江苏省淮阴中学2013届高三上学期期末练习(4)数学试题(3)

（3）假设存在实数a，使f?x??ax?ln??x?有最小值3，x???e,0?

f'?x??a?1e1x

①当a??时，由于x???e,0?，则f'?x??a?1?0 x?函数f?x??ax?ln??x?是??e,0?上的增函数?f?x?min?f??e???ae?1?3

41??（舍去） ee111②当a??时，则当?e?x?时，f'?x??a??0此时f?x??ax?ln??x?是减函数

axe解得a??

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