抗震计算的不足、实现抗震设计目标、提高结构的整体性和抗震性能。多层砌体房屋的抗震构造措施主要有设置圈梁、构造柱、连接构造等 1)钢筋混凝土构造柱和芯柱

在多层砌体房屋中设置钢筋混凝土构造柱或芯柱的主要作用是约束墙体，使之有较高的变形能力，提髙结构的整体性和延性，有效防止地震下房屋的倒塌；构造柱或芯柱还能提高砌体的抗剪承载力，构造柱可提高抗剪承载力10%-30%，其提高程度与墙体的高宽比、竖向压力和开洞情况有关。 ⑴构造柱

构造柱应设置在震害较严重、连接构造比较薄弱和应力集中等位置。根据抗震设防烈度、房屋层数和部位不同，表6.22列出了砖房构造柱设置要求^对外廊式或单面走廊式的多层砖房，应根据房屋增加1层后的层数按表设置构造柱。横墙较少的房屋，应根据房屋增加1层后的层数按表设置构造柱；当横墙较少的外廊、单面走廊式房屋，当6度不超过4层、7度不超过3层和8度不超过2层时，应按增加2层的层数对待。各层横墙很少的房屋，应按增加2层的层数设计构造柱。单面走廊两侧的纵墙均应按外墙处理。

表6.22多展砖砌体房S构進柱设置要求 房屋层数 各种层数和烈度均随层数或烈度变化6789设置的部位 而设置的部位 四三、二 楼、电梯间四角，隔12m或单元横墙、四 、楼梯斜梯段上下端与外墙交接处；楼梯五 五 四三 二 错层部位横墙与外对应的墙体处； 隔开间横墙间对应的另一侧内六(轴线) 与外墙交接处；山墙七 S&5*纵墙交接处较大洞U两侧；大内墙（轴线〉与外六 五 三 房间内外墙交接处 墙交接处：内墙的注:较大洞a，内墙指不小于2.1m的洞口；外墙在内外墙交接处已设置构造柱时应允许适当放寬，但洞口侧边的埔体应加强。

采用蒸压灰砂砖和蒸压粉煤灰砖的砌体房屋，当砌体的抗剪强度仅达到梓通黏土砌体的70%时，应根据增加1层的层数设置构造柱；当6度不超过4层，7度不超过3层和8度不超过2层时，应按增加2层的层数对待；各层横墙很少的房屋，应按增加2层的层数设计构造柱。 构造柱如图6.3丨所示，应满足以下构造要求：

田6.31构造柱

①构造柱的最小截面尺寸可采用180 mmx240mm(墙厚190mm时为180mmx190mm)。构造柱混凝土强度等级不应低于C20。纵向钢筋宜采用4+12，箍筋间距不宜大于250tnm，且在柱上下端适当加密。在6度、7度区超过6层，8度区超过5层和9度区，构造柱纵筋宜采用 箍筋间距不宜大于200mm。房屋四角的构造柱应适当加大截面及配筋。

②对钢筋混凝土构造柱的施工，应要求先砌墙、后浇柱6墙、柱连接处宜砌成马牙槎，并应沿墙高每隔500ram设2狀水平钢筋和44分布短筋平面内点焊组成的拉结网片或4*4点焊钢筋网片，每边伸入墙内+宜小于1m。6度、7度时底部1/3楼层，8度时底部1/2楼层，9度时全部楼层，上述拉结钢筋网片沿墙体水平通长设置。

③构造柱与圈梁连接处，构造柱的纵筋应在圈梁纵筋内侧穿过，保证构造柱纵筋t下贯通。

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