2015年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版）

2015年江苏省连云港市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）（2015?衢州）﹣3的相反数是（ ） 3 A．

考点： 相反数． 专题： 常规题型． 分析： 根据相反数的概念解答即可． 解答： 解：﹣3的相反数是3， 故选：A． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2015?连云港）下列运算正确的是（ ） 2a+3b=5ab A．

考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式． 分析： 根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可． 解答： 解：A、2a与3b不能合并，错误； B．5a﹣2a=3a，正确； C．a?a=a，错误； D．（a+b）=a+2ab+b，错误； 故选B． 点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．

3．（3分）（2015?连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（ ）

5 A．0.18×10 3B． 1.8×10 4C． 1.8×10 3D． 18×10 222235B． ﹣3 C． D． ﹣ B． 5a﹣2a=3a 236C． a?a=a 222D． （a+b）=a+b - 1 -

考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 4解答： 解：将18000用科学记数法表示为1.8×10． 故选C． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2015?连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）

s A．甲

考点： 方差；算术平均数． 分析： 从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙． 解答： 解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定， 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙， 故选：B． 点评： 此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳B． 乙 C． 丙 D． 丁 22

甲 8 1 乙 9 1 丙 9 1.2 丁 8 1.3 - 2 -

定．

5．（3分）（2015?连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ） A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 B． 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 C． D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

考点： 平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定． 分析： 由平行四边形的判定方法得出A不正确、B正确；由矩形和正方形的判定方法得出C、D不正确． 解答： 解：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， ∴A不正确； ∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形， ∴B正确； ∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形， ∴C不正确； ∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形， ∴D不正确； 故选：B． 点评： 本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键．

6．（3分）（2015?连云港）已知关于x的方程x﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜

考点： 根的判别式． 专题： 计算题． B． k＞ C． k＜且k≠0 D． k＞且k≠0 2

- 3 -

分析： 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围． 2解答： 解：∵方程x﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根， ∴△=4﹣12k＞0， 解得：k＜． 故选A． 点评： 此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．

7．（3分）（2015?连云港）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

A．﹣12

考点： 菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可． 解答： 解：∵C（﹣3，4）， ∴OC=∴CB=OC=5， 则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8， 故B的坐标为：（﹣8，4）， 将点B的坐标代入y=得，4=解得：k=﹣32． 故选C． 点评： 本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是， =5， B． ﹣27 C． ﹣32 D． ﹣36 - 4 -

根据菱形的性质求出点B的坐标．

8．（3分）（2015?连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）

A．第24天的销售量为200件 第10天销售一件产品的利润是15元 B． 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 C． D．第30天的日销售利润是750元

考点： 一次函数的应用． 分析： 根据函数图象分别求出设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=﹣x+25，当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=销售利润，即可进行判断． 解答： 解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确； B．设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b， 把（0，25），（20，5）代入得：解得：∴z=﹣x+25， 当x=10时，y=﹣10+25=15， ， ， ，根据日销售利润=日销售量×一件产品的- 5 -

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