2014-2015学年最新人教版六年级数学上册第一单教学设计(2)

×30＝ 12× ＝ ＝ ＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是 千米/分。

②李叔叔的游泳速度是 千米/分的 。

（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： （㎞）

（3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （㎞）

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

? 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是910千米/分 时间：30分钟

所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？

? 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为910×30 （1）学生独立解答，约分： （㎞）

（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： （㎞） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习

1、教材第5页“做一做”第1题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 2、教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。 3、教材第5页“做一做”第3题。 四、课堂小结。

五、布置作业：练习一8～13

第五课时分数乘分数（练习） 教学内容：分数乘法练习课 教学目标：

1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 3、培养学生良好的审题习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：培养学生解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知。

（1）一个数乘分数的意义是什么？

学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）

（2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）

2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知

1、出示教材第6页“练习一”第3题。

这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 m,50年就上升50个 m，也就是 ×50；100年就上升100个 m，也就是 ×100. （米） （米）

2、出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

（1） （吨） （2） （吨） 3、出示教材第6页“练习一”第6题。 这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 （错）订正： （错）订正： 4、出示教材第6页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。） 5、 出示教材第7页“练习一”第8题

据统计，2011年世界人均耕地面积为2500?，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125。我国人均耕地面积是多少平方米？

? 分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量

? 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。

? 学生独立完成，汇报想法和结果。

6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。 这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 第六课时小数乘分数

教学内容：教材第8页例5，做一做，练习二1～4。 教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习导入。 1、计算下面各题。

＝ ＝ ＝

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 （1）、提取题中的已知条件和所求问题

已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数： ＝ ＝ （分米）

分数化成小数： ＝2.1×0.75＝1.575（分米） 3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：

小数和分母约分： （分米）

4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。） 三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。 3、教材第10页“练习二”第3题。

第七课时分数混合运算和简便计算 教学内容：教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。 教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具运用：课件 教学过程

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+1 1－57×2125 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？

3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、 学生独立列式。或 启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7.

(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第9页“做一做”第2题。 四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第八课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。 教学目标：

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：灵活运用所学知识解决问题。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知

（1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？

（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？

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