收机。最大似然检测通过信道估计使得接收端错误概率最小化。
建立信道模型后，需要根据实际信道的变化来更新模型的参数，从而选择合适的信道估计算法，使得估计误差最小。总的来说信道估计算法有2种，一种是基于训练序列的估计算法，一种是盲估计算法。基于训练序列的信道估计算法是指利用接收机已知的信息来进行信道估计。它的一个好处在于其应用广泛，几乎可以用于所有的无线通信系统。它的缺点是训练序列占用了信道比特，降低了信道传输的有效性，浪费了带宽。另外，在接收端，要将整帧的信号接收后才能提取出训练序列进行信道估计，带来了不可避免的时延，所以对帧结构提出了限制要求，比如快衰落信道下，由于信道的相关时间可能小于帧长，基于训练序列的信道估计算法应用受到限制。
盲估计不需要训练序列。盲估计算法的实现需要利用传输数据的内在的数学信息。这种算法与基于训练序列的算法相比虽然节约了带宽，但是运算量太大，灵活性很差，在实时系统中的应用受到限制。但是盲估计算法不需要训练序列，与基于训练序列的信道估计算法相比提高了系统的效率，所以它在无线通信中的应用越来越受到重视。
针对不同的信道情况，基于训练序列的信道估计分为基于慢衰落信道下的信道估计和基于快衰落信道下的信道估计，分别对应块状导频和梳状导频。这里所说的快衰和慢衰是根据信道与信号变化快慢的相对关系而确定的。如果信道在OFDM信号一帧的时间内保持准静止，则称之为慢衰信道；如果在一帧时间内发生显著变化，则称之为快衰信道。
3.2 几种常见的信道估计算法
3.2.1 一般系统信道估计模型
信道模型如图3.1，数字信号a在多径衰落信道h中传送，噪声视为理想加性高斯白噪，表示为n。接收机的任务就是从接收信号y中检测出发送信息a，此外，检
?，这需要用信道估计算法得到。 测器还需要信道矢量h 12
噪声 n a 信源 多径信道hL 接收滤波器 hMLSE检测器 ? ah?h信道估计器 图3.1 信道估计系统模型
接收到的信号h可以表示为：
y?Mh?n 式3-1
其中，h为信道冲激响应，表示为：
h??h0h1?hL? 式3-2
N为噪声抽样。在每一个数据包中发射机都传送一个训练序列。训练序列表示为：
m??m0m1?mP?L?1? 式3-3
P参考长度，L为保护长度，m为双极性元素，mi???1,?1?。矩阵M表示为：
TT?mL?m1m0??m??mmL?121? 式3-4 M??????????m?mm?L?P?1PP?1?LS信道估计算法就是要使以下平方误差最小：
??argminy?Mh2 式3-5 h若只考虑高斯白噪声，则上式可以表示为：
???MHM??1MHy 式3-6 hLS其中??H和???1分别表示矩阵的厄密共轭和矩阵的逆。
基于训练序列的信道估计方法[5]的基本思想就是利用发端和收端都已知的序列进行信道估计。基于训练序列的估计方法大致分为两类：一类是在频域内进行信道估计，，另一类是在时域内进行信道估计。根据OFDM的基本构成，可以在时域内和频域内进行导频的插入。导频插入的方式有很多，块状导频和梳状导频是两种典型的插入
13
法，它们分别对应慢衰落和快衰落的信道情况如图3.2所示，块状导频周期性地在时域内插入特定的OFDM符号?，在信道中传输。这种导频的插入方式适合于慢衰落的无线信道中，即在一个OFDM块中，信道视为准静止。因为这种训练序列包括所有的子载波，不需要在接收端进行频域内的插值，所以这种导频的设计方案对频率选择性不是很敏感。这种信道估计算法一般基于LS和MMSE。如图3.3，梳状导频均匀分布于每个OFDM块中。假设两种导频的导频载荷相同，梳状导频有更高的重传率，因此梳状导频在快衰落信道下估计的效果会更好。但是在梳状导频的情况下，非导频子载波上的信道特性只有根据对导频子载波上的信道特性的插值才能得到，这种导频方式对频率选择性衰落比较敏感。为了有效对抗频率选择性衰落，子载波间隔要求比信道的相关带宽要小的多。
频
率 0 图3.2 块状导频下的OFDM符号结构
时间
频率 0 图3.3 块状导频下的OFDM符号结构
时间
3.2.2 基于DFT的信道估计算法
为了降低二维信道估计的复杂度，可以分别在时域和频域内进行信道估计，即进
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行两个一维的信道估计，于是就提出了一种先在时域内进行信道估计，再进行频域估计的信道估计算法。这种算法利用两个相互独立的有限冲激响应维纳滤波器，两个滤波器分别应用在时域和频域内。
基于DFT的信道估计算法[6]首先进行LS算法的信道估计，再经过IDFT进入时域，在时域内进行线性变换，最后经过DFT进入频域。
图3-为基于DFT信道估计算法的系统模型。信道g???视为慢衰落的瑞利信道，而且在一个OFDM符号内认为准静止。在这种假设下，系统可以表示为一系列平行高斯信道，如图所示
x0x1
? xN?1 傅里叶反变换 n?t?保护间隔 g??? W0 去保护间隔 傅里叶变换 y0
? y1
yN?1
图3.4 基于DFT算法的OFDM系统模型
X0 H0 X1H1 ? Y0
W1 XN?1 HN?1 Y1
WN?1 YN?1
图3.5 等效平行高斯信道模型
其中，H???为信道g???在一个OFDM符号内的信道冲激响应的频域表示，Ts为系统的抽样间隔。由式3.21到最小平方误差（LS）的信道估计表达式为：
?Y?0?Y?1?Y?N?1??? Hls?X?1Y?? 式3-7
?X?0?X?1?X?N?1??T进一步得到线性最小均方误差（LMMSE）估计为：
15
Hlmmse?RHHRHH??n?XX2?H??1?1?Hls 式3-8
RHH?E?HHH? 式3-9 其中，RHH为信道冲激响应的自相关矩阵，?n2为加性高斯白噪声的方差。MMSE算法的运算量要比LS算法大得多，因为每当信号X变化的时候，矩阵RHH?E?HHH?就要随之变化。为了进一步降低MMSE算法的复杂度，可以将?XXH?用它的期望值
?1E?XX?H?1??代替，而且仿真结果表明，这种近似带来的性能恶化可以忽略。信号等
??1概率调制情况下有：
E?XXH?其中，I为单位矩阵。
我们定义平均信噪比SNR为Exk??2n?E1/xk2?I 式3-10
??/?2，进一步简化，我们得到：
?1??R?R??I?H 式3-11 HHH?HHls?SNR?? ??Exk???2/E1/xk2? 式3-12
其中?在指定的星座调制中为常数。因为如果X不再是一个矩阵变量，所以
RHH??/SNR?I不必在X变化的时候重新计算一次。而且，如果在假设信道已知的情况下，RHH和SNR可以设为常数，则RHH?RHH??/SNR?I?只需计算一次。
设信道冲激响应对应的第Ｋ个子载波表示为：
Hk???iei?0M?1?j2?k?iN?1 式3-13
其中，?i直接相互独立。
信道的相关性矩阵RHH可以表示为：
RHH?E?HHH????rm,m?? 式3-14 其中，H??H1,H2,?,HN?
H 16
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