运筹学作业-王程130404026(8)

81046由上表可得最优解变为x1?,x2?,x3?0,z*?

333??3??10???3???3?⑵ 因有?b???,?b'?B?1?b????? ????0??11??0???3?将其反映到最终单纯形表中如下表所示：

cj →CB20基 b23100x1100x2131x31-1-1x411-2x5010

x1 3 x5 7cj-zj由表可得最优解为x1?3,x2?0,x3?0,z*?6

⑶先将原问题的最优解x1?6,x2?0,x3?0带入新增约束条件?x1?2x3中，因?6?2?0??6?2故原问题最优解发生改变。

给新增约束条件中加入松弛变量并规范化得： x1?2x3?2?x6??2

以x6 为基变量，将上式反映到最终单纯形表中得下表：

cj → CB 基 b200x1x5x6cj-zj610-22x11010-1x2130-31x311-2-10x4110-200x60010

x50100因上表中x1列不是单位向量，故需进行变换，得下表：

cj → CB 基 b200x1x5x6cj-zj610-82x11000-1x213-1-31x311-3-10x411-1-200x60010

x50100因上表中对偶问题为可行解，原问题为非可行解，故用对偶单纯性法迭代计算得下表：

cj → CB 基 b200x110/3x522/3x3cj-zj8/32x11000-1x22/38/31/3-8/31x3001 00x42/32/31/3-5/300x61/31/3-1/3-1/3

x50100由上表可得最优解为x1?2.14 给出线性规划问题

10828,x2?0,x3?,z*? 333maxz??1,?2??(2??1)x1?(3??1)x2?(1??1)x311?1?3x1?3x2?3x3?1??2?47?1s.t.?x1?x2?x3?3??233?3?x1,x2,x3?0??当?1

??2?0时用单纯形法求解得最终单纯形表见表2-31。

表 2-31cj →CB23基 b23100x1100x2010x3-12-3x44-1-5x5-11-1

x1 1x2 2cj-zj试分析

⑴ 当?2?0时，?2??1?2范围内变化时z??1,?2?的变化； ⑵ 当?1?0时，?1??2?3范围内变化时z??1,?2?的变化。 解：⑴将?C*反映到最终单纯形表中得下表：

cj →CB基 b2+λ13-λ11+λ100x1100x2010x3-124+10λ1x44-1-5-5λ1x5-11-1+2λ1

3-λ1 x1 12+λ1 x2 2cj-zj在上表中，当?1??1?当?1?1时，表中解为最优，且z??1,?2?=8??1 21时，变量x5的检验数>0，用单纯形法迭代计算得下表： 2cj →CB3-λ10基 b2+λ13-λ11+λ100x1100x2111-2λ1x3126-6λ1x43-1-6+3λ1x5010

x1 3x5 2cj-zj在上表中，当

1??1?2时，表中解为最优，且z??1,?2?=6+3?1 2在第一个表中，当?1??1时，变量x4的检验数>0，用单纯形法迭代计算得下表：

cj →CB基 b2+λ13-λ11+λ100x1100x24-1-4-7λ1x3-9-2-4-4λ1x4010x53-1-6-3λ1

2+λ1x1 90x5 -2cj-zj在上表中，当?2??1??1时，表中解为最优，且z??1,?2?=?4?1???2??5?2?⑵因有?b'?B?b??????????2?? ?11???2??2??1279??1 44将其反映到最终单纯形表中得下表：

cj →CB23基 b23100x1100x2010x3-12-3x44-1-5x5-11-1

x1 1+5λ2x2 2-2λ2cj-zj1在上表中，当???2?1时，表中解为最优，且z??1,?2?=8+4?2

5当?2?1时，表中基变量x2?0，这时可用对偶单纯形法继续迭代计算得下表：

cj →CB20基 b23100x1100x24-1-5x37-2-13x4010x53-1-6

x1 9-3λ2x4 -2+2λ2cj-zj在上表中，当1??2?3时，表中解为最优，且z??1,?2?=18-6?2

1在第一个表中，当?2??时，表中基变量x1?0，这时可用对偶单纯形法继续

5迭代计算得下表：

cj →CB20基 b23100x1-11-1x2010x311-2x4-43-9x5100

x1 -1-5λ2x5 3+3λ2cj-zj1在上表中，当?1??2??时，表中解为最优，且z??1,?2?=9+9?2

52.15 分析下列线性规划问题中，当?变化时???0?最优解的变化，并画出

z???对?的变化关系图。

maxz????(8??)x1?(24?2?)x2（1）minz?x1?x2??x3?2?x4（2）?x1 ?x3?2x4?2? s.t.?2x1?x2 ?3x4?5?x?0(j?1,?,4)?j

?x1?2x2?10? s.t.?2x1?x2?10?x,x?0?12

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库运筹学作业-王程130404026(8)在线全文阅读。