高考综合复习 - 电磁感应(4)

环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为al 、a2 、a3，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距，则：（ ）

A、a1

本题难点是确定a1、a3的大小关系，应注意在1、3两处磁通量变化率的不同。圆铜环一直加速下落，经1位置附近的时间Δt1大于经3位置附近的时间Δt3（取相等距离比较），而∣ΔΦ1∣＝∣ΔΦ3∣，所以在3位置时铜环的磁通量变化率最大，所受磁场力也大，合力（mg－F）小，故a3

点评：此题属于楞次定律和法拉第电磁感应定律的综合应用。

例题8. 在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L＝0.2m、每米长电阻r＝2.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d。当金属棒以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时（如图），试求：

(1)电阻R中的电流大小和方向；(2)使金属棒做匀速运动的外力； (3)金属棒ab两端点间的电势差；

(4)ab棒向左匀速移动L’＝0.5m的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？ 解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示：

在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻rcd=hr，电动势Ecd＝Bhv。 (1)根据欧姆定律，R中的电流为：

方向从N流向Q。

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(2)使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝IhB＝0.02N。

(3)金属棒ab两端的电势差等于Uac＋Ucd＋Udb，由于Ucd＝IR=Ecd－Ircd，因此也可以写成:Uab=Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝0.32 V。

(4)在ab匀速移动L’＝0.5m的过程中，通过电阻的电荷量为：

点评：一定要注意，不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈，也不要把ab棒产生的感应电动势和接入电路的电动势弄混。

拓展：两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面，两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab如图所示放置，从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量是＿＿＿＿＿。

解析：以a为圆心，ab顺时针旋转至60°时，导体有效切割边最长为2L，故此时感应电动势也最大，且为：

此时电容器被充电

在这一过程中通过R的电荷量：

注意到从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，带电荷量q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为：

点评：本题求解感应电动势大小时，应分别求出其平均值和瞬时值，并注重状态分析和过程分析，其中用到的知识和方法，应认真掌握。

例题9.如图所示的电路中有L1和L2两个完全相同的灯泡，线圈L的电阻忽略不计．下列说法中正确的是：（ ）

A、闭合S时，L2先亮，L1后亮，最后一样亮 B、断开S时，L2立刻熄灭，L1过一会儿熄灭 C、L1中的电流始终从b到a D、L2中的电流始终从c到d

解析：闭合S时，L2中立即有从d到c的电流，先亮，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加，所以L1逐渐变亮。电路稳定后自感作用消失，线圈L相当于导线，所以L1、L2最后一样亮，选项A正确。

断开S时，L2中由电源提供的电流立即消失，但是L1中从b到a的电流由于自感的阻碍作用只能逐渐减小，该电流

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与L2形成回路，因此L1、L2都将过一会儿才一熄灭，选项B错误。 L1中的电流始终由b到a ， L2中的电流先由d到c，后由c到d。 答案：AC

点评：自感电动势阻碍电流的变化，线圈中电流增大时，自感电动势（电流）方向与原电流方向相反，阻碍电流的增大；线圈中电流减小时，自感电动势（电流）方向与原电流方向相同，阻碍电流的减小，正是这种阻碍作用，使线圈中的电流只能从原来的值逐渐变化，不能发生突变。

拓展：如图所示的电路，D1和D2是两个相同的小电珠，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在电健S接通和断开时，灯泡D1和D2先后亮暗的次序是：（ ）

A、接通时D1先达最亮，断开时D1后暗 B、接通时D2先达最亮，断开时D2后暗 C、接通时D1先达最亮，断开时D1先暗 D、接通时D2先达最亮，断开时D2先暗

解析：正确答案是A。当电键S接通时，D1和D2应该同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势的方向是左边正极，右边负极，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始瞬时电流几乎全部从D1通过，而该电流又将同时分路通过D2和R，所以D1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，D1和D2达到一样亮。 当电键S断开时，电源电流立即为零，因此D2立刻熄灭，而对D1，由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生自感电动势（右端为正极，左端为负极），使线圈L和D1组成的闭合电路中有感应电流，所以D1后灭。 点评：分析自感现象，关键是分清电流的变化，确定自感电动势的方向及怎样阻碍电流的变化。

● 反馈练习 一、选择题

1．两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流则：（ ）

A、可能带正电且转速减小 B、可能带正电且转速增大 C、可能带负电且转速减小 D、可能带负电且转速增大

2．一直升飞机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则：（ ）

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A、 C、

，且a点电势低于b点电势 B、 ，且a点电势高于b点电势 D、

，且a点电势低于b点电势 ，且a点电势高于b点电势

3．闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）：（ ）

A、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

4．两根相距离为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则：（ ）

A、 ，流过固定电阻R的感应电流由b到d

B、 C、 D、

，流过固定电阻R的感应电流由d到b ，流过固定电阻R的感应电流由b到d ，流过固定电阻R的感应电流由d到b

5． D1和D2是两个完全相同的灯泡，其额定电压在数值上约等于电源电动势，电源内电阻可以忽略不计，L是一个自身电阻可以忽略不计而自感系数足够大的线圈。将开关S2断开，S1闭合，两个灯泡都发出较暗的光。若闭合S2，两个灯的亮度变化情况是：（ ）

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A、D1逐渐变亮，后来亮度稳定 B、D1逐渐变暗，后来熄灭 C、D2逐渐变亮，后来亮度稳定 D、D2逐渐变暗，后来熄灭

6．两块水平放置的平行金属板间距为d，定值电阻的阻值为R，竖直放置的线圈匝数为n，绕制线圈导线的电阻也为R，其他导线的电阻忽略不计。现有竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中一个质量为m、电量为q，带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是：（ ）

A、均匀增大，磁通量变化率的大小为 B、均匀增大，磁通量变化率的大小为

C、均匀减小，磁通量变化率的大小为 D、均匀减小，磁通量变化率的大小为

7．有两个完全相同的灵敏电流计，若将A表指针向左拨动，则B表指针将：（ ）

A、向左偏转 B、向右偏转 C、保持不动 D、无法确定

8． EF、GH为平行的光滑金属导轨，匀强磁场垂直于导轨平面，C为电容器，ab为可在EF和GH上滑动的导体横杆，正以速度v匀速向右运动。若突然使电容器两板错开使其正对面积减小些，则：（ ）

A、电容器上所带电荷量增加 B、电容器上所带电荷量不变 C、ab杆会逐渐停止运动 D、ab杆的速度会增大一些

反馈练习答案：

20

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