地区收入差距与经济增长 - 基于中国统计数据的实证分析 - 司志宾(2)

国内生产总值数据、固定资产投资数据、从业人员数 据和农村居民家庭人均纯收入数据 ,分省的农村居

λit是 t年第 i个省份农村居民人口数占全国农村居 民人口数的比重。为了避免负号对于计算结果的抵 消作用 ,对于 ait与 at 之间的差值进行了绝对值化处 理 ,用来反映各省份农村居民人均纯收入与全国平 均水平之间的差异。 ∑代表加总求和。

前文已经指出, 本文的研究以新古典经济增长 理论为理论基础。根据新古典经济增长理论 , 柯布 一道格拉斯生产函数是生产函数的典型形式, 这种

生产函数的形式为 :

αβ

Y =AKL(2) 其中, Y 是国民收入, A为参数,K 是资本因素, L 是劳动投入 , α和 β 分别为资本和劳动对收入的贡 献份额。

对式(2)两边同时取自然对数 ,得到: lnY =lnA +αlnK +βInL

(3)

式 (3)是大多数有关中国经济增长的实证研究 所采用的生产函数形式, 本文的研究也是建立在该 生产函数基础上的。为了研究地区间农村居民收入 差距对经济增长的影响, 需要将收入差距因素引入 基本的生产函数。为此 , 将式 (1)引入式 (3), 我们 得到:

lnY =lnA +αlnK +β lnL +γ∑(λit |ait - at |) (4) 式中, γ是地区间农村居民收入差距对经济增

长的影响系数, 其符号反映地区间农村居民收入差 距对经济增长的作用方向, 数值用于衡量地区间农 村居民收入差距对经济增长的影响程度。将式 (4) 转变为计量经济模型, 得到 :

lnY =C +αlnK +β lnL +γ∑(λit |ait - at |)+μ (5) 其中, C为常数项, μ为随即扰动项。 2. 数据来源及处理

目前 ,对中国经济问题的实证研究 ,通常采用

国 家统计局发布的统计数据, 因为在目前情况下 ,官方 数据更具权威性。因此, 在能够取得国家统计局发 布数据的情况下, 本文数据均采用其发布的数据。 在国家统计局相关数据缺失的情况下, 本文采纳其 它来源的数据。

为了通过实证研究获取上述模型中各系数的经 验估计数值, 考虑到数据可得性, 我们用国内生产总 值 (GDP)数据来衡量国民收入指标 ,固定资产投资 数据来衡量资本投入指标, 从业人员数据来衡量劳 动投入指标。因此, 实证研究的进行需要获取年度

地区收入差距与经济增长

1986 7610. 610 3120. 600 5. 1282 87. 01579 91. 93644 1987 8491. 266 3791. 700 5. 2783 民家庭人均纯收入数据 , 年度全国农村居民总数和 分省农村居民人口数。

根据现行统计数据发布范围 , 我们可以从历年 《中国统计年鉴 》直接获取年度从业人员数据 ;按当 年价格计算的国内生产总值和固定资产投资数据也 可从历年《中国统计年鉴》获取, 不过需要根据相关 价格指数将按当年价格计算的数据调整为可比数 据;由于数据获取方面的限制 ,全国平均水平的农村 居民家庭人均纯收入数据和分省数据均按当年价格 计算 ,未根据相关价格系数进行调整;分省农村居民 人口数根据历年《中国人口年鉴》中发布的各省年 度人口总数和非农业人口数计算而得, 加总分省数 据得到年度全国农村人口总数。由于篇幅所限 ,收 入数据和人口数据未列出 , 只给出了根据上述数据 计算得到的地区间农村居民收入差距数据。相关数 据见下表。

表 2 历年国内生产总值、固定资产投资、

年份 1988 9448. 029 4753. 800 5. 4334 119. 5657 1989 9832. 183 4410. 400 5. 5329 135. 0438 1990 10209. 090 4517. 000 6. 3909 142. 0323 1991 11147. 730 5594. 500 6. 4799 152. 4574 1992 12735. 1993 14452. 090 910 7007. 8959. 892 767 6. 5554 6. 6373 190. 7341 246. 3253 1994 16283. 080 10578. 580 660 11734. 640 6. 7199 319. 1892 1995 17993. 6. 7947 513. 1229 1996 19718. 1997 21461. 730 12916. 290 920 13825. 440 6. 8850 6. 9600 593. 6266 511. 7121 1998 23139. 880 15781. 220 6. 9957 524. 4414 1999 24792. 470 16650. 700 7. 0586 533. 0298 2000 26774. 850 18156. 480 7. 3992 561. 7820 2001 28782. 600 20446. 970 7. 4432 602. 8486 2002 31170. 880 23848. 630 7. 5360 621. 9195 2003 34070. 160 29810. 410 7. 6075 670. 8352 数据来源:GD P 数据为实际 GDP 数据, 以 1978 年为基 期, 按可比价格计算, 根据 1978年 GDP 数据和 G DP 指数计 算而得, 其中 1978年 GD P数据和 G DP 指数均来自《中国统 计年鉴》(2005)。 固定资产投资额数据根据历年《中国统计 年鉴》数据整理、计算而得, 其中 1985— 1990年的数据为名 义固定资产投资额, 1991— 2003年的数据为实际固定资产投 资额, 1991年为基期。 从业人员数据根据历年《中国统计年 鉴》相关

