四川省成都市2015年中考数学试题（word版，含解析）

秘密

解密时间：2015年 6月14日上午9:00

姓名： 准考证号：

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符

合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.?3的倒数是 （A）?11 （B） （C）?3 （D）3

331，选A。 3【答案】：A

【解析】：根据倒数的定义，很容易得到?3的倒数是?2.如图所示的三棱柱的主视图是

（A） （B） （C） （D） 【答案】：B

【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场 建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划， 新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A）126?10 （B）1.26?10 （C）1.26?10 （D）1.26?10 【答案】：C

【解析】： 科学记数法的表示形式为a?10的形式，其中1?a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值

n4567＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。

4.下列计算正确的是

（A）a2?a2?2a4 （B）a2?a3?a6 （C）(?a2)2?a4 （D）(a?1)2?a2?1 【答案】：C

【解析】： A、a2 与 a2 是同类项，能合并，a2?a2?2a2。故本选项错误。

B、a2 与 a3 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

224235 a?a?a。故本选项错误。C、根据幂的乘方法则。(?a)?a。故本选项正确。D、根据

完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2。(a?1)2?a2?1?2a。故本选项错误。综上，选C。 5.如图，在?ABC中，DE//BC，AD?6，DB?3，AE?4, 则EC的长为

（A）1 （B）2

（C）3 （D）4 【答案】：B

【解析】： 根据平行线段的比例关系，B。

6.一次函数y?2x?1的图像不经过

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】：D

【解析】： ∵k?2?0,b?1?0，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。

7.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a?b的结果为 （A）a?b （B）a?b （C）b?a （D）?a?b 【答案】：C

【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对a?b进行分析即可。由图可知a<0，b>0。所以a-b<0。a?b为a?b的相反数，选C。

28.关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等实数根，则k的取值范围是

ADAE64?，即?，EC?2，选

3ECDBEC （A）k??1 （B）k??1 （C）k?0 （D）k??1且k?0

【答案】：D

【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则k?0，然后有两个不想等的实数根，则??0，则有??22?4?(?1)k?0?k??1，所以k??1且k?0，因此选择D。 9.将抛物线y?x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函 数表达式为

A、y?(x?2)2?3 B、y?(x?2)2?3 C、y?(x?2)2?3 D、y?(x?2)2?3

【答案】：A

【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：

y?(x?2)2，再向下平移3个单位得到： y?(x?2)2?3，选择A。

10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 弧BC的长分别为 FE? （B）23、? 32?4? （C）3、 （D）23、

33（A）2、

AOD 【答案】：D

M4。【解析】：在正六边形中，我们连接OB、OC可以得到?OBC为等边三角形，边长等于半径CB因为OM为边心距，所以OM?BC，所以，在边长为4的等边三角形中，边上的高OM=23。60?4??2??4?弧BC所对的圆心角为60，由弧长计算公式：BC? ，选D。 ?3603?第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

211.因式分解：x?9?__________.

【答案】：?x?3??x?3?

【解析】：本题考查了平方差公式，a?b??a?b??a?b?，因此，x?9??x?3??x?3?。

22212.如图，直线m//n，?ABC为等腰直角三角形，?BAC?90?，则?1?________度. 【答案】：45?

【解析】：本题考查了三线八角，因为?ABC为等腰直角三角形，所以 ?ABC?45?，又m//n，?1??ABC?45?

A1mnBC13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅 读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读 时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位 数是_______小时. 【答案】：1

【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字 (或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。 此题，显然中位数是1。

14.如图，在平行四边形ABCD中，AB?13，AD?4，将平行

四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________.【答案】：3

【解析】：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形， 根据翻折的性质， 则AE?BC，BE?CE?2，

在Rt?ABE中，由勾股定理得AE?[来源学。科。网Z。X。X。K]

AB2?BE2?13?4?3

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每小题6分） (1)计算：8?(2015?π)0?4cos45??(?3)2 【答案】：8

【解析】：原式?22?1?22?9 ?8

(2)解方程组：??x?2y?5

3x?2y??1?【答案】：??x?1

?y?2【解析】： 两式相加得4x?4，解得x?1，将x?1代入第一个式子，解得y?2，

?x?1 所以方程组的解为?。

y?2?16. （本小题满分6分）

a1a?1?2)? a?2a?4a?2a?1【答案】：

a?2化简:(?a2?2a?a?1??a?2?a?1 1?a?2?2??【解析】： 原式=?2??a?4a?4?a?1?a?2??a?2?a?1a?2 17.（本小题满分8分）

2 如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90） 【答案】：234m

C【解析】：如图所示，缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为BD?CE， 又∵?ABD和?BCE均为直角三角形， ∴BD?CE?AB?sin30??BC?sin42??200??0.5?0.67??234m 200mB E200m

30°A D

18. （本小题满分8分）

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定二等奖从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列 20%

三等奖

表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.

一等奖1【答案】：（1）30人； （2）

42°6【解析】：

（1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为50?25%?200人，

一等奖占1?20%?25%?40%?15%，所以，一等奖的学生为 200?15%?30人 （2）这里提供列表法： [来源:Z*xx*k.Com]优胜奖 40%

A B C D A AB AC AD B AB BC BD C AC BC CD D[来源学+科+网] AD BD CD 从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故总的情况为

P?21? 126如图，一次函数y??x?4的图象与反比例y?

19. （本小题满分10分）

k

（k为常数，且k?0）的图象交于A?1,a?，x

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库四川省成都市2015年中考数学试题（word版，含解析）在线全文阅读。