广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联(4)

情形三：质点沿y轴运动，由于粒子v方向平行于磁场方向，所以洛伦兹力f?0，由匀速直线运动的条件得：qE?mg?0（4分）

qE/mg?1（2分）

26. （20分）

解：（1）设第一次碰墙前M、m的共同速度为v1，由动量定理得，Ft?(M?m)v1（2分）

则有v1?Ft（其它列式正确的同样给分） ?2m/s（2分）

M?m第一次碰墙后到第二次碰前车和滑块组成的系统动量守恒

车向左运动速度减为0时，由于m?M，滑块仍在向右运动，设此时滑块的速度为v1，车离墙的距离为s

?Mv1?mv1?Mv1（2分） ?(M?m)v1v1??1m/s（2分）

M以车为研究对象，根据动能定理??Mgs??mv1（2分）

122mv12s??0.33m（2分）

2?Mg（2）第一次碰撞后车运动到速度为零时，滑块仍有向右的速度，滑动摩擦力使车以相同的加速度重新向右加速，如果车的加速过程持续到与墙第二次相碰，则加速过程位移也为s，可算出第二次碰前瞬间的速度大小也为2m/s，系统的总动量将大于第一次碰墙后的动量，这显然是不可能的，可见在第二次碰撞前车已停止加速，即第二次碰墙前一些时间车和滑块已相对静止。

设车与墙第二次碰撞前瞬间速度为v2，则Mv1?mv1?(M?m)v2（2分）

v2?M?mv1?0.67m/s（2分）

M?m（3）车每次与墙碰撞后一段时间内，滑块都会相对车有一段向右的滑动，由于两者相互摩擦，系统的部分机械能转化为内能，车与墙多次碰撞后，最后全部机械能都转化为内能，车停在墙边，滑块相对车的总位移设为l，则有?Mgl?代入数据解得l?1m（2分）

1(M?m)v12（2分） 2第 16 页 共 16 页

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