二次函数与实际问题 利润问题

实际问题与二次函数——利润问题 课时学案（1）

一、利润公式

某件商品进价40元，现以售价60元售出，一周可销售50件，问这一周销售该商品的利润为多少？

小结：总利润= 二、问题探究

问题1：某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件X元出售，可卖出(200-X)件，应如何定价才能使利润最大？

问题2：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 分析问题：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润为y元。

（1）涨价x元，每星期少卖 件；实际卖出 件。 （2）该商品的现价是 元，进价是 元。

跟据上面的两个问题列出函数表达式为： 自变量x的取值范围 解答过程：

问题3：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

三、课堂练习

1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期要多卖出18件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

2、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱 ; 价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？

3、某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？

4、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？

5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

6、某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？

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