(1)教材不出现正负数的数学定义,而是描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正负数。
(2)关于数轴的认识,这里还没有出现严格的数学定义,而是描述性的定义,只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验,迁移类推到负数,能在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。
(3)关于数的大小比较,特别是两个负数的比较,这里还不是抽象的比较,只要求学生能借助数轴来比较就可以了。
二、教学内容
本单元的学习内容包括负数的认识和数轴的初步认识。
三、教学目标
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
四、教学重点、难点
本单元的教学重点是初步认识负数,会用负数表示一些日常生活中的实际问题。教学
难点是理解负数的意义和比较负数之间的大小。
五、教学中值得关注的问题
1、关注课程资源的优选、整合
“认识负数”这一单元,以丰富的信息量,新颖而又密切联系学生生活实际的素材,灵活多变的呈现方式,层次清晰、形式多样的练习设计,明确而又具体的教学要求与实施策略,为教材使用者提供了方便。但在课堂教学过程中,我们还应合理地开发一些资源,以便更好地服务于课堂教学。
2、关注“生活化”、“数学化”的和谐统一
“结合学生的生活实际,初步认识负数”是本单元的教学要求。这一点在素材的选择、呈现方式等方面已体现得淋漓尽致。但是,“数学源于生活,而又高于生活”,因此,教师在课堂教学过程中,不能过度地关注“生活化”。因为生活中的数学不是我们的教学目标,我们的教学也不能仅仅停留在生活化的水平上。还应让学生在“数学”的层面上体验负数的魅力,引导学生合理地利用数学语言表达和交流生活中的问题,培养学生的数学素养。
负数的意义
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累计课时数:(1)
教学内容
负数的意义,负数的读、写法等。六年级数学下册第2~4页例1、例2。
教材分析:
教材通过呈现存折上的明细,让学生体会负数在生活用品的广泛应用,进一
步体会负数的含义。明细中分别用正、负数表示存入和支出,让学生结合具体数据说说它们的含义,进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
教学目标
1﹒结合具体情境,了解负数产生的过程、意义,对负数有初步的认识;使学生能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2﹒使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。
3﹒结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重难点、关键
重难点: 理解负数的含义。
关键:结合具体情境,说明相反意义的量。 教具准备
温度计、小黑板。
教学课时:
1课时
教学方法
三疑三探。
教学过程
一、设疑自探(11分钟)
1. 谈话交流(板书:相反)你们想一想,我们的生活中还有什么这样的现象呢?
2.创设情境,引入课题我们对刚才讨论和看到的现象作抽象概括,就会得出这样的数学问题。
1公交车到站时,有10人下车,8人上车。
2李叔叔做生意,一月份亏损1000元,二月份盈利1200元。 3我校本学期转来4人,转走3人。 这些相反的词语和具体的数量结合起来,就组成了一组组“相反意义的量”。(板书补充:相反意义的量)我们怎样用数学的方式来表示这些相反意义的量呢?今天,我们就来认识一种新的数—负数。(板书课题:负数的意义) 3、让学生根据课题提问题
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看到这个课题你想知道哪些知识? 问题预设:(什么叫做负数?学习负数有什么用处?)
(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:为了帮助同学们更好地学习新知识,老师根据同学们提出的问题,结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白大家提出的问题) 4、出示自探提示:
自学课本第2—3页内容,思考下列问题:
(1)从课本例1图上你了解到哪些信息? “℃”表示什么? (2)例2中存折上的支出或存入的数各表示什么?
(3)结合例1和例2想一想什么叫做负数?什么叫做正数?0呢? (4)正数和负数各应怎样表示?又该怎样读呢? (5)说一说你还在什么地方见过负数? 学生自学,教师巡视学情。
二、解疑合探(16分钟)
1、检查自学情况(学困生回答,中等生补充,优等生评价) 2、针对自探提示中中等生补充不了的问题,小组讨论解决。 3、学生讨论后,教师归纳点拨,并板书重点内容。
(1)教室内的温度是16℃。雪地上的温度是零下16 ℃。℃表示摄氏度。零下16 ℃用“-16 ℃”表示。“-”是负号,在这里表示比0℃还低的温度。“16 ℃”表示零上16摄氏度。
(2)例2中的 “500”表示存入500元,“-500”表示支出500元。“2000”表示存入2000元,“-132” 表示支出132元。一个表示存入,一个表示支出,其意义正好相反,这也是相反意义的量。 (3)认识正、负数
(学生尝试概括,并在小组中交流,然后教师进一步说明)
师:为了表示相反意义的量,这里出现了一种新的数:-16、-500,像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。 -16读作负十六
-3/8读作负八分之三 -0.4读作负零点四 师:什么叫做正数?
生:像16、2000、3/8、6.3…这样的数叫做正数。 师:正数前面为什么不写“+”号?
生:正数前面也可以加“+”号,也可以省略。
(强调指出:为了区别于正数,负数前的负号“-”不能省略。)
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师:像这样的正、负数我们能写得完吗?(板书:…)
小结:我们学过的整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。很显然,正、负数是无限的。 (4)进一步认识“0”
温度计以0℃为分界点,零上温度用正数表示,零下温度用负数表示。 那么“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。从此,我们对数可以重新分类:数可以分为正数、负数和0 。 5.介绍负数产生的历史
中国人很早就开始使用负数。在古代商业活动中,以收入为正,支出为负;以盈余为正,亏损为负。早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:“两算得失相反,要令正负以名之”。古代用算筹表示数,并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!
三、质疑再探(3分钟)
1、学生质疑。
教师:针对本节课学习的知识,你还有什么疑惑请提出来,大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。
预设:负数可以计算吗?怎样计算? 2、解决学生提出的问题。(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)
四、运用拓展(10分钟)
(一)学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识,用适当题型编写1-2道练习题,。 2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。 1.读出下列各数,并指出哪些是正数,哪些是负数。
41-7 2.5 +5 0 -5.2 -3 +41 2.表示海拔高度。(播放DVD教学光盘出示)
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________ 。 3.表示温度。(播放DVD教学光盘出示)
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月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。 (三)全课总结板书设计负数的意义 1、学生谈学习收获。
教师:通过本节学习,你有什么收获? 2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。
板书设计
负数的意义
相反意义的量 正数 0 负数
比较正数和负数的大小
累计课时数:(2)
教学内容:
比较正数和负数的大小。
教材分析:
教学在直线上表示正数、0、负数,初步渗透数轴的概念,初步体会数轴上正负数的排列规律,从而形成数的比较完整的认知结构。 教学目的:
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。 教学重、难点: 负数与负数的比较。
教具准备
小黑板
教学课时:
1课时
教学方法
三疑三探。 教学过程:
一、设疑自探(11分钟)
1、复习:
(1)读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
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