论文(OFDM信道估计研究)(6)

以通过平均子载波信号矢量消除噪声，从而提高信道估计的精确度，这种滤波器起到一种均衡的效果。而且，这种FIR滤波器应用移动来代替相乘器，从而降低了设备的复杂度。

（3）可调节滤波器（Adaptive filter）[12]为了跟踪信道并及时反映信道的变化，提高信道估计的性能，采用可调节滤波器，即滤波器的抽头参数是可变化的，如图3.8所示这种变化是根据每个子载波幅度和相邻子载波矢量的差异来进行的。

发送已知的导频信号 接收信号 DFT 除法器 选择器 可调滤波器 差向量比特器 相关检测 判决 幅度检测器 判决结果 图3.8 基于可调滤波器的信道估计器

这种方案的具体实现步骤为：确定估计信道衰减值的幅度：

Ai??Hls,i?2?1?i?N? 式3-35

Hls,i是应用LS算法估计得到的信道特性，是Hls,i的一个元素。 ri定义为相邻子载波级差向量：

ri??Hls,i?Hls,i?1??2?i?N? 式3-36

其中N为一个OFDM符号的子载波数。 由R得到差向量电平V，定义为：

vi?2

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?i?1?

?1?? vi??2???3?R?R1?ri??2?i?N? 式3-37

2?ri?R1?(ri?R2)其中R1?0.6,R2?0.3。这里，R1与R2是一些经验数值。 确定幅度电平ai：

?1?? ai??2???3?A?R??R?A?R??R?A?i33i44i?1?i?N? 式3-38

其中，由aivi值决定可调节滤波器的阶数

?F3tap????F5tap???F7tapFoutput?1?aivi?3??4?aivi?6??7?aivi?9??1?i?N? 式3-39

滤波器方框图如图3.9所示的可调节滤波器结构。其中

接收信号 比特移位器 判决值 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 aivi 控制器 图3.9 可调滤波器结构

滤出波输出信号

FIR滤波器的系数为：

?0,0,1/8,1,1/8,0,0?对应3抽头的滤波器； ?0,1/8,1/4,1,1/4,1/8,0?对应 5抽头的滤波器；

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?1/8,1/4,1/2,1,1/2,1/4,1/8? 对应7抽头的滤波器。

这种算法尤其适用于高速的无线局域网，实现起来相对简单，而且算法收敛时间比较快。但是该算法也存在一些问题，比如说参数R的确定，在很大程度上取决于经验数值。

3.2.5 最大似然估计算法

最大似然估计算法[13]是估计和检测算法中的一种基础方法，它在检测与估值中的应用比较广泛，尤其是在理论分析时。但是由于它的复杂度，很大程度上使其应用受到限制。

下面简单介绍一下最大似然算法和最大后验概率估计算法。设发端信号为x?t?，收端信号为y?t?，为了使接收端错误最小，就要求后验概率px?t?y?t?最大。由贝叶斯公式：

Px?t?y?t??????Py?t?x?t?P?x?t??P?y?t???? 式3-40

对于x?t??X??s1?t??sm?t??，选择使得Psi?t?y?t?最大的si?t?对应的符号作为输出。由此，得到MAP准则：使得统计意义上平均错误概率最小。

argmaxpsi?t?y?t??P?sm?t???Psl?m?t?y?t?i?1,2,?,m则输出判为sm?t?

??????由贝叶斯公式得到：

若Py?t?sm?t??P?sm?t???Py?t?sl?m?t??P?sl?m?t??则判为sm?t? 式3-41

其中，Py?t?sm?t?称为似然概率，P?sm?t??为先验概率。

令Py?t?sm?t??fy?t?sm?t?dy，得到ML准则：

fy?t?sm?t??P?sm?t???fy?t?si?m?t??P?sl?m?t??则判为sm?t? 式3-42

??????????????经过推导可以得到MAP与ML之间的关系，即满足ML准则一定满足MAP准则，但满足MAP准则不一定满足ML准则。

以ML准则为基础，进行OFDM的信道估计算法研究。该算法采用迭代方法，首先利用导频或前一个OFDM符号计算得到信道的初始状态，再用直接判决模式进行迭代运算跟踪信道的变化。OFDM系统的结构特点为这种算法提供了方便。下面介绍一下

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迭代算法的实现。

设接收端经过FFT后的接收信号为：

ml?j2??L?1?MY?m????hlexp?X?m??N?m? 式3-43 ?l?0??H?m?X?m??N?m?,0?m?M?1其中，H?m?为信道的频率响应，N?m?为高斯白噪声的傅里叶变换，M为子载波数目，L为多径信道的径数。

以ML准则为基础，进行信道估计。通常，信道频域响应参数H?0?,?,H?M?1?彼此相关的，而时域冲激响应参数h0,?,hL?1是相互独立的，因此在运算时，时域的参数要小于频域的参数，所以通常是在时域内进行ML算法研究。

用X，h和Y分别表示发送信号，信道冲激响应和接收信号。在给定X和h的情况下Y的似然函数为： f?YX,h??1?2???2M?D?h,X??exp??? 式3-44 22???2??21?2为噪声n?t?实部或虚部的方差，即?2?E?n?k??。定义D?h,X?为“距离”

函数，可以表示为：

D?h,X???Y?m???hlem?0l?0M?1L?1?j2?mlM2X?m? 式3-45

再就是需要找到X和h，使得f?YX,h?最大，也就是D?h,X?最小。 设hl?al?jbl，在X已知的情况下，对hl求导可得下式：

?D?h,X??al?D?h,X??bl推导后得到下式：

?h?h?0 式3-46

?h?h?0 式3-47

??k?1??z?k?,0?k?L?1 式3-48

?hsl?0L?1 25

其中z?k?和s?k?定义为Z?k?和S?k?经过IFFT得到的结果：

Z?m??X*?m?Y?m?,0?m?M?1 式3-49

S?m??X?m?,0?m?M?1 式3-50

2对上式两边同时进行L维的傅里叶变换，得到：

??L??l?S?L??l??ZL?l?,0?l?L?1 式3-51 H上标（L）表示维度是L的傅里叶变换。由上式得到hl：

?L???Z??hl?IDFT??L??,0?l?L?1 式3-52

?S???对于一般的常系数调制而言，对所有的m有X?m??C，C为常数，有：

2?C,k?0?s?k???? 式3-53

0,k?0??可以得到：

??z?k?/C,0?k?L?1 式3-54 hk?。该算法的问题所以，在给定的X的情况下，得到ML算法下的信道冲激响应h在于如何确，由于OFDM系统在设计符号结构时要求符号的保护间隔N要大于多径信道的径数L，所以通常取L?N。

??m?： 在估计得到信道冲激特性h或H之后，应用ML算法得到发送信号X??m??argmin??D?h,X??XX?X?Y?m?/X?m?,0?m?M?1 式3-55

3.2.6 信道估计算法总结

由前几节可以看出，每个信道估计方法都有自己的优点和缺点。

基于DFT的信道估计算法是利用能量集中的特性在时域内进行信道估计。所谓的能量集中特性就是指，在信道满足整数点采样信道的情况下，在时域内，能量只集中在少数几个采样点上。虽然利用这种特性，在信道估计中它的复杂度大大降低，但是在非整数点采样信道的情况下，虽然信道功率仍然相对集中，但散落在所有载波上，在简化运算时舍去一部分值会带来不可避免的误差，存在误差的“地板效应”。另外，

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