2015年福建省三明市中考数学试卷解析(2)

2015年福建省三明市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项） 1．（4分）（2015?福建）下列各数中，绝对值最大的数是（ ） 5 0 A．B． ﹣3 C． D． ﹣2 考点： 有理数大小比较；绝对值． 分析： 根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案． 解答： 解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2， ∵5＞3＞2＞0， ∴绝对值最大的数是5， 故选：A． 点评： 本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值． 2．（4分）（2015?福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ） 6654 A．B． C． D． 0.1008×10 1.008×10 1.008×10 10.08×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5解答： 解：100800=1.008×10． 故故选C． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2015?福建）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 主视图是从正面看到的图形，是这个几何体从正面照射的正投影，据此求解． 第6页（共20页）

解答： 解：观察该几何体发现：其主视图的第一层有两个正方形，上面有一个正方形，且位于左侧， 故选D． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，难度不大． 4．（4分）（2015?福建）下列计算正确的是（ ） ﹣120 A．B． C． D． =±2 2=4 2=0 2=﹣2 考点： 负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂． 分析： A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可． B：根据零指数幂的运算方法判断即可． C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可． D：根据算术平方根的含义和求法判断即可． 2解答： 解：∵2=4， ∴选项A正确； ∵2=1， ∴选项B不正确； ∵2=， ∴选项C不正确； ∵， ∴选项D不正确． 故选：A． 点评： （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a=﹣p﹣10（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． 0（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a=10（a≠0）；②0≠1． （3）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握． 5．（4分）（2015?福建）在九（1）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是（ ） 156 162 165 167 A．B． C． D． 考点： 中位数． 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为165， 则中位数为：165． 故选C． 点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如第7页（共20页）

果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 6．（4分）（2015?福建）如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）

AB∥CD A． AB=CD B． AC=BD C． OA=OC D． 考点： 平行四边形的性质． 分析： 根据平行四边形的性质推出即可． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC， 但是AC和BD不一定相等， 故选C． 点评： 本题考查了平行四边形的性质的应用，能熟记平行四边形的性质是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角线互相平分． 7．（4分）（2015?福建）在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ） A．摸出的2个球都是白球 B． 摸出的2个球有一个是白球 摸出的2个球都是黑球 C．D． 摸出的2个球有一个黑球 考点： 随机事件． 分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 解答： 解：A、只有一个白球，故A是不可能事件，故A正确； B、摸出的2个球有一个是白球是随机事件，故B错误； C、摸出的2个球都是黑球是随机事件，故C错误； D、摸出的2个球有一个黑球是随机事件，故D错误； 故选：A． 点评： 本题考查了可能性的大小，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 8．（4分）（2015?福建）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ） π 2π 4π 6π A．B． C． D． 考点： 弧长的计算． 分析： 根据弧长的计算公式l=计算即可． 第8页（共20页）

解答： 解：l===2π． 故选：B． 点评： 本题考查的是弧长的计算，掌握弧长的计算公式：l=是解题的关键． 9．（4分）（2015?福建）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）

∠A=∠BED ∠ECD=∠EDC AD=BD A．C． D． 考点： 作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；直角三角形斜边上的中线． 分析： 由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD=BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD=BD；利用三角形的内角和得出∠A=∠BED；因为∠A≠60°，得不出AC=AD，无法得出EC=ED，则∠ECD=∠EDC不成立；由此选择答案即可． 解答： 解：∵MN为AB的垂直平分线， ∴AD=BD，∠BDE=90°； ∵∠ACB=90°， ∴CD=BD； ∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°， ∴∠A=∠BED； ∵∠A≠60°，AC≠AD， ∴EC≠ED， ∴∠ECD≠∠EDC． 故选：D． 点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． BD=CD B． 10．（4分）（2015?福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线

交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（ ）

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A．n=﹣2m B． n=﹣ C． n=﹣4m D． n=﹣ 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A的坐标、点B的坐标；然后根据AO、BO所在的直线的斜率相同，求出m，n满足的关系式即可． 解答： 解：∵点C的坐标为（m，n）， ∴点A的纵坐标是n，横坐标是：， ∴点A的坐标为（，n）， ∵点C的坐标为（m，n）， ∴点B的横坐标是m，纵坐标是：， ∴点B的坐标为（m，）， 又∵， ∴mn=22 ∴mn=4， 又∵m＜0，n＞0， ∴mn=﹣2， ∴n=﹣ 故选：B． 点评： 此题主要考查了反比例函数的图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；③在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分） 11．（4分）（2015?福建）化简：

=

．

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