从业人员和地区收入差距程度

国内生产总值 固定资产投资 从业人员数 (亿元) (亿元) (亿人) 地区收入差距 60. 99524 数据整理而得。 地区收入差距程度数据根据上述公 式和《中国统计年鉴》相关数据计算而得。

1985 6990. 889 2543. 200 4. 9873 63

东岳论丛【Sep. , 2007 Vo.l 28 No. 5 2007年 9月 (第 28卷第/ 5期 )

(Dong Yue Tribune) 五、实证研究①

综合以上检验结果可以看出 , 回归结果中 β 估 计值的显著性水平较低 , 同时模型具有严重的多重 相 关性 ,必须采取措施消除模型的自相关性才能利用 模型进行相关分析。 64

为了获取地区间农村居民收入差距对经济增长 的作用方向和影响程度的经验值 ,我们利用收集、整 理的数据对式 (5)进行实证检验, 所用的回归分析 方法为普通最小二乘法。本文的估计结果均借助 Eview s5. 1计量经济学软件包完成 。

1. 初步估计结果及检验

lnY =2. 4196 +0. 5444lnK +0. 1941 lnL +0.000368

∑(λit |ait - at |)

(1. 168) (7. 474) (0. 858) (2. 167) 22

R =0.9942 adjR =0. 9931 D. W. =0. 7950 F =869. 321

(1)经济意义检验 。因为 α和 β 分别为资本和

劳动对产出的贡献份额 ,所以有 0 <α<1, 0 <β <1。 从上面的回归结果我们可以看出, α和 β 估计值的 符号与数值与预期一致, 因此可以通过经济意义检 验。 γ的经验估计值为正数 , 说明地区间农村居民 收入差距与经济增长呈正相关关系。

(2)统计意义检验。首先是拟合优度检验,拟合 优度

2

2

R =0. 9942,调整后的拟合优度 adjR =0.9931, 模型的拟合优度比较高,说明对样本的拟合效果比较 好,模型的解释能力比较强。然后进行变量的显著性 检验。变量个数 k =3,样本容量 n =19, 在 0.05的显

著水平下, t 统计量的临界值为 t0. 025 (15)=2.131。可 见,在 0. 05的显著性水平下, α和 γ的估计值可以通

过 t检验,解释能力都比较强,而 β的估计值不能通

过 t 检验,显著性不高。最后进行模型的总体显著性 检验。由回归结果可知, F =869.321,说明模型的总 体显著性比较高。

(3)计量经济学检验 。首先进行多重共线性检 验。以固定资产投资额的对数值为被解释变量 , 以 从业人口的对数值和地区间农村居民收入差距为解 释变量 ,进行回归 ,回归结果的判定系数为 0. 9659, 说明模型存在严重的多重共线性。然后进行异方差 性检验。以估计残差的绝对值为被解释变量 , 分别 以固定资产投资额的对数值、从业人口的对数值和 地区间农村居民收入差距为解释变量, 所得回归结 果的显著性均很低 ,同时以上述三个变量为解释变 量 ,回归结果的显著性仍然很低, 说明原始模型不具 有异方差性。最后进行序列相关性检验。从回归结 果我们发现 ,D. W. 值为 0. 7950, 说明模型存在自

共线性和自相关性, 除此之外, 其它检验均能通过。 接下来的任务就是要对模型存在的多重共线性和自 相关性进行修正,以得到能够用于分析的估计结果。

2. 模型的进一步修正

我们首先修正模型存在的多重共线性。通常情

况下,运用差分法可以消除模型存在的多重共线性问 题。但是 ,按照惯例进行差分法修正后, 模型仍存在 多重共线性 ,回归结果仍不能用于分析。为此, 我们 考虑对于模型的形式进行修改。在式(5)中,我们没 有对 α与 β 之和做进一步的规定,也就是说,没有对 经济的规模报酬性质做出规定。现在 ,我们假设经济 增长具有规模报酬不变的性质,于是有:α+β =1, 即 β =1 - α,将这一关系式代入式(5),我们得到:

通过对经济增长的规模报酬性质做出进一步规 定,经过整理, 我们得到最终的修正模型。仍然利用 表 1 的统计数据对式 (8)进行实证检验 , 借助 Ev iew s5. 1计量经济学软件得到以下回归结果 :

lnY =C +αlnK +(1 - α)lnL +γ∑(λit|ait -at |)+μ

(6)

整理式(6)得到 :

lnY - lnL =C +α(lnK - lnL)+γ∑(λit|ait - at |)+μ (7) 进一步整理式 (7)得到:

ln(Y L/)=C +αln(K /L)+γ∑(λit |ait -at |)+μ (8)

ln(Y /L )=4. 1207 +0. 4887In(K /L)+0. 000375 ∑(λit |ait - at |)

(10. 152) (7. 615) (2. 137)

R =0. 9885 adjR =0. 9870 D. W. =0. 6769 F =688. 3811

对上面的回归结果进行检验, 我们发现 :模型的 拟合优度和总体显著性都比较高, 各个解释变量的 解释能力也比较强。与修正前的模型相比 ,多重共 线性问题有所减轻 ,但仍然存在。为了彻底消除模 型存在的多重共线性, 我们可以进一步采取差分法 对模型进行修正, 不过这会降低模型的拟合优度。 修正结果如下 :

2

2

ln(Y /L )=0. 4581 ln(K /L )+0. 000182∑ (λit |

a it - at |) ①

限于篇幅, 本节中更为详尽的回归结果未列出, 如

需要, 可直接联系作者。

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