小波网络在电力系统故障信号处理中的应用研究(2)

神经网络用于数据压缩的原理是通过建立输入点与输出原始数据之间的映射，此时保留神经网络的结构参数，通过这些参数实现原始数据的恢复。由于神经网络的结构参数明显比原始数据要少得多，这样一来可以实现对数据的压缩。小波网络用于数据压缩也是根据该原理，本质上是利用小波网络的函数逼近功能。图1为自适应小波网络函数逼近的结构示意图。 由图1所示的小波网络可以得到

假定在1000个时间点上有1000个原始数据，小波网络的中间层节点数为30，通过小波网络训练达到一定要求后，由于网络参数包括尺度、平移和权值三种参数，那么仅需要保存30个节点所对应的这三种参数，共3×30个数据即可。若需要恢复原始数据可以输入1000个时间点进入该网络，即可得到原始数据，这样保存的数据为90个，而不是1000个，数据压缩比约为10:1。 图2为一500kV高压输电线发生单相接地短路时，末端故障相电压的波形。数据采样为0.05~ 0.1 s范围中的1000个数据点。利用上述自适应小波网络进行函数逼近，网络结构为1-30-1，调节的参数有权重、平移参数和尺度参数，小波函数采用Morlet小波，Ψ(t)=cos(1.75t)exp(-t2/2)，学习算法采用变步长的BP算法。图3为逼近后的波形。由于采用的参数仅有3×30组，也就是说可以利用3×30组的参数来对1000个数据点进行描述，这样一来就可以实现对故障数据的压缩，压缩比约为10:1。

小波变换是数据压缩中一种非常有用的手段，其压缩后数据误差较小，但其压缩比较小，小波网络虽然压缩后数据误差较大，但其压缩比也较大，压缩后的数据可以大致恢复原始数据。 4.2 故障信号分类

小波网络用于信号分类是小波函数仅作为信号特征提取的前置处理工具，把处理后的特征作为样本进行输入。采用上述自适应小波网络构造相应的信号分类器，小波网络中的小波函数仍采用Morlet小波，图4为自适应小波网络分类器的结构示意图。

自适应小波网络分类器的模型[3]为： 式中 σ为Sigmoid型函数。

小波网络用于信号分类的原理与神经网络用于信号分类的原理是完全一样的，即根据不同信号之间存在的相似性来建立相应的映射关系。 举例说明小波网络作为信号分类器对一个简单电力系统的仿真。系统模型为双侧电源供电的两段输电母线，长度分别为170km和190km；被研究线路为170km的A相输电线。利用上述小波网络对A相中的电流进行信号分类（正常、A相接地、非A相接地）。为简单起见，样本的选取直接采用A相在发生故障后到断路器自动重合之间的电流时域值作为输入的样本点，采样间隔为1ms；在发生短路时，可限定在线路的某一区域内接地短路；系统工况为50%负荷；取正常运行时A相中的电流为 I 类样本，A相接地时的电流为 II 类样本，非A相接地时的电流为 III 类样本， I 、 II 、 III 三类样本的选取分别采用不同故障时刻的电流值。每类信号各取10组，其中8组用作训练，其余2组用作测试。小波网络分类结果如表1所示。

在上述情况下，该小波网络可以正确地区分A相正常、A相接地、非A相接地三种不同情况下的信号。若分类更复杂的情况，则需要增加新的测试样本对小波网络进行训练，样本的选取应考虑更为复杂的情况，如考虑故障地点的改变、故障类型的细分、暂态信号的影响、系统运行方式的变化、故障

点阻抗的影响等等。 5 结束语

作为神经网络和小波分析结合的工具，小波网络良好的性能已经被用于越来越多的领域，它在电力系统中信号处理中的应用也正在得到人们的进一步关注。

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