2015新苏教版六年级下册数学教案(8)

4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？

5、它们的体积之间到底有什么关系呢？ 二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中

的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

2、教师课件演示新| 课 | 标 |第 |一| 网 3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

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圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积3 1/3=底面积3高31/3 用字母表示：V= 1/3Sh

小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ?

5、教学试一试 (1)出示题目

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。 三、发散练习、巩固推展

1、做“练一练”第1、２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。

２、做练习四第1、２题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。 四、小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么? 学生交流 五、作业 练习四第3题。

新 课 标 第 一 网

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第八课时：圆锥体积的练习课

教学内容：练习四第4～12题和第23页思考题 教学目标：

1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

2、提高学生解决生活中实际问题的能力。 3、养成良好的学习习惯。

教学重点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。 教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。 教学过程： 一、复习旧知

1．复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

(2)口答下列各圆锥的体积。X|k | B| 1 . c |O |m ①底面积3平方分米，高2分米。 ②底面积4平方厘米，高4．5厘米。 2．引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。 二、教学新课 组织练习。

1、做“练习四”第4题。

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学生独立计算。

2、做“练习四”第5题。

把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。

3、做“练习四”第6题。

出示第6题的图。

引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。

4、做“练习四”第7题。w W w . x K b 1.c o M

(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高） 接着让学生独立练习。

(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。

5、做“练习四”第8题。 联系实际，解决问题。

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6、做“练习四”第9题。

让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。

7、做“练习四”第12题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。 三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。 四、布置作业

1、练习四第10、11题。 2、学有余力学生完成思考题。

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