电力电子作业及答案

1、设计图3.2(a)所示的Buck DC/DC变换器。电源电压Vs=147～220V，额定负载电流11A，最小负载电流1.1A，开关频率20KHz。要求输出电压Vo=110V；纹波小于1%。要求最小负载时电感电流不断流。计算输出滤波电感L和电容C，并选取开关管T和二极管D。

解：①滤波电感L：

v0。 vsv0?110v，电流连续时M=D=

当vs=147v时，D=110/147=0.75;当vs?220v时，D=110/220=0.5。

所以在工作范围内占空比D在0.5~0.75之间变化。要电流连续必须最小负载电流

Iomin?IOB?IOB?V0(1?D)，应按最小的占空比D?0.5确定实际运行中的临界负载电流2LfsV0(1?D)，即要求： 2Lfs L?V0110?(1?0.5)(1?D)?H?1.25H

2fsIOmin2?20?103?1.1为确保最小负载电流、最小占空比时，电感电流连续，可选取L?1.5mH。

②开关关Ｔ和二极管Ｄ的选择：

由(3?9)式。电感电流脉动的最大峰－峰值?iL为：

?iL＝ILmax?ILmin?V0110?(1?0.5)(1?D)?A?1.8A Lfs1.5?10?3?20?1031所以：ILmax?IOmax??iL?(11?1.8/2)A?11.9A

21 ILmin?IOmax??iL?(11?1.8/2)A?10.1A

2开关关Ｔ和二极管Ｄ通过的最大峰值电流都是ILmax?11.9A，开关管Ｔ承受的最大正向电压为Vs?220v，二极管Ｄ承受的最大反向电压也是Vs?220v。若取电流过载安全系数为1.5倍，取过电压安全系数的2倍，则可选20A/500V的P?MOSFET开关管和快恢复二

极管。

③滤波电感C：

?V01?D?2fc2由 ??()(1?D)式，可确定输出电压文波小于１％时，所需的Ｌ、2V08LCfs2fs?V0?2fc2?()(1?D)?0.01，D越小，?V0/V0越大，故有： c值：V02fsfc?f1?s2?LC?2?0.0112?0.01??20?103?HZ?1.27kHZ 1?D?1?0.5为此要求：C?11?F?10.5?F 22?32624??1.5?10?1.27?104?Lfc取c?12?F,L?1.5mH，故有：

fc?12?LC?1.17HZ

?V0?21.172验算：?()(1?0.5)?0.84%?1%，满足要求。

V0220

2、图3.5(a)所示Boost变换器，输入电源电压 Vs=10～30V，输出电压被控为恒值V，开关频率fs=40kHz，最大输出功率100W，电流Iomax=2.08A，最小输出功率10W，电流Iomin=0.208A，要求变换器工作时电感电流连续，求最小升压电感L值及输出电压纹波小于1%时的滤波电容C。

解：①滤波电感L：

电感电流连续时由M?V0/Vs?1/(1?D)式，V0?Vs，得到 1?D又V0?48V。当Vs?10V时，D?0.792电源电压Vs变D?1?Vs/V0。;当Vs?30V时，D?0.375。化时，占空比D变化范围是0.375~0.792。

临界负载电流IOB，可由IOB?V0VsV?D(1?D)?0D(1?D)2 2LfsV02Lfs27Lfs。D值越接近0.334，IOB越大。 2D?1/3?0.334时，IOB有最大值IOBm?V0/令最小负载电流IOmin大于临界负载电流IOB，可由上式，即IOmin?V0D(1?D)2,则： 2LfsV048?0.375?(1?0.375)22L?D(1?D)?H?0.42mH

2fs?IOmin2?40?103?0.208取L=0.5mH。

验算：L=0.5mH,D=0.375时，临界负载电流为：

48?0.375?(1?0.375)2IOB?A?0.176A?IOmin?0.208A

2?0.5?10?3?40?103确保了电感电流连续，M?②滤波电感C： 由式

V01?。 Vs1?D?V0DI0f?Vf1111??D???Dc，输出电压纹波：0?D???Dc?0.01 V0CfsV0fsRCfsV0fsRCfsD越大，则?V0/V0越大，故：

0.01?fs0.01?40?1031??HZ?0.505KHz fc?RCD0.792负载电阻Ｒ越小，则?V0/V0越大，最小电阻Rmin?V0/IOmax?48/2.08??23?。 C? C?取C?100?F

1HZ?435HZ

23?100?10?61Rmifcn

1F?86?F

23?0.505?103验算：C?100?F时，fc??V0435?0.792??0.861%?1%，满足要求。 V040?103

3、设计图3.12(b)所示的单端反激DC/DC变换器。输入直流电压Vs=12V±10%，开关频率fs=100KHz，额定负载电流1A，最小负载电流0.1A，要求输出电压Vo恒定为48V，电压纹

波小于1%。假定开关管T及二极管D1通态电压降均为1V。计算变压器变比N2/N1，计算必须的电感L1，确定C值并选择开关管T及二极管D1。

解：开关管Ｔ及二极管D1导通时压降为１Ｖ，Vs?12V?10%,则变压器N1绕组电压V1的变化范围为（12?0.9?1）～（12?1.1?1）Ｖ＝９.８～１２.２Ｖ。

V0?48v,则二极管导通时变压器N2绕组电压V2??48?1?V?49V。取占空比Ｄ＝０.５，选取变压器变化比N2/N1

用V1代替V0?N2DNDVs中的Vs，用V2代替V0?2Vs中的V0，得到：

N11?DN11?DN2V21?D491?0.5?????4.45 N1V1D110.5取N2/N1?4.5。

N1V0?N2Vs1在D?式中，用V2代替V0,用V1代替Ｖ ?得到：ｓN2VsN1V01??1??N1V0N2VsD?1?1N2Vs?N1V0?1NV1?2?1N1V2

V2一定时，V1越大，V1/V2越大，D越小，Ｖ的最大值为12.2v，最小值为9.8v,１V2?(48?1)?49V,故最小D值D　min为： Dmin?

112.21?4.5?49?0.4716

最大D值Dmax为： Dmax?19.81?4.5?49?0.526

临界负载电流为：

IOB?(N121)(1?D)2V0 N22L1fs令最小负载电流为：

IOmin?IOB?N1?V02???(1?D) ?N?2Lf1s?2?22则要求：

149??1?0.4716? L1?()2?H?34?H 34.52?100?10?0.1取L1?40?H,则：

IOB49??1?0.4716??1???A?0.085A?IOmin?0.1A ???63?4.5?2?40?10?100?1022输出电压脉动计算公式与BOOST电路相同，由

1?V0DI0f11。 ??D???Dc?0.01，其中fc?RCV0CfsV0fsRCfsD越大，R越小，

?V0 越大。本题中Dmax?0.526，Rmin?48/1?48?,所以：V00.01?fs0.01?100?1031fc???HZ?1.9kHZ

RCD0.526要求：

C?11??10.96?F R?fc48?1.9?103取Ｃ＝12?F

验算：fc??V011.736 HZ?1.736KHZ,?0.526??0.91%?1%,满足要求。?648?12?10V0100选开关管及二级管：

负载电流I0?1A,折算至变压器N1侧：

'?1? I0N2?4.5A N1N1绕组的等效电感L1?40?H,由I1max?i10??i1?IVN2?0?sDTs式，开关管Ｔ导通N11?D2L1期间电流最大值：

ITmax?I1max?IVDTN2?0?ss N11?D2L1

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