maxz'??4x1?12x2?18x3?0x4?0x5??x1?3x3?x4??3 s.t.??2x?2x?x??5?235?x,x,x,x,x?0?12345
列出单纯形表，用对偶单纯形法求解步骤进行计算过程如下：
cj → CB 基 b00x4x5cj-zj0-12x4x2cj-zj-18-12x3x2cj-zj13/2-35/2-3-5-4x1-10-4-10-41/3-1/3-2-12x20-2-12010010-18x3-3-2-18-31-61000x4100100-1/31/3-20x501001/2-60-1/2-6
3由上表可得原问题最优解为X*=(0,,1)，代入目标函数得 z?36。
2⑵先将问题改写为：
maxz'??5x1?2x2?4x3?0x4?0x5??3x1?x2?2x3?x4??4 s.t.??6x?3x?5x?x??10?1235?x,x,x,x,x?0?12345
列出单纯形表，用对偶单纯形法求解步骤进行计算过程如下：
cj → CB 基 b00x4x5cj-zj0-2x4x2cj-zj-5-2x1x2cj-zj2/32-2/310/3-4-10-5x1-3-6-5-12-1100-2x2-1-3-2010010-4x3-2-5-4-1/35/3-2/31/31-1/30x4100100-12-10x50101/31/32/3-1/34/31/3
2由上表可得原问题最优解为X=(,2,0)，代入目标函数得 z?3*22。 3
2.12 考虑如下线性规划问题：
minz?60x1?40x2?80x3?3x1?2x2?x3?2?4x?x?3x?4?23 s.t.?1?2x1?2x2?2x3?3??x1,x2,x3?0
要求：⑴写出其对偶问题；⑵用对偶单纯形法求解原问题；⑶用单纯形法求解
其对偶问题；⑷对比⑵与⑶中每步计算得到的结果。 解：⑴其对偶问题为：
maxw?2y1?4y2?3y3?3y1?4y2?2y3?60?2y?y?2y?40123 s.t.? ??y1?3y2?2y3?80??y1,y2,y3?0⑵先将问题改写为
maxz'??60x1?40x2?80x3?0x4?0x5?0x6??3x1?2x2?x3?x4??2??4x?x?3x?x??41235 s.t.????2x1?2x2?2x3?x6??3??x1,x2,x3,x4,x5,x6?0
列出单纯形表，用对偶单纯形法求解步骤进行计算过程如下：
cj → CB 基 b000x4x5x6cj-zj?-60x1-3-4-2-60-40x2-2-1-2-40-80x3-1-3-2-80?0x4100000x60010x50100-2-4-30-60-40x4x1x2cj-zj11/65/62/3010000105/32/31/3-80/310001/31/3-1/3-20/3-5/61/6-2/3-50/352由上表可得原问题最优解为X=(,,0)，代入目标函数得 z?63*230。 3 ⑶用单纯形法求解其对偶问题：
cj → CB 基 b000x4x5x6cj-zj?2x132124x241343x32223?0x4100000x60010x50100604080430x2x3x6cj-zj20/350/3 80/31/35/6-5/3-11/6100001001/3-1/6-2/3-5/6-1/3 2/3-1/3-2/300102050,)，代如目标函数w?由上表可得对偶问题最优解为X=(0,33*230。 3
2.13 已知线性规划问题：
maxz?2x1?x2?x3?x1?x2?x3?6?s.t.??x1?2x2?4?x,x,x?0?123⑴ 目标函数变为maxz
先用单纯形法求出最优解，再分析在下列条件单独变化的情况下最优解的变化。
?2x1?3x2?x3;
?6??3?⑵ 约束右端项由??变为??；
?4??4?⑶ 增添一个新的约束条件?x1?2x3解：先用单纯形法计算如下：
?2。
cj → CB 基 b00x4x5cj-zj0-1x1x5cj-zj610642x11-12100-1x212-113-31x310111-10x410011-20x5010010
由上表可得最优解为x1?6,x2?0,x3?0,z*?12
⑴ 当目标函数变为maxz?2x1?3x2?x3时，反映到最终单纯形表上如下表所示：
cj →CB20基 b23100x1100x2131x31-1-1x411-2x5010
x1 6 x5 10cj-zj因变量x2 的检验数大于零，故需继续用单纯形法迭代计算得下表：
cj →CB23基 b23100x1100x2010x32/31/30x42/31/3-3x5-1/31/3-1
x1 8/3 x2 10/3cj-zj
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库运筹学作业-王程130404026(7)在线全文阅读。
相关推荐：